论文部分内容阅读
摘 要：例题不仅仅是一个教学例子那么简单，其中蕴含了数学概念、规律和模型，能帮助学生掌握数学知识、获得数学能力、积淀数学情感。教师应采用自主化的例题研究方式，引导学生自主审理题意、寻找解题方法、回顾研究收获等策略，不断提升个体的自主学习能力。
关键词：小学数学;例题;教学价值;教学策略
【中图分类号】G623.5 【文献标识码】A 【文章编号】1005-8877（2019）19-0117-01
小学数学教材中的例题一般包括“图文结合”、“文字描述”两种例题呈现形式，图文结合式例题的呈现主要以图文结合的方式展现数学问题情境，其中既包括了数学的人物、事物、图形等图片，还包括相关的文字和数字等信息;文字描述式例题则是直接通过文字和数字等呈现数学信息和问题。值得注意的是，教学无论采取何种方式呈现例题，教师都应保持学生的主体学习地位，确保其自主的展开动脑思考、动手操作、动口对话等认知活动，深入研读例题信息、探究解决问题的方法，从而发现例题中存在的数学规律和解题方法。
1.例题的教学作用分析
教师应能确保学生在深度研究例题的过程中掌握基本的数学概念、法则、公式、性质等等，提升个体的探究、合作、应用等学习能力，不断激发学生的求知欲，感受研究例题的乐趣，从而有效发挥例题的多元教学功能。
（1）知识层面：掌握必要的数学知识
例题本身具有典型性，能引导学生通过一个教例领悟一类题型的原理或方法。教师要抓住这一特点组织学生展开深入研究，使例题中的核心知识得以充分暴露，从而发挥例题促进学生掌握知识的教学作用。1、帮助学生认识数学概念。如：出示“把一个蛋糕平均分给2个小朋友，每人得到多少呢？”的问题，这一例题是要让学生在“分物体”的活动中体验分数的产生及其意义。2、帮助学生掌握数学法则。如：教学例题“李叔叔从某城市乘火车去北京用了12小时，火车每小时约行145千米，该城市到北京大约有多少千米？”教师试图引导学生在解决问题的过程中掌握“三位数乘两位数”的笔算方法。
（2）能力层面：获得必要的数学能力
例题教学需要学生自主展开多种形式的研究活动，因而能促进学生在探究、合作、应用等方面的能力发展，增长个体的数学活动经验。其一，例题教学提升学生的探究能力。围绕例题展开研究，学生需要自主观察、实验、猜测和验证等手段解决问题，其探究意识自然得到发展。其二，例题教学提升学生的合作能力。学生围绕立体展开合作研讨，相互启发、碰撞和辨析，有利于形成共识。长期坚持，能促进学生的合作意识和能力的提升。
2.例题教学的基本策略
匈牙利数学家波利亚认为：“学习任何知识的最佳途径是由自己去发现，因为这种发现理解最深刻、也最容易掌握其中的规律、性质和联系。”例题教学过程，教师应主动放手，让学生自主经历审清题意、尝试解题、交流展示和回顾小结的过程，自主发现例题的解题方法和规律。
（1）自主审理例题题意
初步审题的过程应达到审清题意、理出思路、准备解题的效果。这就要求学生能抓住例题题干，深入解读相关数学信息，以此明确例题说了什么，还隐藏着哪些信息和关系。教学中，教师应从按照如下三个步骤训练学生的审题能力。第一步是读题。教师要引导学生仔细读题，要能达到读清例题信息，读明题目意图，读出隐含关系的程度，为解题打基础。应避免学生读得笼统粗疏，造成信息不明、关系不清的问题;第二步操作。要求学生动笔勾画信息要点，有必要时使用表格或画图整理信息的方式来审题。通过一定程度的思维操作和现实，使题意得以直观化、形象化和明朗化。第三步是交流。要求学生与同伴交流审题成果，借鉴分享审题方法和审题发现，觉察和体悟自己的审题疏漏，并及时加以改进。如：教学《解决问题的策略——替换》，教学出示 “小明把720毫升果汁倒人6个小杯和1个大杯，正好都倒满。小杯的容量是大杯的1/3。小杯和大杯的容量各是多少？”的例題。针对部分学生可能遇到信息理解的困难，教师应抓住“小杯的容量是大杯的1/3”这一关键条件，组织学生充分辨析理解，明确大杯和小杯之间的关系，理解3个小杯的容量就是1个大杯的容量。
（2）自主探索解题方法
面对一些有难度的例题，教师应放手让学生大胆地试一试，使其经历“试做——调整——突破”的例题思考和初步解决过程，这能训练学生的胆量，也能使其尽快找到解决步骤或方法。教学中，教师首先应能引导学生初步确定解题思路，明确使用综合法从条件出发思考解题路径，还是运用分析法从问题想起寻获解题方法;其次，教师应教育学生学会变通，即当一种解题方法不适用时，学生应及时调整思路，换一种方法去尝试，不能思维死板、固化;其三，教师应指导学生留意和记录解题过程中疑难问题的方法，养成大胆求教的习惯。如：在教学“用‘四舍五入’法保留近似数”时，有学生就提出：“妈妈在超市买散装大米，收银机显示60.59元，可超市营业员只收了60.5元，按照“四舍五入”法，应该收60.6元，这是为什么？”的问题。撇开超市人为的让利因素，在计算价格时，超市实质上运用了数学上的“去尾法”知识;从知识结构的角度分析，“去尾法”属于“根据生活实际保留近似数”的内容，学生此时提出这一问题，不仅体现了其善于联系生活进行数学思考的品质，同时延伸了“近似数”相关知识内容，为下节课的学习做了铺垫。
参考文献
[1]张永付.匈牙利数学家波利亚（George Polya）教我们怎样解题[J].时代数学学习，2005（04）
[2]王兄.论数学表征系统[J].数学教育学报，2008（03）
[3]吴也显.教学论新编[M].教育科学出版社，1989
关键词：小学数学;例题;教学价值;教学策略
【中图分类号】G623.5 【文献标识码】A 【文章编号】1005-8877（2019）19-0117-01
小学数学教材中的例题一般包括“图文结合”、“文字描述”两种例题呈现形式，图文结合式例题的呈现主要以图文结合的方式展现数学问题情境，其中既包括了数学的人物、事物、图形等图片，还包括相关的文字和数字等信息;文字描述式例题则是直接通过文字和数字等呈现数学信息和问题。值得注意的是，教学无论采取何种方式呈现例题，教师都应保持学生的主体学习地位，确保其自主的展开动脑思考、动手操作、动口对话等认知活动，深入研读例题信息、探究解决问题的方法，从而发现例题中存在的数学规律和解题方法。
1.例题的教学作用分析
教师应能确保学生在深度研究例题的过程中掌握基本的数学概念、法则、公式、性质等等，提升个体的探究、合作、应用等学习能力，不断激发学生的求知欲，感受研究例题的乐趣，从而有效发挥例题的多元教学功能。
（1）知识层面：掌握必要的数学知识
例题本身具有典型性，能引导学生通过一个教例领悟一类题型的原理或方法。教师要抓住这一特点组织学生展开深入研究，使例题中的核心知识得以充分暴露，从而发挥例题促进学生掌握知识的教学作用。1、帮助学生认识数学概念。如：出示“把一个蛋糕平均分给2个小朋友，每人得到多少呢？”的问题，这一例题是要让学生在“分物体”的活动中体验分数的产生及其意义。2、帮助学生掌握数学法则。如：教学例题“李叔叔从某城市乘火车去北京用了12小时，火车每小时约行145千米，该城市到北京大约有多少千米？”教师试图引导学生在解决问题的过程中掌握“三位数乘两位数”的笔算方法。
（2）能力层面：获得必要的数学能力
例题教学需要学生自主展开多种形式的研究活动，因而能促进学生在探究、合作、应用等方面的能力发展，增长个体的数学活动经验。其一，例题教学提升学生的探究能力。围绕例题展开研究，学生需要自主观察、实验、猜测和验证等手段解决问题，其探究意识自然得到发展。其二，例题教学提升学生的合作能力。学生围绕立体展开合作研讨，相互启发、碰撞和辨析，有利于形成共识。长期坚持，能促进学生的合作意识和能力的提升。
2.例题教学的基本策略
匈牙利数学家波利亚认为：“学习任何知识的最佳途径是由自己去发现，因为这种发现理解最深刻、也最容易掌握其中的规律、性质和联系。”例题教学过程，教师应主动放手，让学生自主经历审清题意、尝试解题、交流展示和回顾小结的过程，自主发现例题的解题方法和规律。
（1）自主审理例题题意
初步审题的过程应达到审清题意、理出思路、准备解题的效果。这就要求学生能抓住例题题干，深入解读相关数学信息，以此明确例题说了什么，还隐藏着哪些信息和关系。教学中，教师应从按照如下三个步骤训练学生的审题能力。第一步是读题。教师要引导学生仔细读题，要能达到读清例题信息，读明题目意图，读出隐含关系的程度，为解题打基础。应避免学生读得笼统粗疏，造成信息不明、关系不清的问题;第二步操作。要求学生动笔勾画信息要点，有必要时使用表格或画图整理信息的方式来审题。通过一定程度的思维操作和现实，使题意得以直观化、形象化和明朗化。第三步是交流。要求学生与同伴交流审题成果，借鉴分享审题方法和审题发现，觉察和体悟自己的审题疏漏，并及时加以改进。如：教学《解决问题的策略——替换》，教学出示 “小明把720毫升果汁倒人6个小杯和1个大杯，正好都倒满。小杯的容量是大杯的1/3。小杯和大杯的容量各是多少？”的例題。针对部分学生可能遇到信息理解的困难，教师应抓住“小杯的容量是大杯的1/3”这一关键条件，组织学生充分辨析理解，明确大杯和小杯之间的关系，理解3个小杯的容量就是1个大杯的容量。
（2）自主探索解题方法
面对一些有难度的例题，教师应放手让学生大胆地试一试，使其经历“试做——调整——突破”的例题思考和初步解决过程，这能训练学生的胆量，也能使其尽快找到解决步骤或方法。教学中，教师首先应能引导学生初步确定解题思路，明确使用综合法从条件出发思考解题路径，还是运用分析法从问题想起寻获解题方法;其次，教师应教育学生学会变通，即当一种解题方法不适用时，学生应及时调整思路，换一种方法去尝试，不能思维死板、固化;其三，教师应指导学生留意和记录解题过程中疑难问题的方法，养成大胆求教的习惯。如：在教学“用‘四舍五入’法保留近似数”时，有学生就提出：“妈妈在超市买散装大米，收银机显示60.59元，可超市营业员只收了60.5元，按照“四舍五入”法，应该收60.6元，这是为什么？”的问题。撇开超市人为的让利因素，在计算价格时，超市实质上运用了数学上的“去尾法”知识;从知识结构的角度分析，“去尾法”属于“根据生活实际保留近似数”的内容，学生此时提出这一问题，不仅体现了其善于联系生活进行数学思考的品质，同时延伸了“近似数”相关知识内容，为下节课的学习做了铺垫。
参考文献
[1]张永付.匈牙利数学家波利亚（George Polya）教我们怎样解题[J].时代数学学习，2005（04）
[2]王兄.论数学表征系统[J].数学教育学报，2008（03）
[3]吴也显.教学论新编[M].教育科学出版社，1989