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【摘要】数学意识是数学素养的最为重要的组成部分，是学生自主运用数学思维、数学思考、数学方式解决现实问题的一种意识，也是深层次的数学运用。数学教学要走出机械应试的教学模式，着眼于学生终身发展、终身学习的需要，创新教学方式，建立学生自主、合作、探究的学习方式，加强数学意识的培养。
【关键词】数学教学 数学意识
数学是人们认识社会、认识自然的工具。《数学课程标准》明确要求数学教学要培养学生最本质的知识：数学素养。而是良好的数学意识正是数学素养的基本组成部分。数学意识可以理解为，人们对于现实世界的数量关系和空间形式的一种自觉的、能动的认识活动，是与人们在认识数学的过程中的态度和情感体验联系在一起的。因而，对于学生的数学意识的培养，与数学知识技能的学习和一般的数学能力的培养有着密切关系。但知识技能的掌握和一般能力的培养不能简单地代替数学意识的培养。培养学生的数学意识，表现在不仅使学生理解和学习现成的数学知识和技能，而且要使学生逐步学会主动地认识数学，初步形成用数学的观点和方法看待事物，处理问题；具有从现实世界中寻找数量关系和数学模型的态度和方法；具有一定的用数学的知识和方法处理所遇到的问题的能力。如学生会计算3×4，说明具有关于乘法的知识和技能；学生会解有4个盘子，每盘里装3个桃子，一共有多少个桃子？说明学生具有一定的分析和解决问题的能力。但并不能说明学生具有数学意识。而当学生在日常生活中，看到4辆三轮车；看到4个人，每人手里有3个苹果，他会与3×4联系起来，这时可以说学生具有一定的数学意识。也就是说，学生能够把生活中的具体问题与数学建立起联系，用数学的方法和观点看待事物。学生在小学学习数学知识，一方面是为进一步学习打下基础；另一方面是要学会用数学的方法和数学的观点认识周围世界。因而，学生不仅要掌握现成的数学知识和技能，而且要知道如何运用数学的方法自觉地、有意识地去认识和理解周围的事物，处理有关的问题。使所学的数学知识成为与学生的生活和社会实践密切联系的内容。因此，数学教学要着力培养学生的数学意识，全面提高学生的数学素质。
一、加强数学活动教学，让学生在感悟中培养数学意识
在以往的教学中，我们比较强调概念教学要从实际引入，强调让学生通过具体的操作活动来认识和理解概念。这无疑有利于学生对数学概念的理解和掌握。但这只是把实际问题作为理解概念的工具，而从培养学生数学意识的角度来看，还应当把通过实际问题或具体活动使学生认识到所学知识与实际问题的联系作为教学目的之一，使学生认识到所学的数学知识来源于实际问题，并可以用这些知识解决现实中的问题。为此就要求教师在教学中，要有意识地设计和运用与有关概念、原理有联系的实际问题，使学生不仅能够从实际问题中获得必要的感性认识，加深理解所学的概念、原理，而且还要会运用所学的知识解决实际问题。如在学习倍数概念和与倍数有关的应用题时，可以从一些具体活动引入倍数的概念，让学生具体地理解数量之间的倍数关系。如，第一行摆2个小方块，第二行摆4个小方块。可以说，第二行的小方块数是第一行的2倍，也就是说4是2的2倍。第三行再摆6个小方块，第三行的方块数是第一行的几倍呢？学生在这样的活动中，初步地理解了什么是倍，怎样知道一个数是另一个数的几倍，并学会解答与倍数有关的问题。在此基础上，还应当进一步让学生把倍的知识与生活中的问题联系起来，以培养学生用所学的知识解决实际问题的意识。如，教室左边有2扇窗户，右边有6扇窗户，右边窗户数是左边的几倍？想一想周围的事物，哪些可以表示成倍数的关系？学生可能说出许多与倍数有关的问题。像班级的人数，手中的文具数等。经常把所学的知识与周围的事物建立联系，就会使学生逐步形成一种用数学的方法来看待和处理周围事物的意识和能力。
二、引导学生善于从现实生活中抽象出数学模型，发展学生的数学意识
数学来源于实践，又服务于实践。许多数学概念、原理都能在现实中找到相应的模型。教材上的数学知识，是经过数学化和抽象化了的。数学教学是一个压缩了的认识过程，完全没有必要让学生重复人类发现数学知识的过程，但是为了培养学生的数学意识，让学生了解数学的发生和发展过程，结合有关的内容，给学生提供在现实生活中寻找数学模型的机会，也是必要的。这样可以使学生在把现实问题转变成数学问题的过程中，体会到数学与生活的联系；认识到把现实中的具体问题变成数学问题来研究，就能更清楚地认识事物的特征，更准确地认识事物的变化规律。 在学习“统计初步知识”内容时，让学生算出全班同学的平均身高，男生的平均身高，女生的平均身高，并说明三者之间的关系。这不是一个直接计算的问题。解这个问题需要运用统计知识，但又不像一般问题那样，给出数据，直接计算。需要学生先搜集数据，然后确定怎样把数据分组，必要时可先画一个统计图，然后再观察和计算数据的特征。学生用这样的思路、这样的方法解答问题，不仅应用了所学的知识，而且可以增强学生应用数学知识解决实际问题的意识。
三、加强数学应用能力的培养，让学生在实践中形成数学意识
加强数学教学中的实践活动，对于学生更好地理解和掌握数学知识是一个重要的环节，也同样是培养学生的数学意识的重要方法。数学中的实践活动有多种形式，包括动手操作，实际测量，自编应用题等。适当地运用这些实践活动，使学生在实践活动中体会到数学知识在实践中的作用和数学知识与实践的联系。这样，有利于学生形成运用数学知识认识和处理事物的态度和方法。如教学几何初步知识时，让学生量一量教室地面的长和宽，量一量书桌、课本、文具盒的长和宽，回到家里量一量各种家具的尺寸。既能调动学生学习的积极性，又能使学生亲自感受到数学知识与生活实际的联系。学习“行程问题”、“平均数问题”、“工程问题”等典型应用题时，让学生了解一些周围的实际问题，并让学生结合生活实际自编相关的应用题。如学习了平均数后，让学生思考：身高1.6米的王卓同学能不能去平均深度为1.5米的池塘中学游泳？学生通过思考，平均数只是一个物体综合数值的刻画，并不是物体的个别具体特征的描述。通过这些实践活动，发展了数学意识，增强了学生运用所学知识处理和解决实际问题的意识和能力。
【关键词】数学教学 数学意识
数学是人们认识社会、认识自然的工具。《数学课程标准》明确要求数学教学要培养学生最本质的知识：数学素养。而是良好的数学意识正是数学素养的基本组成部分。数学意识可以理解为，人们对于现实世界的数量关系和空间形式的一种自觉的、能动的认识活动，是与人们在认识数学的过程中的态度和情感体验联系在一起的。因而，对于学生的数学意识的培养，与数学知识技能的学习和一般的数学能力的培养有着密切关系。但知识技能的掌握和一般能力的培养不能简单地代替数学意识的培养。培养学生的数学意识，表现在不仅使学生理解和学习现成的数学知识和技能，而且要使学生逐步学会主动地认识数学，初步形成用数学的观点和方法看待事物，处理问题；具有从现实世界中寻找数量关系和数学模型的态度和方法；具有一定的用数学的知识和方法处理所遇到的问题的能力。如学生会计算3×4，说明具有关于乘法的知识和技能；学生会解有4个盘子，每盘里装3个桃子，一共有多少个桃子？说明学生具有一定的分析和解决问题的能力。但并不能说明学生具有数学意识。而当学生在日常生活中，看到4辆三轮车；看到4个人，每人手里有3个苹果，他会与3×4联系起来，这时可以说学生具有一定的数学意识。也就是说，学生能够把生活中的具体问题与数学建立起联系，用数学的方法和观点看待事物。学生在小学学习数学知识，一方面是为进一步学习打下基础；另一方面是要学会用数学的方法和数学的观点认识周围世界。因而，学生不仅要掌握现成的数学知识和技能，而且要知道如何运用数学的方法自觉地、有意识地去认识和理解周围的事物，处理有关的问题。使所学的数学知识成为与学生的生活和社会实践密切联系的内容。因此，数学教学要着力培养学生的数学意识，全面提高学生的数学素质。
一、加强数学活动教学，让学生在感悟中培养数学意识
在以往的教学中，我们比较强调概念教学要从实际引入，强调让学生通过具体的操作活动来认识和理解概念。这无疑有利于学生对数学概念的理解和掌握。但这只是把实际问题作为理解概念的工具，而从培养学生数学意识的角度来看，还应当把通过实际问题或具体活动使学生认识到所学知识与实际问题的联系作为教学目的之一，使学生认识到所学的数学知识来源于实际问题，并可以用这些知识解决现实中的问题。为此就要求教师在教学中，要有意识地设计和运用与有关概念、原理有联系的实际问题，使学生不仅能够从实际问题中获得必要的感性认识，加深理解所学的概念、原理，而且还要会运用所学的知识解决实际问题。如在学习倍数概念和与倍数有关的应用题时，可以从一些具体活动引入倍数的概念，让学生具体地理解数量之间的倍数关系。如，第一行摆2个小方块，第二行摆4个小方块。可以说，第二行的小方块数是第一行的2倍，也就是说4是2的2倍。第三行再摆6个小方块，第三行的方块数是第一行的几倍呢？学生在这样的活动中，初步地理解了什么是倍，怎样知道一个数是另一个数的几倍，并学会解答与倍数有关的问题。在此基础上，还应当进一步让学生把倍的知识与生活中的问题联系起来，以培养学生用所学的知识解决实际问题的意识。如，教室左边有2扇窗户，右边有6扇窗户，右边窗户数是左边的几倍？想一想周围的事物，哪些可以表示成倍数的关系？学生可能说出许多与倍数有关的问题。像班级的人数，手中的文具数等。经常把所学的知识与周围的事物建立联系，就会使学生逐步形成一种用数学的方法来看待和处理周围事物的意识和能力。
二、引导学生善于从现实生活中抽象出数学模型，发展学生的数学意识
数学来源于实践，又服务于实践。许多数学概念、原理都能在现实中找到相应的模型。教材上的数学知识，是经过数学化和抽象化了的。数学教学是一个压缩了的认识过程，完全没有必要让学生重复人类发现数学知识的过程，但是为了培养学生的数学意识，让学生了解数学的发生和发展过程，结合有关的内容，给学生提供在现实生活中寻找数学模型的机会，也是必要的。这样可以使学生在把现实问题转变成数学问题的过程中，体会到数学与生活的联系；认识到把现实中的具体问题变成数学问题来研究，就能更清楚地认识事物的特征，更准确地认识事物的变化规律。 在学习“统计初步知识”内容时，让学生算出全班同学的平均身高，男生的平均身高，女生的平均身高，并说明三者之间的关系。这不是一个直接计算的问题。解这个问题需要运用统计知识，但又不像一般问题那样，给出数据，直接计算。需要学生先搜集数据，然后确定怎样把数据分组，必要时可先画一个统计图，然后再观察和计算数据的特征。学生用这样的思路、这样的方法解答问题，不仅应用了所学的知识，而且可以增强学生应用数学知识解决实际问题的意识。
三、加强数学应用能力的培养，让学生在实践中形成数学意识
加强数学教学中的实践活动，对于学生更好地理解和掌握数学知识是一个重要的环节，也同样是培养学生的数学意识的重要方法。数学中的实践活动有多种形式，包括动手操作，实际测量，自编应用题等。适当地运用这些实践活动，使学生在实践活动中体会到数学知识在实践中的作用和数学知识与实践的联系。这样，有利于学生形成运用数学知识认识和处理事物的态度和方法。如教学几何初步知识时，让学生量一量教室地面的长和宽，量一量书桌、课本、文具盒的长和宽，回到家里量一量各种家具的尺寸。既能调动学生学习的积极性，又能使学生亲自感受到数学知识与生活实际的联系。学习“行程问题”、“平均数问题”、“工程问题”等典型应用题时，让学生了解一些周围的实际问题，并让学生结合生活实际自编相关的应用题。如学习了平均数后，让学生思考：身高1.6米的王卓同学能不能去平均深度为1.5米的池塘中学游泳？学生通过思考，平均数只是一个物体综合数值的刻画，并不是物体的个别具体特征的描述。通过这些实践活动，发展了数学意识，增强了学生运用所学知识处理和解决实际问题的意识和能力。