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设H是可分Hilber空间,有一组标准正交基{ej}i^∞=1,对Hilber格上的正算子有如下论述:(a)T是正算子的充要条件是(Tej,ej)≥0,T^-1是正算子的充要条件是T是广义置换算子;(b)T的数值域在复平面内关于实轴对称;(c)主理想Ix是闭的充要条件是x是有限维,并得到了一些相关的结论。