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一、小学数学教学中渗透数学思想方法的必要性
小学数学教材是数学教学的显性知识系统，许多重要的法则、公式，教材中只能看到漂亮的結论，许多例题的解法，也只能看到巧妙的处理，而看不到由特殊实例的观察、试验、分析、归纳、抽象概括或探索推理的心智活动过程. 因此，数学思想方法是数学教学的隐性知识系统，小学数学教学应包括显性和隐性两方面知识的教学. 如果教师在教学中，仅仅依照课本的安排，沿袭着从概念、公式到例题、练习这一传统的教学过程，即使教师讲深讲透，并要求学生记住结论，掌握解题的类型和方法，这样培养出来的学生也只能是“知识型”“记忆型”的，将完全背离数学教育的目标.
懂得小学数学思想方法是促进数学能力的提高. 学生的数学能力主要是在学习和掌握数学概念的过程中形成和发展起来的，同时也是在掌握和运用数学知识的过程中表现出来的. 在小学数学教学中，培养学生的能力始终是教学目标中的一个重要方面. 严密的思维，灵活的思考，善于抓事物的主要矛盾，能辩证地全面地考虑问题以及分析综合、归纳类比、抽象概括能力，都是小学数学教学应该着力培养的. 如果小学数学教师在教学中注重小学数学思想方法的教学，那么，就能使学生学会正确思维的方法，从而促进学生数学能力的提高.
二、小学数学教学中应渗透哪些数学思想方法
1. 符号化思想
数学发展到今天，已成为一个符号化的世界. 符号就是数学存在的具体化身. 数学离不开符号，数学处处要用到符号. 怀特海曾说：“只要细细分析，即可发现符号化给数学理论的表述和论证带来的极大方便，甚至是必不可少的. ”数学符号除了用来表述外，它也有助于思维的发展. 如果说数学是思维的体操，那么，数学符号的组合谱成了“体操进行曲”. 现行小学数学教材十分注意符号化思想的渗透.
在数学中各种量的关系、量的变化以及量与量之间进行推导和演算，都是用小小的字母表示数，以符号的浓缩形式来表达大量的信息，如乘法分配律（a b） × c = a × c b × c，这里的a，b，c不仅可以表示1，2，3，也可以表示4，5，6，7，…长方形的面积计算公式S = a × b，不管世界上有多少个不同的长方形，都可用它计算出来. 又如在“有余数的除法”教学中，最后出现一道思考题：“六一”联欢会上，小明按照3个红气球、2个黄气球、1个蓝气球的顺序把气球串起来装饰教室. 你能知道第24个气球是什么颜色的吗？解决这个问题，学生可以有多种方法. 如，用书写简便的字母a，b，c分别表示红、黄、蓝气球，则按照题意可以转化成如下符号形式：aaabbc aaabbcaaabbc…从而可以直观地找出气球的排列规律，并推出第24个气球是蓝色的.
上例所分析的这些都是符号思想的具体体现，它们将所有的数据实例集为一体，把复杂的语言文字叙述用简洁明了的字母公式表示出来，便于记忆，便于运用. 这种用符号来体现的数学语言是世界性语言，是一个人数学素养的综合反映. 2. 数形结合思想
数形结合思想是充分利用“形”把一定的数量关系形象地表示出来. 即通过作一些如线段图、树形图、长方形面积图或集合图来帮助学生正确理解数量关系，使问题简明直观.
例：一杯牛奶，甲第一次喝了半杯，第二次又喝了剩下的一半，就这样每次都喝了上一次剩下的一半. 甲五次一共喝了多少牛奶？
此题可把五次所喝的牛奶加起来，即■ ■ ■ ■ ■，但这不是最好的解题策略. 我们先画一个正方形，并假设它的面积为单位“1”，由图可知，1 - ■就为所求， 这里不但向学生渗透了数形结合思想，还向学生渗透了类比的思想.
3. 转化思想
在小学的教学中，很多地方都用到了这个思想方法，比如在北师大版五年级图形的面积中，有关平行四边形面积公式的推导，教材上是将我们未学习的平行四边形面积的计算转化成我们已经学习过的长方形的面积的计算. 三角形面积公式的推导也是这样，将求三角形面积转化成求平行四边形的面积.
数学领域的知识博大精深，学之不尽. 小学生们所学到的只是数学基础知识中的最基本的东西. 因此，我们的课堂教学更重要的是要让学生了解或理解一些数学的基本思想，掌握一些研究数学的基本方法，从而获得独立思考的自学能力. 教师要有意识地培养学生自我提炼、揣摩概括数学思想方法的能力，这样才能把数学思想、方法的教学落在实处. 我们在小学数学教学中，应做教学有心人，有意渗透，有意点拨，使学生在学习中体会到数学思想方法的美妙，感受到学习的乐趣，使学生的数学思维能力得到切实有效的发展，使学生的学习实现由“学会”到“会学”的转变，从而使其自然而然地形成系统、完整、准确的数学思想和方法. 现代数学思想方法的内涵极为丰富，诸如还有集合思想、极限思想、优化思想、统计思想、猜想与证明等等，小学数学教学中都有所涉及. 我们广大小学数学教师要做教学有心人，有意渗透，有意点拨，重视数学史的渗透，重视课堂教学小结，要以适应小学生年龄特点的大众化、生活化方式呈现教学内容，让学生通过现实活动，主动参与、自主探究，学会用数学思维方法提出问题、分析问题、解决问题，从而让学生的数学思维能力得到切实、有效的发展，进而提高全民族的数学文化素养.
【参考文献】
[1]九年制义务教育全日制小学数学课程标准（试验稿）.
[2]和学新.新一轮基础教育课程改革解读[J].教学与管理，2002（2）.
[3]徐斌艳.“现实数学教育”中基于情境性问题的教学模式分析[J].外国教育资料，2000（4）.
[4]孔企平.近年来国际数学课程改革的若干趋势[J].外国教育资料，2000（6）.
小学数学教材是数学教学的显性知识系统，许多重要的法则、公式，教材中只能看到漂亮的結论，许多例题的解法，也只能看到巧妙的处理，而看不到由特殊实例的观察、试验、分析、归纳、抽象概括或探索推理的心智活动过程. 因此，数学思想方法是数学教学的隐性知识系统，小学数学教学应包括显性和隐性两方面知识的教学. 如果教师在教学中，仅仅依照课本的安排，沿袭着从概念、公式到例题、练习这一传统的教学过程，即使教师讲深讲透，并要求学生记住结论，掌握解题的类型和方法，这样培养出来的学生也只能是“知识型”“记忆型”的，将完全背离数学教育的目标.
懂得小学数学思想方法是促进数学能力的提高. 学生的数学能力主要是在学习和掌握数学概念的过程中形成和发展起来的，同时也是在掌握和运用数学知识的过程中表现出来的. 在小学数学教学中，培养学生的能力始终是教学目标中的一个重要方面. 严密的思维，灵活的思考，善于抓事物的主要矛盾，能辩证地全面地考虑问题以及分析综合、归纳类比、抽象概括能力，都是小学数学教学应该着力培养的. 如果小学数学教师在教学中注重小学数学思想方法的教学，那么，就能使学生学会正确思维的方法，从而促进学生数学能力的提高.
二、小学数学教学中应渗透哪些数学思想方法
1. 符号化思想
数学发展到今天，已成为一个符号化的世界. 符号就是数学存在的具体化身. 数学离不开符号，数学处处要用到符号. 怀特海曾说：“只要细细分析，即可发现符号化给数学理论的表述和论证带来的极大方便，甚至是必不可少的. ”数学符号除了用来表述外，它也有助于思维的发展. 如果说数学是思维的体操，那么，数学符号的组合谱成了“体操进行曲”. 现行小学数学教材十分注意符号化思想的渗透.
在数学中各种量的关系、量的变化以及量与量之间进行推导和演算，都是用小小的字母表示数，以符号的浓缩形式来表达大量的信息，如乘法分配律（a b） × c = a × c b × c，这里的a，b，c不仅可以表示1，2，3，也可以表示4，5，6，7，…长方形的面积计算公式S = a × b，不管世界上有多少个不同的长方形，都可用它计算出来. 又如在“有余数的除法”教学中，最后出现一道思考题：“六一”联欢会上，小明按照3个红气球、2个黄气球、1个蓝气球的顺序把气球串起来装饰教室. 你能知道第24个气球是什么颜色的吗？解决这个问题，学生可以有多种方法. 如，用书写简便的字母a，b，c分别表示红、黄、蓝气球，则按照题意可以转化成如下符号形式：aaabbc aaabbcaaabbc…从而可以直观地找出气球的排列规律，并推出第24个气球是蓝色的.
上例所分析的这些都是符号思想的具体体现，它们将所有的数据实例集为一体，把复杂的语言文字叙述用简洁明了的字母公式表示出来，便于记忆，便于运用. 这种用符号来体现的数学语言是世界性语言，是一个人数学素养的综合反映. 2. 数形结合思想
数形结合思想是充分利用“形”把一定的数量关系形象地表示出来. 即通过作一些如线段图、树形图、长方形面积图或集合图来帮助学生正确理解数量关系，使问题简明直观.
例：一杯牛奶，甲第一次喝了半杯，第二次又喝了剩下的一半，就这样每次都喝了上一次剩下的一半. 甲五次一共喝了多少牛奶？
此题可把五次所喝的牛奶加起来，即■ ■ ■ ■ ■，但这不是最好的解题策略. 我们先画一个正方形，并假设它的面积为单位“1”，由图可知，1 - ■就为所求， 这里不但向学生渗透了数形结合思想，还向学生渗透了类比的思想.
3. 转化思想
在小学的教学中，很多地方都用到了这个思想方法，比如在北师大版五年级图形的面积中，有关平行四边形面积公式的推导，教材上是将我们未学习的平行四边形面积的计算转化成我们已经学习过的长方形的面积的计算. 三角形面积公式的推导也是这样，将求三角形面积转化成求平行四边形的面积.
数学领域的知识博大精深，学之不尽. 小学生们所学到的只是数学基础知识中的最基本的东西. 因此，我们的课堂教学更重要的是要让学生了解或理解一些数学的基本思想，掌握一些研究数学的基本方法，从而获得独立思考的自学能力. 教师要有意识地培养学生自我提炼、揣摩概括数学思想方法的能力，这样才能把数学思想、方法的教学落在实处. 我们在小学数学教学中，应做教学有心人，有意渗透，有意点拨，使学生在学习中体会到数学思想方法的美妙，感受到学习的乐趣，使学生的数学思维能力得到切实有效的发展，使学生的学习实现由“学会”到“会学”的转变，从而使其自然而然地形成系统、完整、准确的数学思想和方法. 现代数学思想方法的内涵极为丰富，诸如还有集合思想、极限思想、优化思想、统计思想、猜想与证明等等，小学数学教学中都有所涉及. 我们广大小学数学教师要做教学有心人，有意渗透，有意点拨，重视数学史的渗透，重视课堂教学小结，要以适应小学生年龄特点的大众化、生活化方式呈现教学内容，让学生通过现实活动，主动参与、自主探究，学会用数学思维方法提出问题、分析问题、解决问题，从而让学生的数学思维能力得到切实、有效的发展，进而提高全民族的数学文化素养.
【参考文献】
[1]九年制义务教育全日制小学数学课程标准（试验稿）.
[2]和学新.新一轮基础教育课程改革解读[J].教学与管理，2002（2）.
[3]徐斌艳.“现实数学教育”中基于情境性问题的教学模式分析[J].外国教育资料，2000（4）.
[4]孔企平.近年来国际数学课程改革的若干趋势[J].外国教育资料，2000（6）.