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平面向量与直线和圆的交汇问题是高考和其他选拔性考试的常规题型，解题时，若能善于挖掘问题的几何实质，利用几何性质及向量的几何意义和坐标运算可简化解题。现通过一道题的四种解法揭示解此类问题的几种常用方法，供参考。
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聚焦：解圆与向量交汇题的常用方法
【摘 要】
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平面向量与直线和圆的交汇问题是高考和其他选拔性考试的常规题型，解题时，若能善于挖掘问题的几何实质，利用几何性质及向量的几何意义和坐标运算可简化解题。现通过一道题的四种解法揭示解此类问题的几种常用方法，供参考。 点评：解法3根据向量的几何意义，充分利用向量基底的分解及运算，将其转化为同一条直线上的向量运算，最后根据向量的模解决问题，抓住了向量的幾何特征，体现了化归的思想。 解法4：利用几何性质。
【出 处】
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中学生数理化·高二高三版
【发表日期】
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2013年9期
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我们知道,在利用基本不等式a＋b≥2ab~（1/2）（a、b〉0）求最值时,应该注意三个条件：正数、定值、等号成立,但是在一定的限制条件下,某些代数式经过一定的变化处理才可利用基本不等式求