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利用多元函数方向导数的概念与矩阵变换等方法推广了C.-R.方程,给出了解析函数f(z)=u(x,y)+iv(x,y)的实部与虚部关于任意两个方向v1,v2的方向导数(偏du/偏dv1,偏dv/偏dv1)与(偏du/偏dv2,偏dv/偏dv2)之间的关系.利用所得结果对复变函数可微的一个充要条件做了改进.相应的结论对解析函数也成立.