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【摘要】 从应用题教学的发展过程看,低年级应用题是整个应用题教学的基础,其中最主要的是简单应用题教学。由于小学生的抽象概括能力差,即使“朗朗上口”也不一定能掌握它的解法。有些学生在解答应用题时,学过的就不加思索的做出来,如果稍加改动就不知如何下手,要改变这种情况,就要求教师在平时加强“双基”教学的同时,抓好工作。
【关键词】 小学数学 应用题 教学
1 认真审题,重视应用题数量关系的分析
审题是正确解题的前提。学生往往对审题拘于形式,拿到题目就把题中数字简单组合,导致错误。应用题是有情节、有具体内容和问题的,所以首先要加强学生"说"的培养,理解题意。有些应用题的叙述较为抽象、冗长,可引导学生将题目的叙述进行简化,抓住主要矛盾,说出应用题的已知条件和问题。其次要加强关键词句的观察,理解题意。有时候仅一字之差,题目的数量关系就不同,解法也有差异。
现代教育学家波利亚曾说过:"学习任何知识最佳的途径都是由自己去发现,因为这种发现最深刻,也最容易掌握其中内在规律性质和联系。"正确分析数量关系是正确解答应用题的关,是应用题教学过程的中心环节。在应用题教学中要特别注意训练学生分析应用题中已知量与未知量,已知量与未知量之间存在的相依关系,把数量关系从应用题中抽象出来。如:某饲养专业户养白兔800只,白兔的只数比黑兔只数的3 倍还多10只,这个饲养专业户共养兔多少只?这道题存在两个数量关系:①专业户共养兔=白兔+黑兔;②黑兔=白兔3+10。找出这两个数量关系,对号入座,题目就很容易解答了。
为了防止学生一遇到叙述稍有变化的题目时就发生错误,在教学中应发挥学生的发散思维能力,引导学生多角度,多侧面,多方位进行数量关系的分析。
2 创设情景,图文表达题意
实践证明,一个好的熟悉的生活情景,往往能够促发一个人强烈的问题意识。从数学应用题上来分析,有些题目单看字面是十分抽象的,仅通过口头的解释往往很难解释清楚。此时若能巧妙地创设一些学生熟悉的生活情景,拉近学生与题目的距离,就能起到事半功倍的教学效果。通过生活情景的呈现,学生会感到数学的亲切,更容易接受应用题。众所周知,直观的图示是解决一切数学问题最常用的办法,也是解答应用题至关重要的一步。首先,教师要引导小学生学会在草稿纸上通过模拟演示、实物操作、几何画图或示意图等多种分析手段,将应用题的数量关系更直观地在草稿纸上示意出来,以上述多种直观可见的方式降低数学应用题的思维难度。其次,要引导学生掌握解析应用题常用的两种最基本的逻辑思维方法:分析法和综合法。一般来说,绝大多数学生都能掌握综合法,即从应用题的已知条件出发,再利用学过的运算法则或者数学知识,向着问题的结论方向写下解题思路。而与此相反的思维方式是分析法,即从应用题的结论提问出发,寻找结论提问与题目哪个已知条件不谋而合。显然这是种“倒推”式的思维方式,即人们常说的逆向思维,有一定的难度,学生不太容易掌握。这需要老师的耐心引导和经常鼓励。教师要引导学生从应用题的最后问题想起。
3 解题的策略与方法
在引导学生解答应用题的过程中,还应该注重的是策略和方法的培养。应用题是各式各样的,但是解题的思路基本上是差不多的,只要掌握了一定的方法与技巧,在遇到新学生在接受知识的过程中,往往都是从易到难,逐步递进的,教师应注意对其安排不同层次的练习。在学习新的知识后,就立即安排相应的练习来帮助学生巩固知识,并把练习分成各种不同层次,或者在一题中,提出几个问题,问题的难度逐渐增加。通过多层次的练习,培养学生不断突破难题的信心,让学生不断创新,不断探索。小学生来总是希望自己能够做好每一题,希望能够得到别人的肯定。如若所有应用题他都束手无策,那就会极大地打击了他的信心。例如“某工厂有男工364人,女工91人。这个工厂的男工和女工一共有多少人?男工人数是女工人数的几倍?女工人数是男工人数的几分之几?”这个题目的难度是逐渐增加的,第一个问题“这个工厂的男工和女工一共有多少人”相信全部学生都能够解答出来,这样就可以给学生信心去解答下一个问题:“男工人数是女工人数的几倍?女工人数是男工人数的几分之几?”这两个问题是相对困难些的,但是只要细心计算对大部分学生来说也没有多大的难度。小学生高年级数学应用题教学的方法是多种多样的,除了以上笔者谈及的创设生活情景和注重能力的培养以外,还有着更多的好方法,这都需要教师在教学中不断探索和创新,根据自己学生的具体情况采取最佳的方法进行教学。
4 议题论题,编题画题
对于小学数学应用题教学来说,教师还要指导学生学会议题论题,把解应用题的思维训练推向全新领域。这一部分的解题训练可安排在课后活动或家庭作业中进行。笔者常做的训练的内容如下:具体完整地口述出应用题,条理性地叙述应用题审题、析题和解题过程;演算算式时具体叙述每步运算的意义;以一种新方式来变换原题目的叙述过程;改变应用题的已知条件或结论问题并试图作出相应解答;把结论问题与算式步骤对应匹配起来;根据图示和算式精简应用题相应的内容或结论问题;分析应用题的多余条件、干扰条件或结论问题并作出相应解答,用相应图形画出题意等等。
总而言之,小学数学应用题教学是整个小学阶段最难把握的一章内容。教师可根据本文的几点参考意见和自己的教学环境,结合学生具体情况,开始自己的应用题教学活动。相信只要方法得当,定会取得事半功倍的效果。
【关键词】 小学数学 应用题 教学
1 认真审题,重视应用题数量关系的分析
审题是正确解题的前提。学生往往对审题拘于形式,拿到题目就把题中数字简单组合,导致错误。应用题是有情节、有具体内容和问题的,所以首先要加强学生"说"的培养,理解题意。有些应用题的叙述较为抽象、冗长,可引导学生将题目的叙述进行简化,抓住主要矛盾,说出应用题的已知条件和问题。其次要加强关键词句的观察,理解题意。有时候仅一字之差,题目的数量关系就不同,解法也有差异。
现代教育学家波利亚曾说过:"学习任何知识最佳的途径都是由自己去发现,因为这种发现最深刻,也最容易掌握其中内在规律性质和联系。"正确分析数量关系是正确解答应用题的关,是应用题教学过程的中心环节。在应用题教学中要特别注意训练学生分析应用题中已知量与未知量,已知量与未知量之间存在的相依关系,把数量关系从应用题中抽象出来。如:某饲养专业户养白兔800只,白兔的只数比黑兔只数的3 倍还多10只,这个饲养专业户共养兔多少只?这道题存在两个数量关系:①专业户共养兔=白兔+黑兔;②黑兔=白兔3+10。找出这两个数量关系,对号入座,题目就很容易解答了。
为了防止学生一遇到叙述稍有变化的题目时就发生错误,在教学中应发挥学生的发散思维能力,引导学生多角度,多侧面,多方位进行数量关系的分析。
2 创设情景,图文表达题意
实践证明,一个好的熟悉的生活情景,往往能够促发一个人强烈的问题意识。从数学应用题上来分析,有些题目单看字面是十分抽象的,仅通过口头的解释往往很难解释清楚。此时若能巧妙地创设一些学生熟悉的生活情景,拉近学生与题目的距离,就能起到事半功倍的教学效果。通过生活情景的呈现,学生会感到数学的亲切,更容易接受应用题。众所周知,直观的图示是解决一切数学问题最常用的办法,也是解答应用题至关重要的一步。首先,教师要引导小学生学会在草稿纸上通过模拟演示、实物操作、几何画图或示意图等多种分析手段,将应用题的数量关系更直观地在草稿纸上示意出来,以上述多种直观可见的方式降低数学应用题的思维难度。其次,要引导学生掌握解析应用题常用的两种最基本的逻辑思维方法:分析法和综合法。一般来说,绝大多数学生都能掌握综合法,即从应用题的已知条件出发,再利用学过的运算法则或者数学知识,向着问题的结论方向写下解题思路。而与此相反的思维方式是分析法,即从应用题的结论提问出发,寻找结论提问与题目哪个已知条件不谋而合。显然这是种“倒推”式的思维方式,即人们常说的逆向思维,有一定的难度,学生不太容易掌握。这需要老师的耐心引导和经常鼓励。教师要引导学生从应用题的最后问题想起。
3 解题的策略与方法
在引导学生解答应用题的过程中,还应该注重的是策略和方法的培养。应用题是各式各样的,但是解题的思路基本上是差不多的,只要掌握了一定的方法与技巧,在遇到新学生在接受知识的过程中,往往都是从易到难,逐步递进的,教师应注意对其安排不同层次的练习。在学习新的知识后,就立即安排相应的练习来帮助学生巩固知识,并把练习分成各种不同层次,或者在一题中,提出几个问题,问题的难度逐渐增加。通过多层次的练习,培养学生不断突破难题的信心,让学生不断创新,不断探索。小学生来总是希望自己能够做好每一题,希望能够得到别人的肯定。如若所有应用题他都束手无策,那就会极大地打击了他的信心。例如“某工厂有男工364人,女工91人。这个工厂的男工和女工一共有多少人?男工人数是女工人数的几倍?女工人数是男工人数的几分之几?”这个题目的难度是逐渐增加的,第一个问题“这个工厂的男工和女工一共有多少人”相信全部学生都能够解答出来,这样就可以给学生信心去解答下一个问题:“男工人数是女工人数的几倍?女工人数是男工人数的几分之几?”这两个问题是相对困难些的,但是只要细心计算对大部分学生来说也没有多大的难度。小学生高年级数学应用题教学的方法是多种多样的,除了以上笔者谈及的创设生活情景和注重能力的培养以外,还有着更多的好方法,这都需要教师在教学中不断探索和创新,根据自己学生的具体情况采取最佳的方法进行教学。
4 议题论题,编题画题
对于小学数学应用题教学来说,教师还要指导学生学会议题论题,把解应用题的思维训练推向全新领域。这一部分的解题训练可安排在课后活动或家庭作业中进行。笔者常做的训练的内容如下:具体完整地口述出应用题,条理性地叙述应用题审题、析题和解题过程;演算算式时具体叙述每步运算的意义;以一种新方式来变换原题目的叙述过程;改变应用题的已知条件或结论问题并试图作出相应解答;把结论问题与算式步骤对应匹配起来;根据图示和算式精简应用题相应的内容或结论问题;分析应用题的多余条件、干扰条件或结论问题并作出相应解答,用相应图形画出题意等等。
总而言之,小学数学应用题教学是整个小学阶段最难把握的一章内容。教师可根据本文的几点参考意见和自己的教学环境,结合学生具体情况,开始自己的应用题教学活动。相信只要方法得当,定会取得事半功倍的效果。