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原题如图1,AY是△ABC的高,AZ是△ABC的外接圆的⊙O的直径,且AZ与BC相交于点X.求证：AB·AC=AY·AZ.证明：连结BZ,由于AY是BC边上的高,AZ是⊙O的直径,故∠AYC=∠ABZ=90°,结合∠ACY=∠ACB=∠AZB,
第32届CMO平面几何题探源
【摘 要】
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原题如图1,AY是△ABC的高,AZ是△ABC的外接圆的⊙O的直径,且AZ与BC相交于点X.求证：AB·AC=AY·AZ.证明：连结BZ,由于AY是BC边上的高,AZ是⊙O的直径,故∠AYC=∠ABZ=90
【机 构】
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江苏省南京市鼓楼实验中学
【出 处】
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中学数学研究
【发表日期】
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2017年5期
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