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若F为区域D上在某种程度上完备的内紧一致有界的解析函数类，则F上的豪斯多夫、第一可数并且粗于紧收敛拓扑的拓扑都有相同的结构，都等价于紧收敛拓扑。这样，为了研究这类型的拓扑，可把它转化为用不同方式定义的拓扑而导出不同的性质。而且，这些拓扑把相应的收敛性联系起来．给了研究者从一种收敛性过渡到另一种的工具。