【摘 要】
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分别研究了(m,n)=(9,7)、(m,n)=(8,7)和(m,n)=(7,8)三类Liénard系统在原点邻域内的极限环数目问题.首先,应用计算机代数软件Mathematica和奇点量方法计算其伴随复系统的前10
【机 构】
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上海财经大学信息管理与工程学院,上海,200433桂林航天工业学院理学部,广西桂林,541004;
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分别研究了(m,n)=(9,7)、(m,n)=(8,7)和(m,n)=(7,8)三类Liénard系统在原点邻域内的极限环数目问题.首先,应用计算机代数软件Mathematica和奇点量方法计算其伴随复系统的前10个,9个和9个奇点量,最后,通过雅克比行列式方法证明了这三类Liénard系统在原点充分小邻域内能够产生10个,9个和9个极限环.首次给出了(H^)(9,7),(H^)(8,7),(H^)(7,8)的一个下界估计,即(H^)(9,7)≥10,(H^)(8,7)≥9,(H^)(7,8)≥9.
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