新世纪中国学生发展核心的素质，首要考察其数学素养，林崇德先生在《21世纪学生发展核心素养研究》中指出：数学学科所展现的核心素养，其着重表现在对于学生思维的塑造上，即学生思维的发散性、创新性、稳定性等，思维的理性程度、思维的创造性、思维的心理品质等三个方面，即数学的核心素养。核心素养的“落地”，便要从这三大要素进行考量。
　　一、学生是否具备理性思考的能力，思维是否具有发散性特点。
　　理性思维是发散性思维的基础和先决条件，考察一个学生的思维成熟度，第一应当考察的是学生思维的逻辑性、严密性和发散性，也就是学生思维是理性的还是感性的，理性的思维是有逻辑的、严密的、具备发散特性的，这样的思维包括横向思维、纵向思维和多向思维等等，具有独创性、多向性和灵活性，发散思维能让学生进一步理解和深化所学知识，有效的发展学生的创造才能，帮助学生形成自己的学习风格和特点。
　　教学运用举例：
　　开课伊始。
　　师：孩子们，你们说七位数是不是一定比六位数大？
　　为了引导学生解决这个难题，老师指导学生按照固定游戏规则，分组打扑克牌，每一名学生都知道扑克牌的规则：J、Q、K实际上对应表示11到13，因为这个特殊原因，老师所列举的情况，在扑克游戏中，我们经常会遇到，学生也不会感觉到陌生，如果没有扑克牌这个熟悉事物带学生突破习惯性思维、一般性思维，有价值的创造性思考是很少的，没有扑克牌之前，很多同学陷入困难之中，凭借已有知识已经无法解释这个问题，扑克游戏进行中，大家很快发现原来六位数是可能比七位数大的，而且很多同学可以发现，在扑克游戏中，六位数比七位数大的情况是存在的，这是传统思维也是创新思维的结果，也明白了表征方式可以多样化的，极大的拓展了学生的视野，发散了学生的思维。
　　从教学案例中不难看出，培养发散思维是鼓励学生运用现有经验、现有知识，进行联想、推理、创造的复杂思考方法，运用联想、推理、建模式等方式，鼓励学生从已知到达未知，体系运用已知知识，培养发散性思维。一是要准确认识定向思维和发散思维的矛盾性、统一性。有定向思维才有发散思维，发散思维是定向思维的补充和进步，定向思维是发散思维的基础和保证，二者的关系仍然是对立统一的，但是又存在十分迥异的区别，定向思维重视结果，强调标准答案，发散思维更重视方法和过程。另外，尝试使用“多法解一题”、“运用其他学科知识解数学题”等方式拓展学生思维能力，一般来说，每一道题目，都会有至少两种以上解决方式，应当引导学生注重解决问题方法的举一反三、触类旁通，以求思维发散最大化。在教学中，突破思维定势，发散思维是知识体系重塑、求知欲望重启，因此，通过“问题性”“趣味性”“障碍性”引入办法，激发学生兴趣，鼓励学生采取不同方法、不同结果、不同认识求解答案，不再拘泥于标准答案或者正确答案，大力促进思维能力拓展。
　　二、看待问题的角度，是否具有创新意识，能从不同角度看待同一事物。
　　学生批判质疑老师，是很难的，也是需要时间和积累的，传统课堂上学生只能沿着老师给定的方式、条件去思考得出套路化的、希望要的答案，这种做法极大影响了学生思维能力拓展，一个思想没有解放的学生，其思维水平不可能持续发展下去。这个问题的解决，最主要的还需依靠老师，学生思考问题的方式是需要老师作正确引导的，因为学生在一开始，几乎是一张白纸，老师如果能够帮助学生打开创造思维的源泉，学生的思维能力可以取得发展进步的。
　　例如，6年级《“圆柱与圆锥”体积计算》课中：老师问到，如果分别以长方形的一边或者三角形的高为轴线，旋转后，可以得到什么图形，这两个图形存在什么区别？大家根据题目的条件作了实验和分析，大部分同学对于是否产生新图形判定不清楚，极少数一部分同学认为有新的图形产生，过了一会儿，认为有新图形产生新的声音也是越来越弱，但是，老师及时引导大家不停地实验、辩论和交流，渐渐地，大家认识到，新产生的图形有一定规律可循，不是长方形和三角形的声音占据上风，最后，大家发现了圆柱圆锥，根据图形形成的长度关系，可以引导学生计算表面积、体积等。这就是课堂设计上将逻辑线清晰，推动“核心素养”指标落实、提升了学生学习能力的实践运用。
　　又例如，在某次课堂中，老师故意算错一道题：“27+28=45”，意图是检验学生是否具有挑战权威的精神，一些学生能够站出来指出问题，老师对这种行为进行了表扬，这是一种特别简单的教学设计，但是，这样简单的鼓励对于建立学生批判和质疑的信心，效果是非常巨大的，能够让学生认识到有自己主见的重要性，从而形成批判和质疑，不迷信老师和上级的自觉和惯性。这种教学设计能够鼓励学生培养质疑的精神，让学生认识到自己独立思考，不跟风不盲从是非常重要的，老師也不会因为自己说出问题就生气，反而很高兴。
　　三、解决问题的路径，是否具有稳定的个性心理品质，是否用创造性的思维解决问题。
　　“核心素养”中所谓的“实践创新”，其本质就是要落实到在小学数学教学中培养学生创造性思维是一种逻辑思维、是独特思维、是有一定价值的思维，具备创造性，可见创造性思维的极端重要性。
　　例如，单位“厘米”的授课中，让学生学会使用“1厘米”这个单位，是教学重难点，从实践应用方面看，“厘米”作为度量单位和工具的意义显然大于“厘米”的概念意义，只要学生能够熟练运用厘米这个单位，描述物体、度量长短，这个授课的基本目的也就达到了。
　　创新思维的培养落实情况不好，主要有下三点原因：一是课堂之外的独立思考缺乏条件，除了课堂教学，离开学校之后，通常家长只会很快解出结果、补习班里面也只会告诉学生某个题的结果，没有意识教会学生考量思考的过程。二是传统课堂上缺乏批判精神和勇气，绝大多数学生是一般性思维，是按照老师给的条件和方式思考的，也只被老师希望“尽快找出标准答案”，不同的声音很容易被噪声淹没掉、被“权威迷信”和同学不理解阻断。时间长了，学生思维会变得僵化，没有创新性。三是没有挑战权威的氛围。大多数学生心里的真实想法是“迷信”权威，这样的思维方式，年级越高思维越显僵化，在面对答案多样化时无法进行创造性思维，这是应试教育带来的弊端。
　　培养具备创新性思维特性的学生，可以尝试：一是加快转变教师队伍的思维理念。即：老师应该先学生一步解放自己的思想，建立起创新思维的勇气和态度，科学合理设计新型课堂，全力打开学生思想的“闸门”，解除学生思想的“禁锢”，拿走学生大脑里面的“纠结”，真正解放思想实事求是地思考研究问题。二是要构建和谐活泼的课堂氛围，为学生搭建表达、交流、对话、质疑的平台，学生和老师的对话是轻松的，没有压力的，学生说错了也不会被讥笑讽刺，或者被老师当场打断，彼此之间交流是顺畅没有阻力的。三是构建新的多元科学评价体系，不再以分数高低论成败，不再坚持唯分数不唯素质等错误做法，出台更加积极和准确的评价方式，并完善相关配套制度。