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【摘 要】多题一解是指多道题可用同一种解题方法去解决，培养学生在学习过程中通题通法，是一个演绎的过程。一题多变是指对原来的问题中条件或结论进行改编或进行引申，把相关知识迁移、运用，强调学生解题过程中注意隐含的数量关系，归纳解题方法，是一个归纳的过程。一题多变建立在多题一解基础上。学生通过比较、辨析这“变”中解题规律，发现“变”中之“不变”，从而“学会学习”。
【关键词】一题多变 思维发展 多题一解
练习设计越来越多地引起了老师们的注意，老师们提出练习设计中要注意：趣味性、层次性、生活化、开放化……在此基础上，教师多从多而杂的教辅材料中选取练习，没有根据学生情况有针对性地进行再加工，因此，我认为除了要注意以上四点外，还要根据学生情况有针对地设计练习，注意“多题一解”和“一题多变”。多题一解常在新课中设计，一题多变多在习题课和复习课中设计。
一、多题一解
小学数学教学需要“多题一解”，课程标准强调：“让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型，并进行解释与应用的过程。”多题一解，就是通过老师的引导，让学生对同一道题得出多种解答方法，这对于学生逻辑思维的培养有很大的帮助。
1.倍的认识
整个教学过程中从例题到练习的设计紧紧抓住“倍”的含义，不光注意了练习设计的趣味性还注意了层次性。更注意学生的心理发展特点，有图形慢慢过渡到数字之间的倍数关系，举三反一发现规律，体会“倍”的特点，再进行同类型多道题目的练习体会“倍”的含义。这样下来，学生对“倍”这一概念的理解会非常深刻，为以后相关的倍数问题打好基础。例如：6里面有3个2，6是2的几倍；10里面有几个2，10是2的几倍；30里面有几个5，30是几的几倍。
2.长方形和正方形的周长问题
用2个边长1分米的小正方形，可以拼成什么图形？它的长、宽分别是多少？周长呢？3个呢？待学生拼好后，让一名学生到白板上拖动正方形展示他的拼法，假如还有其他不同的也让他拼，交流后反馈，随学生回答教师板书其长、宽、周长.4个怎样拼周长最短？总结自己的拼摆经验，出示例题：用16张边长是1分米的正方形纸拼成长方形和正方形，怎样拼，才能使拼成的图形周长最短？孩子讨论交流该做什么，总结出：拼图形─求周长─比较周长。
3.用有余数的除法解决问题
在复习时，我们常将多种练习题编排在一起，让学生去解决，然后对比反思，发现它们其实是用的同一种方法，通过多题对比，提高学生解题技能技巧，达到强化训练目的。
1.户外活动中，A、B、C、D/E/F/G七人排成一个圆圈依次报数。A报1、B报2……G报7，然后A报8、B报9……请判断135是谁报的？2.用6、7、8、9这四个数字可以组成24个四位数，如果把这些数按从小到大的顺序排列起来，第15个数是几？这类题目全都先按规律分组，用除法算出要求的这个序数位置在第几组的第几个即可解题。
二、一题多变
一题多变以“一题多解”和“多题一解”为基础进行问题探究，有助于拓展学生思维，培养探究意识，知识联系实践，使学生的思维更加活跃，多在复习课中使用。
1.改变情境
（1）每件衣服需要4粒扣子，那么33粒扣子可以订几件衣服？
（2）33人去乘船，每条船可以容纳4人，需要几条船？
（3）每个盒子可以装4个杯子，33个杯子需要几个盒子？
（4）每个油桶可以装4升油，33升油能装满几个油桶？
以上都是用有余数除法解决问题的情境，但有的就需要在商这里加1，有的则将余数舍掉不算，通过练习并分类归纳，调动学生生活经验，助于活跃学生思维。
2.条件不变，改变问题
如给定条件：我班男生20人，女生15人。可提出如下问题：
（1）男生比女生多几人？
（2）女生比男生少几人？
（3）男生和女生一共几人（或全班共多少人）？
（4）男生是女生的几倍？
通过改变问题，体会变化的数量关系，从不同角度思考，发散学生思维。
3.改变条件，问题不变
第一，学校里有24个皮球，平均分给3个班，每班分到几个？
这个解决起来比较简单，很快能列出算式：24÷3=8（个）
还可以这样改编：
（1）学校里原来有18个皮球，又买来了6个皮球，然后平均分给3个班，每班分到几个？
（2）学校里原来有18个皮球，送给别的学校6个皮球，再平均分给3个班，每班分到几个？
（3）学校里有红皮球6个，蓝皮球的个数是红皮球的3倍，把这些皮球平均分给3个班，每班分到几个？
问题不变，数量关系都是总数÷班级数=每班皮球个数，只不过总数需要先求出。
第二，有24盆花，每行摆8盆，可以摆满几行？
此题在一年级下册，还没有学习乘除法，因此用画箭头解决比较合适。改编如下：
（1）有24盆花，每行摆8盆，可以摆满几行？
（2）有25盆花，每行摆8盆，可以摆满几行？
（3）有26盆花，每行摆8盆，可以摆满几行？
总之，教学中要注意辨析异同，注意归纳，“多题一解”；尝试多角度思考问题，发散思维，即“一题多解”；注意题目间的变化和比较，即“一题多变”，“辨”中发展思维。但在“变”时，应注意有联系、有规律地变，不宜盲目改编题目；在比较完异同后，要说明白哪变了，哪没变。慢慢地学生就会尝试变题、编题，灵活运用知识并提高解决问题的能力。
参考文献
[1]孙旭花.螺旋变式课程设计模型中“一题多变”设计理念对一元一次方程的教学设计之启示[J].中学数学教学参考.391期24-27
[2]丁惠祥，张芳英.小学数学作业的有效设计与评价[J].上海教育科研，2011，（6）：88-89
【关键词】一题多变 思维发展 多题一解
练习设计越来越多地引起了老师们的注意，老师们提出练习设计中要注意：趣味性、层次性、生活化、开放化……在此基础上，教师多从多而杂的教辅材料中选取练习，没有根据学生情况有针对性地进行再加工，因此，我认为除了要注意以上四点外，还要根据学生情况有针对地设计练习，注意“多题一解”和“一题多变”。多题一解常在新课中设计，一题多变多在习题课和复习课中设计。
一、多题一解
小学数学教学需要“多题一解”，课程标准强调：“让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型，并进行解释与应用的过程。”多题一解，就是通过老师的引导，让学生对同一道题得出多种解答方法，这对于学生逻辑思维的培养有很大的帮助。
1.倍的认识
整个教学过程中从例题到练习的设计紧紧抓住“倍”的含义，不光注意了练习设计的趣味性还注意了层次性。更注意学生的心理发展特点，有图形慢慢过渡到数字之间的倍数关系，举三反一发现规律，体会“倍”的特点，再进行同类型多道题目的练习体会“倍”的含义。这样下来，学生对“倍”这一概念的理解会非常深刻，为以后相关的倍数问题打好基础。例如：6里面有3个2，6是2的几倍；10里面有几个2，10是2的几倍；30里面有几个5，30是几的几倍。
2.长方形和正方形的周长问题
用2个边长1分米的小正方形，可以拼成什么图形？它的长、宽分别是多少？周长呢？3个呢？待学生拼好后，让一名学生到白板上拖动正方形展示他的拼法，假如还有其他不同的也让他拼，交流后反馈，随学生回答教师板书其长、宽、周长.4个怎样拼周长最短？总结自己的拼摆经验，出示例题：用16张边长是1分米的正方形纸拼成长方形和正方形，怎样拼，才能使拼成的图形周长最短？孩子讨论交流该做什么，总结出：拼图形─求周长─比较周长。
3.用有余数的除法解决问题
在复习时，我们常将多种练习题编排在一起，让学生去解决，然后对比反思，发现它们其实是用的同一种方法，通过多题对比，提高学生解题技能技巧，达到强化训练目的。
1.户外活动中，A、B、C、D/E/F/G七人排成一个圆圈依次报数。A报1、B报2……G报7，然后A报8、B报9……请判断135是谁报的？2.用6、7、8、9这四个数字可以组成24个四位数，如果把这些数按从小到大的顺序排列起来，第15个数是几？这类题目全都先按规律分组，用除法算出要求的这个序数位置在第几组的第几个即可解题。
二、一题多变
一题多变以“一题多解”和“多题一解”为基础进行问题探究，有助于拓展学生思维，培养探究意识，知识联系实践，使学生的思维更加活跃，多在复习课中使用。
1.改变情境
（1）每件衣服需要4粒扣子，那么33粒扣子可以订几件衣服？
（2）33人去乘船，每条船可以容纳4人，需要几条船？
（3）每个盒子可以装4个杯子，33个杯子需要几个盒子？
（4）每个油桶可以装4升油，33升油能装满几个油桶？
以上都是用有余数除法解决问题的情境，但有的就需要在商这里加1，有的则将余数舍掉不算，通过练习并分类归纳，调动学生生活经验，助于活跃学生思维。
2.条件不变，改变问题
如给定条件：我班男生20人，女生15人。可提出如下问题：
（1）男生比女生多几人？
（2）女生比男生少几人？
（3）男生和女生一共几人（或全班共多少人）？
（4）男生是女生的几倍？
通过改变问题，体会变化的数量关系，从不同角度思考，发散学生思维。
3.改变条件，问题不变
第一，学校里有24个皮球，平均分给3个班，每班分到几个？
这个解决起来比较简单，很快能列出算式：24÷3=8（个）
还可以这样改编：
（1）学校里原来有18个皮球，又买来了6个皮球，然后平均分给3个班，每班分到几个？
（2）学校里原来有18个皮球，送给别的学校6个皮球，再平均分给3个班，每班分到几个？
（3）学校里有红皮球6个，蓝皮球的个数是红皮球的3倍，把这些皮球平均分给3个班，每班分到几个？
问题不变，数量关系都是总数÷班级数=每班皮球个数，只不过总数需要先求出。
第二，有24盆花，每行摆8盆，可以摆满几行？
此题在一年级下册，还没有学习乘除法，因此用画箭头解决比较合适。改编如下：
（1）有24盆花，每行摆8盆，可以摆满几行？
（2）有25盆花，每行摆8盆，可以摆满几行？
（3）有26盆花，每行摆8盆，可以摆满几行？
总之，教学中要注意辨析异同，注意归纳，“多题一解”；尝试多角度思考问题，发散思维，即“一题多解”；注意题目间的变化和比较，即“一题多变”，“辨”中发展思维。但在“变”时，应注意有联系、有规律地变，不宜盲目改编题目；在比较完异同后，要说明白哪变了，哪没变。慢慢地学生就会尝试变题、编题，灵活运用知识并提高解决问题的能力。
参考文献
[1]孙旭花.螺旋变式课程设计模型中“一题多变”设计理念对一元一次方程的教学设计之启示[J].中学数学教学参考.391期24-27
[2]丁惠祥，张芳英.小学数学作业的有效设计与评价[J].上海教育科研，2011，（6）：88-89