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加油系统是群车加油装备的主要系统之一，其不同工况的水力计算结果是研究和分析加油系统规律和特性的基础。介绍了新型群车加油车加油系统基本结构，针对其结构简单、工况随机多变的特点，运用排列组合知识对系统工况进行了归纳分类，共有1023种工况组合和10种加油模式；提出距离矩阵法用于建立加油系统的随机工况数学模型，并详细阐述了模型计算过程；通过对单枪、五枪和十枪加油模式的典型工况进行计算，最终结果验证了该方法用于求解群车加油系统和其他多分支管路系统随机工况的水力计算是可行的。