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【摘要】例题教学是课堂教学中的重要环节.通过选择恰当的例题，可以让学生达到明确概念、掌握方法、启迪思想、培养能力的目的.本文将从融于专业、结合典故、联系社会热点、拓展思维、紧跟科技前沿、注重可持续发展六个方面进行考虑，提高学生课堂学习的效率.
【关键词】高职院校；数学；例题选取
关于数学教学改革的热点问题，人们往往忽视了对数学例题设计的深入研究和改进，鉴于此，本文从高等职业教育培养目标出发，就如何结合数学教学注重学生掌握高等数学的基本思想，培养学生分析问题、解决问题的意识和能力而精心设计例题，从而进一步提高学生综合解决问题的能力和创新能力.
一、例题的选择融于学生所学的专业
对高校而言，学生的学习主要是围绕着专业方向来组织的，高职院校尤其如此，学习兴趣与专业兴趣有联系，因此可以利用学生的专业兴趣来培养数学学习兴趣.在教学进程中引导学生认识到数学知识与专业知识的关系，从而促使学生把学习高等数学知识的活动变成一种自身的需要，更好地体现数学的应用.如对化学工业专业的学生讲授微分方程时，举这样一个与化学相关的实例：美国核废料沉海处理是否安全？问题是这样的：美国原来将核废料封装在铅桶里沉入大海，但若海水较深，海底岩石较硬，会使铅桶到达海底时速度过大而撞破，如何论证其安全性？
由于其背景的新颖性，学生便会兴致高涨，表现出很强的热情.问题可直接转化成为一个阻尼落体运动方程，求出它到达海底的最终速度，但还没有讲微分方程，故特意把它提出.
首先让学生自主思考明确这是一个自由落体运动，但已不是中学中熟知的自由落体，而是阻尼落体运动.如何揭示其运动规律，这对学生来说是一个全新的问题，容易激发他们的探知欲.利用导数的物理意义和牛顿第二定律建立运动方程，告诉学生这是一种新的方程：常微分方程.
二、例题设计结合数学的典故，融数学史、数学典故于例题中，可以发掘出许多质朴的数学思维方法
F.Klein说得好：“数学的情况有如造型艺术，向先贤们学习不但有益，而且必要.”运用数学史的资料和研究成果在例题设计中，可以帮助数学教育成为“最高、最好的教育”.
例如，讲授“级数”这一章，我们引入数学典故“波斯的棋盘”.很久以前有个国王的宰相发明了 一种新游戏.玩法是在一个分成64个红色和黑色小方块的方板上，移动一些棋子.这种游戏就是后来的象棋.国王很高兴要奖赏宰相.宰相对国王说，他只想要一点普通的奖赏.他指着自己发明的棋盘上的8行和8列格子说，希望能在第一个格子里放一粒麦子，第2个格子增
加一倍，第3个比第2个增加一倍，一直到64个格子.
此例题的引入，使得枯燥的级数变得有趣味性.而且数学史中可以发掘出许多质朴的数学思维方法，把我们带回到自然的、生动的、活泼的思考之中.
三、例题设计与当前社会热点结合
例题设计与社会热点结合，源于生活，用于生活，既体现了数学的真实性和时代性，同时能开阔学生视野，关注社会.我们在分段函数的教学中，引入以下例题：中共广州市委组织部、广州市人事局在2006年考试录用担任主任科员以下非领导职务的公务员和机关工作人员工作的公告中指明：面试对象人数按招考职位拟录用人数分段计算.
此例题的设计结合当前社会公务员报考热点，不仅有助于学生更好地理解分段函数的含义，同时使学生认识到数学源于生活，又高于生活，具有真实感.
四、适当选择能够发展学生发散思维能力的例题
发散思维是创造性思维的主导要素.发散思维是一种开放式、求异式的思维形式，思维围绕某一问题，沿着不同方向去思考探索，从多个方面提出新假设或寻求各种可能的正确答案.我国数学家徐利治教授指出：创造能力等于知识量加发散思维能力.因此，在高等数学教学中，引导学生的发散思维，对学生创造性思维的培养是非常重要的.
五、例题设计注重与现代科学技术相结合，反映社会进步，紧跟时代发展步伐
时代在发展，科技在进步，我们在例题设计中应注重与现代科技相结合，体现数学发展的精神.例如，教学一元函数和无穷级数的应用题，我们引入诸如航天对心脏功能的影响，机翼形状的优化，摄入药物后体内残留药量的计算，DNA分子的双螺旋结构对分子发生缺损时便于复原的作用等跟科技紧密结合的题目，引人入胜.
六、例题设计注重从数学的可持续学习出发
每个人都有自己的目标和职业生涯规划，我们对授课的大一学生进行的一项问卷调查结果显示，选择专升本的占 22%，选择以后继续读研的占11%，选择三年后直接就业的占64%，其他占3%.如此可见，我们在教学中要以人为本，结合学生的需求，在例题设计中应适当结合后续的专升本/研究生入学考试的数学真题，比如专升本/研究生入学考试生的不同需求，为学生后续的数学学习提供导向.此例题设计不但满足了学生后续学习的需要，而且让学生体会到研究生试题也是一些基础题，不会是想象中难于上青天的题目，从而增强学习数学的自信.
总之，在数学教学改革中，我们应该重视数学的例题设计，立足于能力立意，注重驾驭数学的能力和创新能力培养.例题设计应体现高职数学教育“以应用为目的，以必需够用为度”的原则，体现“联系实际，深化概念，注重应用，重视创新，提高素质”的高职特色.科学设计例题，提高教学质量，我们任重而道远.
【参考文献】
[1] 黄光清.论高等数学教学中学生创造性思维能力的培养 [J].长春师范学院学报，2004，（23）3：66-69.
[2] 徐杰.高职数学的教学改革从阅读开始[J].宿州学院学报，2010，25（11）：104.
[3] 胡振媛.高职数学案例教学探究[D].山东师范大学硕士毕业论文，2007.
【关键词】高职院校；数学；例题选取
关于数学教学改革的热点问题，人们往往忽视了对数学例题设计的深入研究和改进，鉴于此，本文从高等职业教育培养目标出发，就如何结合数学教学注重学生掌握高等数学的基本思想，培养学生分析问题、解决问题的意识和能力而精心设计例题，从而进一步提高学生综合解决问题的能力和创新能力.
一、例题的选择融于学生所学的专业
对高校而言，学生的学习主要是围绕着专业方向来组织的，高职院校尤其如此，学习兴趣与专业兴趣有联系，因此可以利用学生的专业兴趣来培养数学学习兴趣.在教学进程中引导学生认识到数学知识与专业知识的关系，从而促使学生把学习高等数学知识的活动变成一种自身的需要，更好地体现数学的应用.如对化学工业专业的学生讲授微分方程时，举这样一个与化学相关的实例：美国核废料沉海处理是否安全？问题是这样的：美国原来将核废料封装在铅桶里沉入大海，但若海水较深，海底岩石较硬，会使铅桶到达海底时速度过大而撞破，如何论证其安全性？
由于其背景的新颖性，学生便会兴致高涨，表现出很强的热情.问题可直接转化成为一个阻尼落体运动方程，求出它到达海底的最终速度，但还没有讲微分方程，故特意把它提出.
首先让学生自主思考明确这是一个自由落体运动，但已不是中学中熟知的自由落体，而是阻尼落体运动.如何揭示其运动规律，这对学生来说是一个全新的问题，容易激发他们的探知欲.利用导数的物理意义和牛顿第二定律建立运动方程，告诉学生这是一种新的方程：常微分方程.
二、例题设计结合数学的典故，融数学史、数学典故于例题中，可以发掘出许多质朴的数学思维方法
F.Klein说得好：“数学的情况有如造型艺术，向先贤们学习不但有益，而且必要.”运用数学史的资料和研究成果在例题设计中，可以帮助数学教育成为“最高、最好的教育”.
例如，讲授“级数”这一章，我们引入数学典故“波斯的棋盘”.很久以前有个国王的宰相发明了 一种新游戏.玩法是在一个分成64个红色和黑色小方块的方板上，移动一些棋子.这种游戏就是后来的象棋.国王很高兴要奖赏宰相.宰相对国王说，他只想要一点普通的奖赏.他指着自己发明的棋盘上的8行和8列格子说，希望能在第一个格子里放一粒麦子，第2个格子增
加一倍，第3个比第2个增加一倍，一直到64个格子.
此例题的引入，使得枯燥的级数变得有趣味性.而且数学史中可以发掘出许多质朴的数学思维方法，把我们带回到自然的、生动的、活泼的思考之中.
三、例题设计与当前社会热点结合
例题设计与社会热点结合，源于生活，用于生活，既体现了数学的真实性和时代性，同时能开阔学生视野，关注社会.我们在分段函数的教学中，引入以下例题：中共广州市委组织部、广州市人事局在2006年考试录用担任主任科员以下非领导职务的公务员和机关工作人员工作的公告中指明：面试对象人数按招考职位拟录用人数分段计算.
此例题的设计结合当前社会公务员报考热点，不仅有助于学生更好地理解分段函数的含义，同时使学生认识到数学源于生活，又高于生活，具有真实感.
四、适当选择能够发展学生发散思维能力的例题
发散思维是创造性思维的主导要素.发散思维是一种开放式、求异式的思维形式，思维围绕某一问题，沿着不同方向去思考探索，从多个方面提出新假设或寻求各种可能的正确答案.我国数学家徐利治教授指出：创造能力等于知识量加发散思维能力.因此，在高等数学教学中，引导学生的发散思维，对学生创造性思维的培养是非常重要的.
五、例题设计注重与现代科学技术相结合，反映社会进步，紧跟时代发展步伐
时代在发展，科技在进步，我们在例题设计中应注重与现代科技相结合，体现数学发展的精神.例如，教学一元函数和无穷级数的应用题，我们引入诸如航天对心脏功能的影响，机翼形状的优化，摄入药物后体内残留药量的计算，DNA分子的双螺旋结构对分子发生缺损时便于复原的作用等跟科技紧密结合的题目，引人入胜.
六、例题设计注重从数学的可持续学习出发
每个人都有自己的目标和职业生涯规划，我们对授课的大一学生进行的一项问卷调查结果显示，选择专升本的占 22%，选择以后继续读研的占11%，选择三年后直接就业的占64%，其他占3%.如此可见，我们在教学中要以人为本，结合学生的需求，在例题设计中应适当结合后续的专升本/研究生入学考试的数学真题，比如专升本/研究生入学考试生的不同需求，为学生后续的数学学习提供导向.此例题设计不但满足了学生后续学习的需要，而且让学生体会到研究生试题也是一些基础题，不会是想象中难于上青天的题目，从而增强学习数学的自信.
总之，在数学教学改革中，我们应该重视数学的例题设计，立足于能力立意，注重驾驭数学的能力和创新能力培养.例题设计应体现高职数学教育“以应用为目的，以必需够用为度”的原则，体现“联系实际，深化概念，注重应用，重视创新，提高素质”的高职特色.科学设计例题，提高教学质量，我们任重而道远.
【参考文献】
[1] 黄光清.论高等数学教学中学生创造性思维能力的培养 [J].长春师范学院学报，2004，（23）3：66-69.
[2] 徐杰.高职数学的教学改革从阅读开始[J].宿州学院学报，2010，25（11）：104.
[3] 胡振媛.高职数学案例教学探究[D].山东师范大学硕士毕业论文，2007.