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摘 要：随着新课改的不断深入，小学生高阶思维能力的培养越来越受到广大一线教师的关注，甚至有了一定的研究成果。本文以一题多解为抓手，努力尝试着研究怎样让学生在一题多解中不断提高分析问题的能力。
关键词：分析；一题多解；計算；解决问题
20世纪50年代，美国教育专家布卢姆曾提出过一个称为“Bloom’s Taxonomy的教育目标分类框架，该框架把思维学习分为六个层次，从低到高依次是：记忆、理解、应用、分析、评价、创新。记忆、理解、应用为低阶思维层，分析、评价、创新为高阶思维层，我们亚洲教育重视的是记忆、理解、应用这三个低阶思维层次的培养，而美国教育则更加侧重高阶思维层级的培养，他们倡导学生主动参与、乐于探究、勤于动手，分析和解决问题的能力以及交流与合作的能力。
长期以来的问题是，这种只死死盯在现实性上的教育，彻底搁置了教育的可能性，学生个人的潜力得不到很好的提高，学生的理想只能活在偶尔的梦想之中，教育的根本变革应该是在着力现实性的同时着眼可能性，积极引导学生向着“可能”的方向去努力，这就要求一线数学教师应该在每堂数学课上和相关练习上都要设计安排发展学生高阶思维的内容，这种教育才符合人的生存与发展的可能性，更广阔地超越自我。培养能力的核心是就是发展思维，尤其是高阶思维，而分析就是高阶思维的其中一种。
一、计算教学中的一题多解
1.在观察中分析计算规律
很多的计算规律都能使学生在后续的灵活计算中发挥它的功效。在一下数学第六单元学习两位数加一位数、整十数的时候，练习中依次出现了这么一些计算题：
细看这些题，我们不难发现，编者的编写意图不单是巩固加减法的算法算理、通过反复训练提高学生的计算能力，同时也在渗透函数思想，让学生体会到：一个加数不变，另一个加数变大（或变小），和也随着变大（或变小）；减数不变，被减数变大（或变小），差也随着变大（或变小）。
2.在计算开放题中培养分析能力
只有教师在平时的计算教学中不停留于算理算法表面，挖掘更深层次的相关知识点，学生在遇到挑战的时候才会信心满满地迎难而上。在平时的课堂教学中可以适当安排一些计算开放题，用于辨别数字之间、运算之间的联系，寻找多种可能的计算方法，以培养学生分析数字之间关系的能力，比如以下“组算式”的开放题，要求在○里填上“+”或“-”，使等式成立：9○8○7○6○5○4○3○2○1=21。教师可以在学生独立思考的基础上组织学生小组讨论，说一说自己是怎么计算方法的。对于把这个复杂问题简化为在1-9的数中找和为12的几个数的学生，教师一定要给予充分的肯定，因为他们是真正剥去了计算难题伪装的外衣。当学生得到9-8+7+6+5-4+3+2+1=21时，教师可继续让学生思考此题共有几种不同的填法。让学生带着有序的思考去分析问题，和是12的两个数有8+4，5+7，和是12的三个数有1+3+8，1+4+7，1+5+6，2+4+6，2+3+7，3+4+5，和是12的四个数有1+2+3+6，1+2+4+5，从而得到本题的另外9种不同的答案。
二、解决问题中的一题多解
1.有意识地渗透几何直观等数学方法
新课标指出：“几何直观主要是指利用图形描述和分析问题。借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明，形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。”
其实，利用几何直观解决问题在一年级上册就已经有出现了，比如下题：
这一题的情节比较复杂，含有隐蔽条件，需要通过画图来理解和解决问题。在课堂上，教师可以制造认知冲突，由学生答案不一引发讨论从而引出画图的必要。当然，教师也要适当引导，指导学生把图根据题意画到位，能准确表达题目的意思。解决这一题时，可以是在几何直观图中数一数一共有几人，也可以列式计算，但列式计算必须让学生明确算式中各部分的含义，知道在几何直观图中指的是哪一部分。
2.利用数学广角培养学生分析解决问题的能力
数学各册教材中的数学广角有很多是解决问题相关的内容，这部分内容学生在理解上比较费力，这就需要教师引导学生对题目进行“化繁为简”，给足学生充分的空间、足够的时间探究、讨论、交流、合作，了解不同方法的特点。比如四下年级的鸡兔同笼问题：“笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？”
这道题由于数据比较小，有的学生可能会用猜测的方法进行思考，然后再对结果进行调整，这种经历是有必要的。在学生独立思考之后，可以尝试着让他们在小组内对自己的方法进行汇报，同时说说自己的结果是否正确你是怎么进行验证的。有的学生可能会想到用列表法来解决，教师应当首先肯定其分析问题的能力，同时制造认知冲突：“如果数据比较大呢？列表法还合适吗？”从而让学生继续思考还有没有更加方便的方法。如果有小组想到的假设法，可以多让一些学生来口述一下具体的思路，口述的过程就是调动分析一个过程.假设法是更具逻辑性和一般性的解法，是解决此类问题的算术解法中较为普遍的一种方法。如果学生对于假设法的理解有困难，教师可以出示图画，让学生说一说你能不能看懂图画的意思，或者联系图画对假设法进行一下思路的描述。
学生高阶思维的培养也不单只有分析能力这一块，相信会有更多的一线教师加入到这个课题的研究之中来，从而让小学生高级思维能力的培养真正落到实处。
参考文献
[1]吕琼华.将计算与思考相结合.新思维小学数学春秋第一辑 [M].杭州：浙江教育出版社，2015：190
[2]袁仕理.设计核心问题，助力深度学习 [J].教学月刊，2018（9）：58-60.
关键词：分析；一题多解；計算；解决问题
20世纪50年代，美国教育专家布卢姆曾提出过一个称为“Bloom’s Taxonomy的教育目标分类框架，该框架把思维学习分为六个层次，从低到高依次是：记忆、理解、应用、分析、评价、创新。记忆、理解、应用为低阶思维层，分析、评价、创新为高阶思维层，我们亚洲教育重视的是记忆、理解、应用这三个低阶思维层次的培养，而美国教育则更加侧重高阶思维层级的培养，他们倡导学生主动参与、乐于探究、勤于动手，分析和解决问题的能力以及交流与合作的能力。
长期以来的问题是，这种只死死盯在现实性上的教育，彻底搁置了教育的可能性，学生个人的潜力得不到很好的提高，学生的理想只能活在偶尔的梦想之中，教育的根本变革应该是在着力现实性的同时着眼可能性，积极引导学生向着“可能”的方向去努力，这就要求一线数学教师应该在每堂数学课上和相关练习上都要设计安排发展学生高阶思维的内容，这种教育才符合人的生存与发展的可能性，更广阔地超越自我。培养能力的核心是就是发展思维，尤其是高阶思维，而分析就是高阶思维的其中一种。
一、计算教学中的一题多解
1.在观察中分析计算规律
很多的计算规律都能使学生在后续的灵活计算中发挥它的功效。在一下数学第六单元学习两位数加一位数、整十数的时候，练习中依次出现了这么一些计算题：
细看这些题，我们不难发现，编者的编写意图不单是巩固加减法的算法算理、通过反复训练提高学生的计算能力，同时也在渗透函数思想，让学生体会到：一个加数不变，另一个加数变大（或变小），和也随着变大（或变小）；减数不变，被减数变大（或变小），差也随着变大（或变小）。
2.在计算开放题中培养分析能力
只有教师在平时的计算教学中不停留于算理算法表面，挖掘更深层次的相关知识点，学生在遇到挑战的时候才会信心满满地迎难而上。在平时的课堂教学中可以适当安排一些计算开放题，用于辨别数字之间、运算之间的联系，寻找多种可能的计算方法，以培养学生分析数字之间关系的能力，比如以下“组算式”的开放题，要求在○里填上“+”或“-”，使等式成立：9○8○7○6○5○4○3○2○1=21。教师可以在学生独立思考的基础上组织学生小组讨论，说一说自己是怎么计算方法的。对于把这个复杂问题简化为在1-9的数中找和为12的几个数的学生，教师一定要给予充分的肯定，因为他们是真正剥去了计算难题伪装的外衣。当学生得到9-8+7+6+5-4+3+2+1=21时，教师可继续让学生思考此题共有几种不同的填法。让学生带着有序的思考去分析问题，和是12的两个数有8+4，5+7，和是12的三个数有1+3+8，1+4+7，1+5+6，2+4+6，2+3+7，3+4+5，和是12的四个数有1+2+3+6，1+2+4+5，从而得到本题的另外9种不同的答案。
二、解决问题中的一题多解
1.有意识地渗透几何直观等数学方法
新课标指出：“几何直观主要是指利用图形描述和分析问题。借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明，形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。”
其实，利用几何直观解决问题在一年级上册就已经有出现了，比如下题：
这一题的情节比较复杂，含有隐蔽条件，需要通过画图来理解和解决问题。在课堂上，教师可以制造认知冲突，由学生答案不一引发讨论从而引出画图的必要。当然，教师也要适当引导，指导学生把图根据题意画到位，能准确表达题目的意思。解决这一题时，可以是在几何直观图中数一数一共有几人，也可以列式计算，但列式计算必须让学生明确算式中各部分的含义，知道在几何直观图中指的是哪一部分。
2.利用数学广角培养学生分析解决问题的能力
数学各册教材中的数学广角有很多是解决问题相关的内容，这部分内容学生在理解上比较费力，这就需要教师引导学生对题目进行“化繁为简”，给足学生充分的空间、足够的时间探究、讨论、交流、合作，了解不同方法的特点。比如四下年级的鸡兔同笼问题：“笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？”
这道题由于数据比较小，有的学生可能会用猜测的方法进行思考，然后再对结果进行调整，这种经历是有必要的。在学生独立思考之后，可以尝试着让他们在小组内对自己的方法进行汇报，同时说说自己的结果是否正确你是怎么进行验证的。有的学生可能会想到用列表法来解决，教师应当首先肯定其分析问题的能力，同时制造认知冲突：“如果数据比较大呢？列表法还合适吗？”从而让学生继续思考还有没有更加方便的方法。如果有小组想到的假设法，可以多让一些学生来口述一下具体的思路，口述的过程就是调动分析一个过程.假设法是更具逻辑性和一般性的解法，是解决此类问题的算术解法中较为普遍的一种方法。如果学生对于假设法的理解有困难，教师可以出示图画，让学生说一说你能不能看懂图画的意思，或者联系图画对假设法进行一下思路的描述。
学生高阶思维的培养也不单只有分析能力这一块，相信会有更多的一线教师加入到这个课题的研究之中来，从而让小学生高级思维能力的培养真正落到实处。
参考文献
[1]吕琼华.将计算与思考相结合.新思维小学数学春秋第一辑 [M].杭州：浙江教育出版社，2015：190
[2]袁仕理.设计核心问题，助力深度学习 [J].教学月刊，2018（9）：58-60.