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新课程改革中主张提高学生的数学素养，使不同的学生在数学上有不同的发展，畅游数学王国，领略数学的奥妙与乐趣。
数学思维策略多元拓展阿基米德曾经说过：“给我一个支点，我可以撬动地球”。这位伟大的历史人物的豪言壮语中体现了“杠杆原理”的重要性，对物理乃至很多学科的领域做出了巨大的贡献。而真正意义上的“撬动”地球，需要一根足够长的杠杆和一个合适的支点。在中学数学领域中，培养学生形成自己的解题“策略”，是当下中学教师急需面对的问题。如何在数学问题中找到“足够长的杠杆”，找到“恰当的支点”呢？笔者认为，中学数学教学中广泛地培养学生巧妙地运用数学思想方法，不失为“撬动地球”的轻松途径。
一、调整“支点”的位置和“动力臂的长度”以“四两拨千斤之力”轻松解决问题
中学数学具有一定的逻辑思维性，解决问题需要不断地变换，需要一再认识它，重新叙述它，直到最后成功地找到某些有用的东西。
例题：如图，在□ABCD中，E、F分别是BA、DC延长线上的点，且AE∥CF，交BC、AD于点G、H.求证：EG=FH.
学生解题思路：先证四边形AECF是平行四边形得到AF=CE，再证△AFH≌△CEG。其清晰的思路使问题能够得以解决，但仔细回顾解题思路不难发现，学生选择“三角形全等”作为“支点”，而三角形全等的条件是通过多次转化才能找到，显然使得“动力臂”在缩短，“阻力臂”在变长，使解题的流畅性受到限制，而且没有使学生很好的利用平行四边形的性质和判定巧妙的解题。
教师引导：先证四边形AECF是平行四边形得到AE=CF，再证四边形AGCH是平行四边形得到AG=CH，从而AE-AG=CF-CH得到EG=CH。显然，此法解决问题时选择好了适当的“支点”和“足够的长的动力臂”，以“四两拨千斤之力”，轻松地把问题得以转化。
二、多元拓展数与形的巧妙结合是对传统数学教学的挑战
教师在教学中要引起学生的兴趣，符合他们的需要，才能有效促使学生的发展。美国图论学者哈里说过：“千言万语不及一张图”。
例题：如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，P是△ABC内的一点，且PB=1，PC=2，PA=3，求∠BPC的度数。
学生的思维误区：题目中的条件涉及到以点P为顶点的三条线段的长度分别是1、2、3，似乎和要解决的问题之间没有明确的联系，进而使学生的思维陷入了僵局……教师如何引导学生通过某种手段使问题得以转化呢？数学问题的转化可以通过我们比较熟悉的平移，翻折和旋转来达到。
方法一：图2中，将△CBP绕着点C顺时针旋转90°，得到△CAP’，连接PP’，从而利用全等三角形和勾股定理的相关知识解决问题；
方法二：图3中，将△CAP绕着点C逆时针旋转90°，得到△CBP’，连接PP’，从而利用全等三角形和勾股定理的相关知识解决问题。
也许师生探讨到这里似乎问题得到了完美的解答，那么为什么图形旋转以后点B可以和点A重合呢？像这些细节问题要引导学生理解，才是找到了解决本道题最重要的“支点”，从而顺利的“撬动”了地球，使学生既感受了数学的奥秘，又获得了成功的喜悦，增进了学习数学的热情，进而提升了学生的整体数学素养。
三、特殊的情形创造一般的精美——一般到特殊
解题时若能注意到问题的特殊性，进而分析考虑有无可能把待解决的问题化为某个特殊问题或极端问题情形，不仅是可行的，也是必要的！
例题：如图，长方形纸片ABCD，AD=BC=3，AB=CD=9，在矩形ABCD的边AB上取一点M，在CD上取一点N，将纸片沿MN折叠，使MB与DN交于点K，得到△MNK，则对△MNK的叙述正确的个数是：①△MNK一定是等腰三角形；②△MNK可能是钝角三角形；③△MNK有最小面积且等于4.5；④△MNK有最大面积且等于7.5（）
A.1个B.2个C.3个D.4个
此题是个选择题，由于题型的特殊性，教师不妨引导学生“因题施法”，待解决的问题比较多，实际上只要明确轴对称这一变换的性质是什么？折叠只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小，似乎它就不能称之为“地球”了，只能称为一个“乒乓球”了，怎样找到合适的“支点”和足够长的杠杠呢？不妨引导学生关注问题的问法，△MNK的面积的最大（小）值问题，学生很容易发现△MNK的高可以看做是矩形的宽即BC的长，所以有了这个巧妙的“杠杠”，“支点”很显然就放在了三角形的底KN上了，而且KN的值是最合适的“支点”，从而学生的思维很快得到了提升和训练。如图2中的KN最小，如图3中的KN最大，最终把问题转化到△ADK中利用勾股定理来解决问题。
不重视解题方法的总结和归纳，是许多学生在中考和高考中成绩不理想的一个主要原因。教师的使命不是教会学生怎么提高数学成绩和分数，而是在不断地探索和收获中能够寻求解决问题的巧妙办法，从而积累自己的数学经验，提高自身的数学素养，也是培养思维能力、创造能力的有效途径，从而推动数学的发展。
数学思维策略多元拓展阿基米德曾经说过：“给我一个支点，我可以撬动地球”。这位伟大的历史人物的豪言壮语中体现了“杠杆原理”的重要性，对物理乃至很多学科的领域做出了巨大的贡献。而真正意义上的“撬动”地球，需要一根足够长的杠杆和一个合适的支点。在中学数学领域中，培养学生形成自己的解题“策略”，是当下中学教师急需面对的问题。如何在数学问题中找到“足够长的杠杆”，找到“恰当的支点”呢？笔者认为，中学数学教学中广泛地培养学生巧妙地运用数学思想方法，不失为“撬动地球”的轻松途径。
一、调整“支点”的位置和“动力臂的长度”以“四两拨千斤之力”轻松解决问题
中学数学具有一定的逻辑思维性，解决问题需要不断地变换，需要一再认识它，重新叙述它，直到最后成功地找到某些有用的东西。
例题：如图，在□ABCD中，E、F分别是BA、DC延长线上的点，且AE∥CF，交BC、AD于点G、H.求证：EG=FH.
学生解题思路：先证四边形AECF是平行四边形得到AF=CE，再证△AFH≌△CEG。其清晰的思路使问题能够得以解决，但仔细回顾解题思路不难发现，学生选择“三角形全等”作为“支点”，而三角形全等的条件是通过多次转化才能找到，显然使得“动力臂”在缩短，“阻力臂”在变长，使解题的流畅性受到限制，而且没有使学生很好的利用平行四边形的性质和判定巧妙的解题。
教师引导：先证四边形AECF是平行四边形得到AE=CF，再证四边形AGCH是平行四边形得到AG=CH，从而AE-AG=CF-CH得到EG=CH。显然，此法解决问题时选择好了适当的“支点”和“足够的长的动力臂”，以“四两拨千斤之力”，轻松地把问题得以转化。
二、多元拓展数与形的巧妙结合是对传统数学教学的挑战
教师在教学中要引起学生的兴趣，符合他们的需要，才能有效促使学生的发展。美国图论学者哈里说过：“千言万语不及一张图”。
例题：如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，P是△ABC内的一点，且PB=1，PC=2，PA=3，求∠BPC的度数。
学生的思维误区：题目中的条件涉及到以点P为顶点的三条线段的长度分别是1、2、3，似乎和要解决的问题之间没有明确的联系，进而使学生的思维陷入了僵局……教师如何引导学生通过某种手段使问题得以转化呢？数学问题的转化可以通过我们比较熟悉的平移，翻折和旋转来达到。
方法一：图2中，将△CBP绕着点C顺时针旋转90°，得到△CAP’，连接PP’，从而利用全等三角形和勾股定理的相关知识解决问题；
方法二：图3中，将△CAP绕着点C逆时针旋转90°，得到△CBP’，连接PP’，从而利用全等三角形和勾股定理的相关知识解决问题。
也许师生探讨到这里似乎问题得到了完美的解答，那么为什么图形旋转以后点B可以和点A重合呢？像这些细节问题要引导学生理解，才是找到了解决本道题最重要的“支点”，从而顺利的“撬动”了地球，使学生既感受了数学的奥秘，又获得了成功的喜悦，增进了学习数学的热情，进而提升了学生的整体数学素养。
三、特殊的情形创造一般的精美——一般到特殊
解题时若能注意到问题的特殊性，进而分析考虑有无可能把待解决的问题化为某个特殊问题或极端问题情形，不仅是可行的，也是必要的！
例题：如图，长方形纸片ABCD，AD=BC=3，AB=CD=9，在矩形ABCD的边AB上取一点M，在CD上取一点N，将纸片沿MN折叠，使MB与DN交于点K，得到△MNK，则对△MNK的叙述正确的个数是：①△MNK一定是等腰三角形；②△MNK可能是钝角三角形；③△MNK有最小面积且等于4.5；④△MNK有最大面积且等于7.5（）
A.1个B.2个C.3个D.4个
此题是个选择题，由于题型的特殊性，教师不妨引导学生“因题施法”，待解决的问题比较多，实际上只要明确轴对称这一变换的性质是什么？折叠只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小，似乎它就不能称之为“地球”了，只能称为一个“乒乓球”了，怎样找到合适的“支点”和足够长的杠杠呢？不妨引导学生关注问题的问法，△MNK的面积的最大（小）值问题，学生很容易发现△MNK的高可以看做是矩形的宽即BC的长，所以有了这个巧妙的“杠杠”，“支点”很显然就放在了三角形的底KN上了，而且KN的值是最合适的“支点”，从而学生的思维很快得到了提升和训练。如图2中的KN最小，如图3中的KN最大，最终把问题转化到△ADK中利用勾股定理来解决问题。
不重视解题方法的总结和归纳，是许多学生在中考和高考中成绩不理想的一个主要原因。教师的使命不是教会学生怎么提高数学成绩和分数，而是在不断地探索和收获中能够寻求解决问题的巧妙办法，从而积累自己的数学经验，提高自身的数学素养，也是培养思维能力、创造能力的有效途径，从而推动数学的发展。