完全平方数相关论文
初中数学竞赛中的许多试题都与数字特点有关,常见的有以下几种: 一、末位数字 根据整数的末位数字可以判断整数的整除......
文[1]和文[2]都给出了一个由印度数学家发现的有趣数学现象,就是有13个三位自然数956,957,…,968,其中每个数的平方数“对折拆开”......
我们知道几个非负数的算术平方根的乘积是这些非负数乘积的算术平方根,如果乘积算式中,有些数字的乘积是完全平方数,或者分数中分......
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[竞赛要求]rn对本章的要求:十进制整数及表示方法;整除性,被2,3,4,5,8,9,11等数整除的判定;素数和合数,最大公约数与最小公倍数;奇......
在许多学生看来数学是一门令人头疼的学科,其一个重要原因就是因数学知识较为枯燥,抽象难懂,所以遇到数学课不少学生总是皱起眉头,......
文中介绍了安全椭圆曲线的设计要求和传统的安全椭圆曲线生成算法;这里的创新之处在于:采用逆向思维方式,首次提出准基点理论,改进......
本文采用把偶数分为4n-2和4n两种类型,其中n∈N+,证明了当一个长方体两条棱长的最大公因数为4n-2,其中n∈N+,另一条棱长为奇数时,......
令n为一正整数.Amdeberhan等证明当3〈n≤10^3200时,∏^n k=1(k^2+1)不是完全平方数.Yang等证明当(a,c)=1,1≤a≤10,1≤c≤20时∏^n k=1......
三百多年前,伽利略在《两门新科学》一书中提出曾令当时的数学家们大惑不解的问题:正整数全体A:{1,2,3…n,…|与完全平方数全体B={1,4,9......
例1设an为下述自然数N的个数:N的各位数字之和为n且每位数字只能取1、3或4.求证:a2n(n=1,2,…)是完全平方数.......
完全平方数是一类常见的特殊自然数.本文介绍涉及完全平方数的问题的常用解题方法.1利用完全平方数的因数特征完全平方数的因数具有......
本文通过对一道竞赛题的追根溯源,找到了由常系数线性非齐次二元一阶递推关系组确定的完全平方数数列的命题,供读者参考.......
如何计算a~n的末位数吕玉薇(中国人民建设银行甘肃省分行)若a,n均为正整数,本文将介绍计算an的末位数的简便方法,并举例说明其应用.引理1(an)末=a末末......
证明了关于Fibonacci三角形的猜想在k=5时成立....
运用Pell方程的知识,借助于不定方程的解题方法,对二次域 (√P)的基本单位的范进行研究.给出了Pell方程的解,并证明了对于任意素数p,存在......
2017年全国初中数学联合竞赛(初二年级)第二试有这样一道初等数论题:题目:设A、B是两个不同的两位数,且B是由A交换个位数字和十位数字......
常值代换法解代数题,有以下两种模式: 1用代数式代换常数 在解有规则的数字问题中,用字母或含有字母的代数式,代换题目中全部或......
n∑i=1i,n∑i=1(2i-1)^3何时为完全平方数?欲彻底解决这个有趣的问题,需要Pell方程的有关结论.......
研究了a(n)的k次均值的分布性质,并给出两个渐近公式....
完全平方数分析是竞赛数论中的常见问题,文[1]归纳了一些判断完全平方数的方法.而在近年的赛题中,还出现了以(递推)数列为载体的完......
<正>初等数论问题是数学竞赛的热点内容,它所涉及的范围主要有十进制整数及表示方法、奇数和偶数、整除性(被2,3,4,5,8,9,11等数整......
<正> 与数论知识有关的命题,在数学竞赛中占有重要的地位,以1-31届国际数学奥林匹克(IMO)为例,在总数186道试题中,数论题约40道。......
本文以初中数学竞赛试题为例,谈谈配方法的应用,供参考.一、求值例1(第11届希望杯)设a2-b2=1+2,b2-c2=1-2,则a4+b4+c4-a2b2-b2c2
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完全平方数四川联大数学系钟波在自然数中,可找到这样的数,它们恰好是两个相同自然数的乘积,如4=2×2,25=5×5,121=11×11,10000=100×100等等,我们称4,25,121,1000这样的数为完全平方......
<正>完全平方数和完全平方式是两个既有联系又有区别的概念,初中代数中指出,“如果一个正数恰好是另一个有理数的平方,这个正数叫......
在文中我们研究了渐近公式Q(x)=ξ(32)ξ(3)x12+ξ(23)ξ(2)x13+△(x)在RH假设下,借用一些引理得到了△(x)=O(x17+ε).......
文中利用五次整系数多项式在其范围内分解时而导出的一元二次方程判别式的整数性质,给出了五次整系数多项式的因式分解方法,从而解......
代数式的求值是初中数学中常见的题型之一.对于一类没有直接给出未知数值的代数式求值问题,同学们普遍感到较为困难.那么如何快捷......
在自然数中,因为1=1<sup>2</sup>,4=2<sup>2</sup>,9=3<sup>2</sup>,16=4<sup>2</sup>,…,N=n<sup>2</sup>,则称1,4,9,16,…,N为完......
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对于任意自然数 n,n~2与(n+1)~2之间没有自然数的完全平方数,这是一个非常明显的数学事实.在处理某些涉及完全平方数的数学竞赛试......
湖南中学数学网在2006年8月6日转载了一篇有关平方数猜想的文章,内容是:“……希托突玛图(S.Hitotumatu)提出了一个猜想:除了10~(......
期刊
对于任意自然数n,n2,(n+1)2与之间没有自然数的完全平方数,这是一个非常明显的数学事实.在处理某些涉及完全平方数的数学竞赛试题......
文 [1 ]中的定理 1推广了印度数学家J·V·chaud hari和M·N·Deshpande在 1 996年 2月发现的“漏网之鱼”这一规律 ,回答了戴宏图先生提出的问题[2 ] ,也......
回 回 产卜爹仇贱回——回 日E回。”。回祖 一回“。回干 肉果幻中 N_。NH lP7-ewwe--一”$ MN。W;- __._——————》 砧叫]们......
【正】在正整数1,2,3,4,5…中,数1,4,9…是完全平方数,因为它们分别等于1<sup>2</sup>,2<sup>2</sup>,3<sup>3</sup>…因此对于它......
如何使多个完全平方数中任两数之积被它们的和或差整除,本文加以探究.例1求4个非0完全平方数,使得其中任意两个数的乘积都可以被它......
期刊
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