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该文利用变分方法讨论了方程-△pu=λa（x）（u^＋）^p-1 -μa（x）（u^-）^p-1 ＋f（x，u），u∈W^1,p 0（Ω）在（λ，μ）不属于∑p和（λ，μ）∈∑p两种情况下的可解性，其中Ω是R^N（N≥3）中的有界光滑区域，∑p为方程-△pu=αa（x）（u^＋）^p-1-βa（x）（u^-）^p-1，u∈W^-1,p 0（Ω）的Fucik谱，权重函数a（x）∈L^T（Ω）（r≥N／p）且a（x）〉0a．e．于Ω，f满足一定的条件．