【摘 要】
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为简化传统正轴等角圆锥投影求解基准纬度时繁琐的迭代算法，引入平均纬度和平均纬差的概念，借助计算机代数系统Mathematica，在平均纬差处级数展开，导出了基于球体模型的正轴等角圆锥投影求解基准纬度的非迭代算法。以全国和不同纬差的省区为例，将其与传统椭球迭代算法进行对比分析。结果表明，推导的基于球体模型的非迭代公式计算基准纬度B_(0)、B_(1)、B_(2)的相对误差最大值为2.011%，长度变
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为简化传统正轴等角圆锥投影求解基准纬度时繁琐的迭代算法，引入平均纬度和平均纬差的概念，借助计算机代数系统Mathematica，在平均纬差处级数展开，导出了基于球体模型的正轴等角圆锥投影求解基准纬度的非迭代算法。以全国和不同纬差的省区为例，将其与传统椭球迭代算法进行对比分析。结果表明，推导的基于球体模型的非迭代公式计算基准纬度B_(0)、B_(1)、B_(2)的相对误差最大值为2.011%，长度变形的相对误差小于10~(-6)，基本可满足全国以及各省区地图制图的精度要求，从而验证了所研究算法的精确性
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乘性误差模型加权最小二乘参数估值是观测值的非线性函数，观测值的权是加权最小二乘参数估值的非线性函数。已有的乘性误差模型参数估计方法理论上可以达到二阶无偏，但精度评定方法只能达到一阶精度，并且参数估计逐步的迭代过程使得参数及改正数的每一步估值都具有随机性，使得最终的参数估值与观测值为复杂的非线性关系。考虑到非线性迭代过程对加权最小二乘参数带来的影响，使用一种无需求导的Sterling插值方法，求解参
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