求级数∞∑n=1 1／n^2和的另一种方法

来源 :渭南师范学院学报：综合版 | 被引量 : 0次 | 上传用户：herozds2009

【摘要】

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利用四维空间中的球:U2+V2+W2+Z2≤x的体积公式V=(1/2)π2x2,可以求出这个球内整点数A(x)的渐近公式:A(x)=1/2π2x2+O(x3/2).另一方面,利用不定方程U2+V2+W2+Z2=n的解数r(n)

【作者】

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陈松良

【机构】

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娄底师范高等专科学校学报编辑部

【出处】

：

渭南师范学院学报：综合版

【发表日期】

：

2001年2期

【关键词】

：

级数整点四维空间渐近公式 series integral point four dimensional space asymptotic formu

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利用四维空间中的球:U2+V2+W2+Z2≤x的体积公式V=(1/2)π2x2,可以求出这个球内整点数A(x)的渐近公式:A(x)=1/2π2x2+O(x3/2).另一方面,利用不定方程U2+V2+W2+Z2=n的解数r(n)的表达式求出A(x)的另一个渐近公式.两个结果比较后得级数(∞∑n=1)(1/n2)的和为(π2/6).

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