在解一些几何问题时，常会遇到一些用常规方法很难解决的问题.这时，如果构造适当的图形来给以辅助，往往能促使问题转化，从而简捷地解决问题.
　　对于有些求角度、求线段长度、证线段相等问题如果能根据问题的题设或结论或图形中某些与圆的性质相似的信息，构造出与题目相关的辅助圆，将原问题转化为与圆有关的问题加以解决.这种方法利用数形结合，使代数与几何等知识相互渗透，综合应用，它不但能较好的达到解题的目的，还有利于培养学生分析问题的能力.
　　一、求角的度数
　　共顶点的等角问题，常作以公共顶点为一个顶点作三角形的外接圆，从而使等角与辅助圆中有关角的性质建立起联系，从而使问题获得简捷的解决.