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目的研究一类三次系统的中心焦点判定和极限环的存在唯一性。方法采用Lienard方程的方法计算焦点量，用数形结合和定性与定量结合的分析方法证明极限环的唯一性。结果推广了部分参考文献所研究的方程类型和已有的结论。结论表明该三次系统x^·=-y＋δx＋lx^2＋mxy＋ny^2，y^·=x（1＋ay-y^2）可以存在2个极限环，该系统在细焦点外围至多有一个极限环。