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摘 要：笔者在教学过程中，对学生的错误宽容对待，并且引导学生主动研究错误，从错误中吸取教训，让错误为成功铺路，有效地提高了教学的效率，促进了学生的全面发展。同时，让“错误”因此美丽起来，让课堂因此更加精彩。
关键词：认识错误；研究错误；利用错误
课堂本来就是学生出错的地方，出错是学生的权利。华罗庚说过：“天下只有哑巴没有说过错话；天下只有白痴没有想错过问题；天下没有数学家没算错过题的。”学生出错是正常的，关键是我们怎样来对待差错。
1问
纠正错误的最好时机是当堂解决，解决问题的最佳对象是学生本身。通常我们会通过“反抛”，让学生自己来分析问题、解决问题。在引导学生自己发现错误并纠正错误的过程中，各人的巧妙不同。
案例：3的乘法口诀教学片段
师：3×1用哪句口诀？
生1：三一得三。
生2：是的！这里应该用“三一得三”。刚才1×3是用“一三得三”，那3×1不就应该用“三一得三”吗？我认为我们在发明口诀时，少发明了一句口诀。
师：真不简单，生2又发明了一句口诀。你们觉得把它放在哪儿呢？
生3：我也感觉少了一句“三一得三”，就把它放在“一三得三”的下面吧。
师板书。
师继续：3×2用哪句口诀呢？
生4：这里也少了一句口诀“三二得六”。
……
师：请小朋友自己把黑板上的乘法口诀读一读。（学生读口诀，一会儿，生4举手想发言）
生4：老师，太多了，我想是不是可以减少点儿？
师：可以少哪儿的呢？
教室里一片沉默。
师：独立思考之后，也可以与小组的成员商议啊。
生5：我们发现“一三得三”和“三一得三”差不多，3×1和1×3是好朋友，知道1×3=3，就可以知道3×1=3了。
生6：我认为他想得很有道理，我们也发现“二三得六”和“三二得六”差不多，只不过把口诀里的“二”和“三”调换了一下位置，结果都是六。
师：是这个理儿！你们觉得用哪一句好呢？
生5：“一三得三”和“三一得三”这两句中，我觉得用“一三得三”好。在家吃饭时，大人让着小孩吃，这里两个乘数在一起，小数也要在大数的前面。
生6：“二三得六”和“三二得六”，我更喜欢“二三得六”。我们数数的时候是0、1、2、3……从小到大排的，我想这里两个乘数在一起的时候，也要把小的乘数排在前面，大的乘数排在后面。
2记
不是每节课我们总能做到合适并且及时地处理错误。这种遗憾被带到课后，让我们坐下来把这些片段记录下来，能够为后面的教学提供参考和帮助。
学习乘法分配律后，我出示这样一题：78×99+78。学生尝试计算后，教师组织学生进行了交流。
生1：把99看作100-1，78×99+78=78×（100-1）+78=78×100-78×1+78=7800-78+78=7800。
生2：把99看作100，再把多算的减去，78×99+78=78×（99+1）-78+78=78×100-78+78=7800。
生3：把78看作78×1，78×99+78=78×99+78×1=78×（99+1）=78×100=7800。
师：同学们，你喜欢哪种方法？
生4：我喜欢第二种方法，因为99接近100，就先把它看作100，多算了再减。
生5：把99看成100与1的差，就可以利用乘法分配律進行简便计算，我喜欢第一种方法。
生6：第三种方法，把78看成78与1的乘积后，就能运用乘法分配律使计算简便，所以我喜欢第三种方法。
3改
“失败是成功之母”，错误是正确的先导，成功的开始。学生所犯错误及其对错误的认识，是学生获得和巩固知识的重要途径。面对学生自己“创造”出来的宝贵的教学资源，教师要能善于捕捉，灵活处理，以新的观念、新的眼光，站在新的视角对其价值进行重新定位，对其进行新的探索和实践。
这种改变在后继教学中，体现为有针对性的纠正练习，但并非是大量重复的机械练习。下面是纠正练习极好的范例。
运算率练习课设计方案：
3.1练习
按规律改写算式，并比较哪个计算较简便，哪个计算反而麻烦。你想到什么？
21×5×8 45×2×7 25×4×6
210÷6÷5 280÷7÷8 720÷8÷2
通过练习使学生对简便算法中“有时”二字有了进一步理解，明确使用结合法简算时，两个一位数结合相乘的积为整十数时才便于口算，否则反而麻烦（例略）。
3.2先想一想
把24分解成两个一位数相乘有几种不同的情况？其中哪种情况有利于用分解法使下面的题计算比较简便？
25×24 360÷24
“错误”是一种宝贵的教学再生资源，我们应该让学生在自然状态下探究，给学生出错的时空，甚至可以促进差错的生成。使得学生最终能“拔开云雾见明月”，使得我们的课堂更具生机和灵性！
参考文献
[1]杨梅.浅谈小学数学课堂教学中“错误”资源的有效利用[J].学周刊，2017（16）：46-47.
[2]白小卫.论小学数学教学中错误资源的开发和利用[J].学周刊，2017（16）：71-72.
[3]魏延明.浅谈小学数学课堂教学中错误资源的有效利用[J].学周刊，2017（08）：170-171.
关键词：认识错误；研究错误；利用错误
课堂本来就是学生出错的地方，出错是学生的权利。华罗庚说过：“天下只有哑巴没有说过错话；天下只有白痴没有想错过问题；天下没有数学家没算错过题的。”学生出错是正常的，关键是我们怎样来对待差错。
1问
纠正错误的最好时机是当堂解决，解决问题的最佳对象是学生本身。通常我们会通过“反抛”，让学生自己来分析问题、解决问题。在引导学生自己发现错误并纠正错误的过程中，各人的巧妙不同。
案例：3的乘法口诀教学片段
师：3×1用哪句口诀？
生1：三一得三。
生2：是的！这里应该用“三一得三”。刚才1×3是用“一三得三”，那3×1不就应该用“三一得三”吗？我认为我们在发明口诀时，少发明了一句口诀。
师：真不简单，生2又发明了一句口诀。你们觉得把它放在哪儿呢？
生3：我也感觉少了一句“三一得三”，就把它放在“一三得三”的下面吧。
师板书。
师继续：3×2用哪句口诀呢？
生4：这里也少了一句口诀“三二得六”。
……
师：请小朋友自己把黑板上的乘法口诀读一读。（学生读口诀，一会儿，生4举手想发言）
生4：老师，太多了，我想是不是可以减少点儿？
师：可以少哪儿的呢？
教室里一片沉默。
师：独立思考之后，也可以与小组的成员商议啊。
生5：我们发现“一三得三”和“三一得三”差不多，3×1和1×3是好朋友，知道1×3=3，就可以知道3×1=3了。
生6：我认为他想得很有道理，我们也发现“二三得六”和“三二得六”差不多，只不过把口诀里的“二”和“三”调换了一下位置，结果都是六。
师：是这个理儿！你们觉得用哪一句好呢？
生5：“一三得三”和“三一得三”这两句中，我觉得用“一三得三”好。在家吃饭时，大人让着小孩吃，这里两个乘数在一起，小数也要在大数的前面。
生6：“二三得六”和“三二得六”，我更喜欢“二三得六”。我们数数的时候是0、1、2、3……从小到大排的，我想这里两个乘数在一起的时候，也要把小的乘数排在前面，大的乘数排在后面。
2记
不是每节课我们总能做到合适并且及时地处理错误。这种遗憾被带到课后，让我们坐下来把这些片段记录下来，能够为后面的教学提供参考和帮助。
学习乘法分配律后，我出示这样一题：78×99+78。学生尝试计算后，教师组织学生进行了交流。
生1：把99看作100-1，78×99+78=78×（100-1）+78=78×100-78×1+78=7800-78+78=7800。
生2：把99看作100，再把多算的减去，78×99+78=78×（99+1）-78+78=78×100-78+78=7800。
生3：把78看作78×1，78×99+78=78×99+78×1=78×（99+1）=78×100=7800。
师：同学们，你喜欢哪种方法？
生4：我喜欢第二种方法，因为99接近100，就先把它看作100，多算了再减。
生5：把99看成100与1的差，就可以利用乘法分配律進行简便计算，我喜欢第一种方法。
生6：第三种方法，把78看成78与1的乘积后，就能运用乘法分配律使计算简便，所以我喜欢第三种方法。
3改
“失败是成功之母”，错误是正确的先导，成功的开始。学生所犯错误及其对错误的认识，是学生获得和巩固知识的重要途径。面对学生自己“创造”出来的宝贵的教学资源，教师要能善于捕捉，灵活处理，以新的观念、新的眼光，站在新的视角对其价值进行重新定位，对其进行新的探索和实践。
这种改变在后继教学中，体现为有针对性的纠正练习，但并非是大量重复的机械练习。下面是纠正练习极好的范例。
运算率练习课设计方案：
3.1练习
按规律改写算式，并比较哪个计算较简便，哪个计算反而麻烦。你想到什么？
21×5×8 45×2×7 25×4×6
210÷6÷5 280÷7÷8 720÷8÷2
通过练习使学生对简便算法中“有时”二字有了进一步理解，明确使用结合法简算时，两个一位数结合相乘的积为整十数时才便于口算，否则反而麻烦（例略）。
3.2先想一想
把24分解成两个一位数相乘有几种不同的情况？其中哪种情况有利于用分解法使下面的题计算比较简便？
25×24 360÷24
“错误”是一种宝贵的教学再生资源，我们应该让学生在自然状态下探究，给学生出错的时空，甚至可以促进差错的生成。使得学生最终能“拔开云雾见明月”，使得我们的课堂更具生机和灵性！
参考文献
[1]杨梅.浅谈小学数学课堂教学中“错误”资源的有效利用[J].学周刊，2017（16）：46-47.
[2]白小卫.论小学数学教学中错误资源的开发和利用[J].学周刊，2017（16）：71-72.
[3]魏延明.浅谈小学数学课堂教学中错误资源的有效利用[J].学周刊，2017（08）：170-171.