论文部分内容阅读
【摘要】 初中学生从学习代数知识转到学习几何知识（空间与图形），研究对象变化，是数学学习的一个转折。然而空间观念的形成不是朝夕即成的，它是一个循序渐进的过程。学习过程中会遇到困难，教与学中也寻找到一些解决方法。
【关键词】初学几何困惑应对策略
初中学生从学习代数转到学习几何，是数学学习的一个转折，研究对象从“客观世界中量与量的关系”转变到“客觀世界的空间形式”。然而空间观念的形成不是朝夕即成的，它是一个循序渐进的过程，过程中需学习用定义、定理的形式描述几何图形的性质， 用严格的推理论证来表达和研究。然而学生原有的逻辑思维和心理适应能力是有限的，所以在学习过程中我们会发现学生会遇到如下一些困难：
一、实践操作能力差，缺乏空间想象能力
师生在教学活动中不重视操作、测量、实验、设计、欣赏、推理和论证的训练以及合作学习、探索性活动，导致尝试、想象、推理、验证、思考的过程缺失，学生实践能力差，空间观念难以形成。只有在学生“做”的过程中才能逐步把握概念的本质，进而形成空间观念。 二、解决问题时存在题、图“分家”现象。
学生初学几何知识时，往往无法将题目要求与文字紧密结合起来，在解决问题时通常存在题、图分家现象，特别在处理较为复杂的问题时“看图忘条件”现象表现得更为突出。
三、学习过程中，语言方面不够“专业”。表现在：
1、学生对几何中的文字语言不能准确理解；
2、缺乏几何学习中文字语言与图形符号语言“互译”能力。
面对学生上述状况，为更好地落实新课标、培养学生空间观念、推理能力，促进几何教学效率，我立足现实，结合教学实践，改进教法，调动学生的主观能动性，采取预防、引导、排解等方法缓解和消除学习困惑。初步探索出解决学生初学几何所遇困惑的应对策略：
一、灵活运用教材，力求提高教学效率。
教师先深研教材，然后灵活处理教材。备课时多翻阅不同版本的教辅资料进行对比，选择一些新颖的、富有时代气息的、能有效训练学生思维的内容和题目应用到课堂教学中去，使学生感到新鲜，自觉经历“感知---理解---应用”过程，化难为易提高效率。
二、用多种素材和多样活动，培养学生的空间观念
空间观念的培养，不能仅依靠长方形、正方形等所谓的基本图形，它就需要教师提供多种的素材和多样的活动来发展学生空间观念。教学中可以从学生熟悉的事物入手，帮助学生克服困难。比如，学生在学习三视图时，对三视图的理解非常困难，更别说画实物图的三视图，教学中可首先让学生知道正视图、左视图、俯视图的含义；再用简单的实物图进行摆放，让学生感知正视图看到的是物体的长和高，左视图看到的是物体宽和高，俯视图看到的是物体长和宽，接着动笔画三视图，然后让学生在小组合作中去交流、讨论三视图的联系，主、左高平齐，主、俯长对正，左、俯宽相等；其次，就是用稍微复杂一点的图形摆放，再次让学生体会三视图的关系，进一步总结：看得见的线用实线表示，看不见的线用虚线表示------图形的认识、图形的变换、图形的位置、图形的测量对培养学生空间观念都有着重要价值，应将四部分有机结合。
三、要让学生动手操作，才会形成技能
在课堂教学中积极创造条件，落实教材中的“画、折、描、搭、移、剪、拼”等实践活动设计。让学生动手操作，动用各种感官，让学生通过实践、操作体验图形变换的知识并形成技能，并在实践操作中感受、探索、获新知，体验成功的喜悦。
四、条件问题图形化，提高学生解题能力
针对学生解决问题时存在题、图“分家”现象，教学中可采用各种不同的符号将已知条件和问题在图形中表示出来，使条件更直观，实现条件与图形的有机融合，从而克服“看图忘条件及问题”的现象发生。如：相等线段用相同的记号短划线对应，相等的角可用叉、弧等记号对应，两直线互相垂直用直角符号对应，两直线平行用同向箭头对应等等。
五、 加强学生几何“专业”语言的训练，提高学生的说理能力
重视数学课本的阅读，对几何中的语言需要咬文嚼字地学 ，它能帮助学生领会几何“专业”语言的特点，从中理解和掌握几何的定义、定理、公理，学会应用几何语言去叙述，提高几何语言的应用能力。比如：“两点之间，线段最短。”要注意“两点之间”和“最短”，连结两点之间的无数条连线，线段是最短的，这就说明两点间的连线长是一个不确定的数，如果是连结两点的线段，那么它是唯一的数值，也是最短的数值。在讲解的过程中，我们可以从“字”到“词”再到“句”，要求逐步提高。逐步要求学生做到语言精练，表述正确，对于学生模糊不清的口语，要加以纠正，毫不 放松。语言训练要重视课本的语言引领作用。教学中要引导学生熟记一些语句，如？“过点×作××垂直于直线××于点×”，？“延长××到×，使××等于××”等， 以利于熟练地掌握和正确地使用几何语言。
教学中应把有关的常用几何用语教学当作重要事情， 引导学生进行归类、对比，进行一定的语言训练，比如带有“任意”的几何语言有：？以已知点为圆心，任意长为半径画弧；？过 A 点任意作一条直线，过三点中的任意两点作直线等等。又如关于“存在与唯一性”的几何语言有：？经过两点有且只有一条直线；？过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；？过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；④两条直线相交只有一个交点等等，这样不但整理了几何语言，同时也小结了有关基础知识。 只要我们从学生的实际出发，加强教师自身的语言修养，讲究教法， 重视对学生的语言训练，并持之以恒，就能逐步使学生获得规范的几何语言，并能运用自如。
总之，学生初学几何部分知识是会遇到困难与挫折的，作为教师，只有开动脑筋，多思考，灵活运用教材，创新教学活动，注重学生动手操作实践、注重几何语言的培养，并坚持不懈的探索，定能有效解决学生初学几何中的困难，快速提高的几何部分学习效率，培养学生良好的空间观念和逻辑思维能力。
【关键词】初学几何困惑应对策略
初中学生从学习代数转到学习几何，是数学学习的一个转折，研究对象从“客观世界中量与量的关系”转变到“客觀世界的空间形式”。然而空间观念的形成不是朝夕即成的，它是一个循序渐进的过程，过程中需学习用定义、定理的形式描述几何图形的性质， 用严格的推理论证来表达和研究。然而学生原有的逻辑思维和心理适应能力是有限的，所以在学习过程中我们会发现学生会遇到如下一些困难：
一、实践操作能力差，缺乏空间想象能力
师生在教学活动中不重视操作、测量、实验、设计、欣赏、推理和论证的训练以及合作学习、探索性活动，导致尝试、想象、推理、验证、思考的过程缺失，学生实践能力差，空间观念难以形成。只有在学生“做”的过程中才能逐步把握概念的本质，进而形成空间观念。 二、解决问题时存在题、图“分家”现象。
学生初学几何知识时，往往无法将题目要求与文字紧密结合起来，在解决问题时通常存在题、图分家现象，特别在处理较为复杂的问题时“看图忘条件”现象表现得更为突出。
三、学习过程中，语言方面不够“专业”。表现在：
1、学生对几何中的文字语言不能准确理解；
2、缺乏几何学习中文字语言与图形符号语言“互译”能力。
面对学生上述状况，为更好地落实新课标、培养学生空间观念、推理能力，促进几何教学效率，我立足现实，结合教学实践，改进教法，调动学生的主观能动性，采取预防、引导、排解等方法缓解和消除学习困惑。初步探索出解决学生初学几何所遇困惑的应对策略：
一、灵活运用教材，力求提高教学效率。
教师先深研教材，然后灵活处理教材。备课时多翻阅不同版本的教辅资料进行对比，选择一些新颖的、富有时代气息的、能有效训练学生思维的内容和题目应用到课堂教学中去，使学生感到新鲜，自觉经历“感知---理解---应用”过程，化难为易提高效率。
二、用多种素材和多样活动，培养学生的空间观念
空间观念的培养，不能仅依靠长方形、正方形等所谓的基本图形，它就需要教师提供多种的素材和多样的活动来发展学生空间观念。教学中可以从学生熟悉的事物入手，帮助学生克服困难。比如，学生在学习三视图时，对三视图的理解非常困难，更别说画实物图的三视图，教学中可首先让学生知道正视图、左视图、俯视图的含义；再用简单的实物图进行摆放，让学生感知正视图看到的是物体的长和高，左视图看到的是物体宽和高，俯视图看到的是物体长和宽，接着动笔画三视图，然后让学生在小组合作中去交流、讨论三视图的联系，主、左高平齐，主、俯长对正，左、俯宽相等；其次，就是用稍微复杂一点的图形摆放，再次让学生体会三视图的关系，进一步总结：看得见的线用实线表示，看不见的线用虚线表示------图形的认识、图形的变换、图形的位置、图形的测量对培养学生空间观念都有着重要价值，应将四部分有机结合。
三、要让学生动手操作，才会形成技能
在课堂教学中积极创造条件，落实教材中的“画、折、描、搭、移、剪、拼”等实践活动设计。让学生动手操作，动用各种感官，让学生通过实践、操作体验图形变换的知识并形成技能，并在实践操作中感受、探索、获新知，体验成功的喜悦。
四、条件问题图形化，提高学生解题能力
针对学生解决问题时存在题、图“分家”现象，教学中可采用各种不同的符号将已知条件和问题在图形中表示出来，使条件更直观，实现条件与图形的有机融合，从而克服“看图忘条件及问题”的现象发生。如：相等线段用相同的记号短划线对应，相等的角可用叉、弧等记号对应，两直线互相垂直用直角符号对应，两直线平行用同向箭头对应等等。
五、 加强学生几何“专业”语言的训练，提高学生的说理能力
重视数学课本的阅读，对几何中的语言需要咬文嚼字地学 ，它能帮助学生领会几何“专业”语言的特点，从中理解和掌握几何的定义、定理、公理，学会应用几何语言去叙述，提高几何语言的应用能力。比如：“两点之间，线段最短。”要注意“两点之间”和“最短”，连结两点之间的无数条连线，线段是最短的，这就说明两点间的连线长是一个不确定的数，如果是连结两点的线段，那么它是唯一的数值，也是最短的数值。在讲解的过程中，我们可以从“字”到“词”再到“句”，要求逐步提高。逐步要求学生做到语言精练，表述正确，对于学生模糊不清的口语，要加以纠正，毫不 放松。语言训练要重视课本的语言引领作用。教学中要引导学生熟记一些语句，如？“过点×作××垂直于直线××于点×”，？“延长××到×，使××等于××”等， 以利于熟练地掌握和正确地使用几何语言。
教学中应把有关的常用几何用语教学当作重要事情， 引导学生进行归类、对比，进行一定的语言训练，比如带有“任意”的几何语言有：？以已知点为圆心，任意长为半径画弧；？过 A 点任意作一条直线，过三点中的任意两点作直线等等。又如关于“存在与唯一性”的几何语言有：？经过两点有且只有一条直线；？过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；？过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；④两条直线相交只有一个交点等等，这样不但整理了几何语言，同时也小结了有关基础知识。 只要我们从学生的实际出发，加强教师自身的语言修养，讲究教法， 重视对学生的语言训练，并持之以恒，就能逐步使学生获得规范的几何语言，并能运用自如。
总之，学生初学几何部分知识是会遇到困难与挫折的，作为教师，只有开动脑筋，多思考，灵活运用教材，创新教学活动，注重学生动手操作实践、注重几何语言的培养，并坚持不懈的探索，定能有效解决学生初学几何中的困难，快速提高的几何部分学习效率，培养学生良好的空间观念和逻辑思维能力。