关于二宽度CSL代数的JacobsOn根

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Hopenwasser A.[1]猜想CSL代数上满足Ringrose条件的算子集正是它的Jacobson根,Davidson K.R.[2]证明了对于二宽度CSL代数,上述猜想是完全正确的.本文不仅清楚地刻画了二宽度CSL代数Jacobson根的结构,而且为研究CSL代数的根提供了一种途径.设g是由可分Hilbert空间上的套M和N生成的二宽度CSL,且W=M ∩N,本文得到二宽度CSL代数的Jacobson根Rg与套W的根RW,强根Rw∞三者之间的一个重要关系Rw∞∩Rg=RW.同时也给出了Rg真包含RW的充分必要条件是M≠N且M≠N⊥.
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