一道全国初中数学联合竞赛题的多种解法

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【摘要】

：

2017年全国初中数学联合竞赛（初二年级）第二试有这样一道初等数论题：题目：设A、B是两个不同的两位数,且B是由A交换个位数字和十位数字所得,如果A2-B2是完全平方数,求A的值.本题的

【作者】

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刘仁

【机构】

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广州大学数学与信息科学学院

【出处】

：

中学数学

【发表日期】

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2017年7期

【关键词】

：

多种解法初中数学竞赛题完全平方数初二年级联合竞赛个位数字数论题

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2017年全国初中数学联合竞赛（初二年级）第二试有这样一道初等数论题：题目：设A、B是两个不同的两位数,且B是由A交换个位数字和十位数字所得,如果A2-B2是完全平方数,求A的值.本题的解法1是组委会提供的答案,现给出另外5种适合于初中生的解法.解法1：设A=10a＋b,a、b为正整数且1≤a≤9,

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