【摘 要】
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<正> 各项相等的数列称为常数列.不难证明,数列{an}是常数列的充要条件是 an+1=an（n∈N）.本文构造常数列,巧解一些竞赛题.一巧解求和问题例1 （第1届加拿大中学生数学竞赛题）求和:
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<正> 各项相等的数列称为常数列.不难证明,数列{an}是常数列的充要条件是 an+1=an（n∈N）.本文构造常数列,巧解一些竞赛题.一巧解求和问题例1 （第1届加拿大中学生数学竞赛题）求和:1·1!+2·2!+…+n·n!解:令 Sn=1·1!+2·2!+…+n·n!,则 Sn+1-Sn=（n+1）（n+1）!=（n+2）!-（n+1）!
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