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【摘要】新课程背景下的高中数学应以学生为中心，因材施教，鉴于此，本文根据教学实践体会，“分层式的以问题为中心”的高中数学教学模式能够极大地增强高中数学教学的有效性。
【关键词】问题意识 分层式教学
【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2016）01-0144-01
以问题为中心的高中数学教学是指数学课堂教学中以有价值的问题的提出、探究和解决为线索，全面展开数学教学活动的教学方法。当一个学生自己提出了某个数学问题，并产生了解决这个数学问题的欲望，数学问题产生蕴含着抽象的逻辑思维活动的展开，它使人的注意力具有明显的指向性与选择性，这对于数学知识的探究和意义建构具有很强的激励作用。
一、课堂提问教学的基本类型
（一）基础知识型提问：在一个新概念讲授前，基础知识型提问时非常必要的，通过提问可以帮助学生巩固已学知识，并以此方式创立课堂新意境。例如在《一元二次不等式及其解法》一节课中，开始对学生进行一元二次方程的求解方法和一元二次函数的基础知识的提问中，了解学情，激发学生的求知欲，一元二次不等式的求解肯定与一元二次方程和函数之间存在联系，揭示了本节课的主题。
（二）基本解题思路型提问：在课堂教学中，数学知识之间是一个有联系的整体，问题的解决思路也是有规律可循的，解决一个问题的方法可不可扩展到解决一类问题中来。例如在《解三角形》中的一个例题：“在△ABC中，点D是BC的中点，且AB=4，AC=5，∠BAC=60°，求AD长”，解决这个问题的方法，让学生掌握以后，在圆锥曲线中就可以提出问题“已知F1，F2为椭圆■的左右两个焦点，O为坐标原点，P为椭圆上一点，且|PF1|，|PO|，|PF2|成等比数列，∠F1PF2=60°，求椭圆的离心率的取值范围 。”这两个问题的解决方法有相似之处，同样也是解决这一类问题的基本方法，通过提问教学可以达到巩固已学内容，同时探求解题方法的目的。
（三）复习型提问：复习型提问，具反馈巩固之功能。在课堂教学过程中，主要是把学过的知识用提问的方式进行复习，强化记忆，达到温故知新的目的。例如在圆锥曲线的复习中对学生进行椭圆、双曲线、抛物线的定义的提问，及点在椭圆上的性质的提问，在空间几何中线线平行、线面平行、面面平行及垂直之间的转化关系的提问，既复习了旧知识，又启发学习进行深度思考、思维，建立了知识网络。
二、课堂提问教学的问题情境及类型
（一）问题要有准备性——提出的问题一定是学生在回答之前是学习过或掌握住的知识或方法。如在《等比数列求和公式》的教学中，教师给学生这样讲：“同学们，假如从今天开始，我在一个月内每天给你10元钱，条件是，在这个月内，你必须第一天回扣我1分钱，第二天回扣我2分钱，第三天回扣我4分钱，…，即今后每一天回扣给我的钱数是前一天的2倍，有谁愿意吗？”。这个有趣的例子一举，学生顿时跃跃欲试，对问题产生了浓厚的探究兴趣。
（二）问题要有目的性——紧扣课堂教学内容。数学学习的最终目标是让学生在解决问题过程中获得对数学的理解，掌握有关的数学知识，并形成数学思考的能力。因而，问题的设计必须要有针对性。例如在讲解《一元二次不等式表示的平面区域》课中，教师提出一元一次不等式的几何意义时，学生能够很快回答出数轴表示点及一元一次不等式解得几何表示方法，对一元二次不等式解得几何意义的学习起到指引作用，也给学习新知识做了准备工作。
（三）问题要有思考性和延伸性——为学生提供广阔的思考空间。提出的问题最好是能让每一位同学都参与到问题的思考和讨论中来，问题的答案是唯一的，但解决的方法和思考的角度可以多样，在复习课中多提出这样的问题让学生去讨论、研究、思考是很有必要的。比如在复习《二项分布》中，提出乒乓球比赛的赛制及获胜情况，学生都会积极思考，从而留下深刻印象，接着提出例题“在一次抗洪抢险中，准备用射击的方法引爆从河上游漂流而下的一只巨大汽油罐，已知只有5发子弹备用，且首次命中只能使汽油流出，再次命中才能引爆成功。每次射击命中的概率都是■，且每次命中与否互相独立，求恰好射击5次引爆油罐的概率。
（四）问题要有梯度性、挑战性——让每一位学生都发言权的同时，也要让学生的思维接受问题自身的挑战。在教学中，教师要根据学生的心理特点与认知规律灵活地处理教材，给学生提供一些富有挑战性和开放性的问题，激发学生探索数学知识的欲望，让学生用自己的思维方式去发现数学知识，经历数学知识的形成过程，使学生享受到成功的乐趣。例如在讲解《余弦定理》时，教师提出如何借助向量的方法解决三角形中知道两边和夹角时，如何求解第三边的问题，学生会很积极的参与到问题的解决中来。
参考文献：
[1]刘兼，孙晓天.新课程标准解读[M].北京师范大学出版社，2002.
[2]吕传汉，汪秉彝.论中小学“数学情境与提出问题”的教学[J].数学教育学报，2006.5
[3]李维奇.数学复习课提问教学的误区与对策[J].数学教学通讯，2011.1
【关键词】问题意识 分层式教学
【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2016）01-0144-01
以问题为中心的高中数学教学是指数学课堂教学中以有价值的问题的提出、探究和解决为线索，全面展开数学教学活动的教学方法。当一个学生自己提出了某个数学问题，并产生了解决这个数学问题的欲望，数学问题产生蕴含着抽象的逻辑思维活动的展开，它使人的注意力具有明显的指向性与选择性，这对于数学知识的探究和意义建构具有很强的激励作用。
一、课堂提问教学的基本类型
（一）基础知识型提问：在一个新概念讲授前，基础知识型提问时非常必要的，通过提问可以帮助学生巩固已学知识，并以此方式创立课堂新意境。例如在《一元二次不等式及其解法》一节课中，开始对学生进行一元二次方程的求解方法和一元二次函数的基础知识的提问中，了解学情，激发学生的求知欲，一元二次不等式的求解肯定与一元二次方程和函数之间存在联系，揭示了本节课的主题。
（二）基本解题思路型提问：在课堂教学中，数学知识之间是一个有联系的整体，问题的解决思路也是有规律可循的，解决一个问题的方法可不可扩展到解决一类问题中来。例如在《解三角形》中的一个例题：“在△ABC中，点D是BC的中点，且AB=4，AC=5，∠BAC=60°，求AD长”，解决这个问题的方法，让学生掌握以后，在圆锥曲线中就可以提出问题“已知F1，F2为椭圆■的左右两个焦点，O为坐标原点，P为椭圆上一点，且|PF1|，|PO|，|PF2|成等比数列，∠F1PF2=60°，求椭圆的离心率的取值范围 。”这两个问题的解决方法有相似之处，同样也是解决这一类问题的基本方法，通过提问教学可以达到巩固已学内容，同时探求解题方法的目的。
（三）复习型提问：复习型提问，具反馈巩固之功能。在课堂教学过程中，主要是把学过的知识用提问的方式进行复习，强化记忆，达到温故知新的目的。例如在圆锥曲线的复习中对学生进行椭圆、双曲线、抛物线的定义的提问，及点在椭圆上的性质的提问，在空间几何中线线平行、线面平行、面面平行及垂直之间的转化关系的提问，既复习了旧知识，又启发学习进行深度思考、思维，建立了知识网络。
二、课堂提问教学的问题情境及类型
（一）问题要有准备性——提出的问题一定是学生在回答之前是学习过或掌握住的知识或方法。如在《等比数列求和公式》的教学中，教师给学生这样讲：“同学们，假如从今天开始，我在一个月内每天给你10元钱，条件是，在这个月内，你必须第一天回扣我1分钱，第二天回扣我2分钱，第三天回扣我4分钱，…，即今后每一天回扣给我的钱数是前一天的2倍，有谁愿意吗？”。这个有趣的例子一举，学生顿时跃跃欲试，对问题产生了浓厚的探究兴趣。
（二）问题要有目的性——紧扣课堂教学内容。数学学习的最终目标是让学生在解决问题过程中获得对数学的理解，掌握有关的数学知识，并形成数学思考的能力。因而，问题的设计必须要有针对性。例如在讲解《一元二次不等式表示的平面区域》课中，教师提出一元一次不等式的几何意义时，学生能够很快回答出数轴表示点及一元一次不等式解得几何表示方法，对一元二次不等式解得几何意义的学习起到指引作用，也给学习新知识做了准备工作。
（三）问题要有思考性和延伸性——为学生提供广阔的思考空间。提出的问题最好是能让每一位同学都参与到问题的思考和讨论中来，问题的答案是唯一的，但解决的方法和思考的角度可以多样，在复习课中多提出这样的问题让学生去讨论、研究、思考是很有必要的。比如在复习《二项分布》中，提出乒乓球比赛的赛制及获胜情况，学生都会积极思考，从而留下深刻印象，接着提出例题“在一次抗洪抢险中，准备用射击的方法引爆从河上游漂流而下的一只巨大汽油罐，已知只有5发子弹备用，且首次命中只能使汽油流出，再次命中才能引爆成功。每次射击命中的概率都是■，且每次命中与否互相独立，求恰好射击5次引爆油罐的概率。
（四）问题要有梯度性、挑战性——让每一位学生都发言权的同时，也要让学生的思维接受问题自身的挑战。在教学中，教师要根据学生的心理特点与认知规律灵活地处理教材，给学生提供一些富有挑战性和开放性的问题，激发学生探索数学知识的欲望，让学生用自己的思维方式去发现数学知识，经历数学知识的形成过程，使学生享受到成功的乐趣。例如在讲解《余弦定理》时，教师提出如何借助向量的方法解决三角形中知道两边和夹角时，如何求解第三边的问题，学生会很积极的参与到问题的解决中来。
参考文献：
[1]刘兼，孙晓天.新课程标准解读[M].北京师范大学出版社，2002.
[2]吕传汉，汪秉彝.论中小学“数学情境与提出问题”的教学[J].数学教育学报，2006.5
[3]李维奇.数学复习课提问教学的误区与对策[J].数学教学通讯，2011.1