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【摘 要】课堂教学的有效实施离不开教材，更离不了能读懂教材，并能将新课标理念和精神贯穿于教学的老师。但在实际教学过程中，很多教师往往忽视了对教材的深刻剖析，从而导致课堂实效性差的情况出现。针对现状，本文从分析教材入手，提出提高数学课堂实效性的几种途径。
【关键词】数学教材；问题情境；数学课堂
【中图分类号】G632 【文献标识码】A
【文章编号】2095-3089（2019）03-0179-01
一、问题的提出
新课改，从课程的目标、结构、内容、实施、评价和管理等方面都有重大的创新和突破。数学学科更为突出，从对数学的描述、数学目标、学习内容、评价方法等方面都有了重大变化，通过我校几年来对北师大版数学教材的试验，我深深感觉到：再好的教材、再好的学习方案，没有理解并能正确引导学生学习的教师，对数学课程改革的实施来说都是纸上谈兵。因此，需要教师认真研读教材，发挥自我的能动性，将新课标的理念和精神贯穿于教学的全过程。
二、提高课堂实效性的途径
1.从教材的束缚中走出来。
传统的教学，“教材”就是教学的目标和归宿，我们所要求的就是让学生把教科书所呈现的知识形态作为模本，复制到自己的头脑中去，教师所做的就是将教材所赋予的知识传达给学生，这是一种静态的知识观，僵化而没有趣味。在过去的教材中，教师是“教教材”，所起的作用仅仅是“中介转换”。在新的课程体系中，教材以全新的面貌出现，它只是提供给师生数学学习的起点和素材，为师生的选择和自我发展提供了宽广的舞台。同时，也向教师提出了挑战：如何重新看待教材？
[案例1]：在我校的一次优质课评比中，两位老师同上《异面直线的概念及其夹角》，一节。教材的安排是：异面直线的概念——平行公理——等角定理——异面直线的夹角的定义及求夹角的方法，教材呈现的方式是感性认识，直观定义，猜想结论……，结构较为凌乱，在一课时的教学时间内完成这些内容只能是蜻蜓点水，对培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力作用都不很大。经过对教材和学生实际分析，另一位教师对教材作了较大的调整，将平行公理和等角定理与平面的基本定理作为整体进行教学，本节的重点放在异面直线的定义和如何定量的研究两异面的相对位置关系。教学中通过对生活中若干事例的观察和分析，引导学生自主给出异面直线的定义，比较两直线的三种位置关系：平行、相交、异面在图形、符号表示、公共点个数和属性几方面的不同，使学生从不同的层次和侧面对这一概念有充分的认识，再研究两异面直线的夹角不但顺理成章，而且学生有足够的知识储备完成对这一课题的学习。
因此，教师不能成为教科书的奴隶，教科书为我们仅仅提供了一个知识的平台，在教学实践中，我们要勇于发现和质疑教材中存在的结构缺陷，寻找学生学习的“空白点”，丰满教材内容，努力实现“教与学”的和谐统一。
2.选择、设计恰当的问题情境，吻合学生的实际情况。
问题是数学的心脏，是数学思维的动力和方向，数学思维的过程也就是不断地提出问题和解决问题的过程。在教学中要真正体现学生的主体性，就必须使认知过程是一个再创造的过程，使学生在自觉、主动、深层次的参与过程中，实现发现、理解、创造与应用，在学习中学会学习。因此，在数学课堂教学中，教师应设置富有挑战性的问题情境，为学生更深入的、具体的数学思维活动提供动力和方向，让学生自始至终保持较强的学习迫切性，并产生积极思维的心理气氛。
[案例2]：双曲线渐进线的教学中，首先利用几何画板演示双曲线形成的动画，并出示问题一：双曲线在第一象限的变化趋势如何？为什么？引导学生由双曲线的方程变形出函数y=bax2-a2（a>0），根据函数的单调递增说明双曲线是无限伸展的。再引导学生由函数y=bax2-a2=bax1-a2x2 法1：|MQ|=ba2c（x+x2-a2）→0
法2：|MQ|<|MN|=abx+x2-a2→0
法3：|MQ|<|MP|=aby+y2+b2→0
法4：证明K OM 该课脉络清晰，问题精练，是一种以学生的思考与表达、思维与推理、交流与反省为主体的教学过程。整个设计主题框架明确，但细节不定，课堂上教师的调控随学生思维进展而定，这样的问题情境有利于学生逐步展开深层次的思维活动，真正体现了“把学习的主动权交给学生”。
3.突出数学本质——加强概念的理解和认识。
[案例3]：符号“∈”与“”的区别。提供习题组，用“∈”与“”填空，并说明理由。① 0 {0}；② 0__ {1}；③__ {0}；④ {0}__ {0，1}；⑤ __ {}；⑥ 0__ {}。
学生通过这些类似材料作比较，分辨各类问题的实质，在头脑中形成分化。用同学的话说：“在不断的比较、辨析中，我分清了两个符号的不同。我想学习中要学会比较，经常将现在所学与过去的知识比较异同，数学知识就会形成知识网络，有机的结合起来。”
4.思想方法贯穿教学的全过程。
新课标加强了对数学思想方法的渗透，对数学文化给予很大的关注，教學中不仅需要知识的传授，还要让学生受到数学文化的熏陶，提高科学文化素质。数学教学的本质是“思维过程”，学生学习“主动”还是“被动”，是指思维是否活动或思维活动的质量。课堂教学学生活动实效性的一个重要标志是学生的数学思维是否展开、活跃与深化。
[案例4]：对“函数性质”的研究，都经历了“四部曲”——第一步，观察图像，描述函数图像特征；第二步，结合图、表，用自然语言描述函数图像特征；第三步，用数学符号的语言定义函数性质；第四步，在练习、交流、反馈中，加强对概念的认识。这样，函数性质的发现以函数图像为直观载体，教学中给学生充分的时间让其静思细想，通过其深层次的独立思维，再与他人交流。将独立探索与相互交流恰当配合、协调统一，让数学思想的火花点燃每一位求知者的大脑。
总之，新课程标准的实施，必将带给课堂教学以深刻的变革。每一位处于变革年代的教师，都应积极做好准备，迎接新课程。研究剖析教材用自己的智慧和教学实践，使每一位学生都拥有：一双能用数学视角观察世界的眼睛；一个能用数学思维思考世界的头脑。
参考文献
[1]卜晓娟.数学课堂中的快乐之旅[J].吉林教育，2010年02期.
[2]绳珂，李臣之.建构“生动课堂”[J].教育科学论坛，2010年08期.
【关键词】数学教材；问题情境；数学课堂
【中图分类号】G632 【文献标识码】A
【文章编号】2095-3089（2019）03-0179-01
一、问题的提出
新课改，从课程的目标、结构、内容、实施、评价和管理等方面都有重大的创新和突破。数学学科更为突出，从对数学的描述、数学目标、学习内容、评价方法等方面都有了重大变化，通过我校几年来对北师大版数学教材的试验，我深深感觉到：再好的教材、再好的学习方案，没有理解并能正确引导学生学习的教师，对数学课程改革的实施来说都是纸上谈兵。因此，需要教师认真研读教材，发挥自我的能动性，将新课标的理念和精神贯穿于教学的全过程。
二、提高课堂实效性的途径
1.从教材的束缚中走出来。
传统的教学，“教材”就是教学的目标和归宿，我们所要求的就是让学生把教科书所呈现的知识形态作为模本，复制到自己的头脑中去，教师所做的就是将教材所赋予的知识传达给学生，这是一种静态的知识观，僵化而没有趣味。在过去的教材中，教师是“教教材”，所起的作用仅仅是“中介转换”。在新的课程体系中，教材以全新的面貌出现，它只是提供给师生数学学习的起点和素材，为师生的选择和自我发展提供了宽广的舞台。同时，也向教师提出了挑战：如何重新看待教材？
[案例1]：在我校的一次优质课评比中，两位老师同上《异面直线的概念及其夹角》，一节。教材的安排是：异面直线的概念——平行公理——等角定理——异面直线的夹角的定义及求夹角的方法，教材呈现的方式是感性认识，直观定义，猜想结论……，结构较为凌乱，在一课时的教学时间内完成这些内容只能是蜻蜓点水，对培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力作用都不很大。经过对教材和学生实际分析，另一位教师对教材作了较大的调整，将平行公理和等角定理与平面的基本定理作为整体进行教学，本节的重点放在异面直线的定义和如何定量的研究两异面的相对位置关系。教学中通过对生活中若干事例的观察和分析，引导学生自主给出异面直线的定义，比较两直线的三种位置关系：平行、相交、异面在图形、符号表示、公共点个数和属性几方面的不同，使学生从不同的层次和侧面对这一概念有充分的认识，再研究两异面直线的夹角不但顺理成章，而且学生有足够的知识储备完成对这一课题的学习。
因此，教师不能成为教科书的奴隶，教科书为我们仅仅提供了一个知识的平台，在教学实践中，我们要勇于发现和质疑教材中存在的结构缺陷，寻找学生学习的“空白点”，丰满教材内容，努力实现“教与学”的和谐统一。
2.选择、设计恰当的问题情境，吻合学生的实际情况。
问题是数学的心脏，是数学思维的动力和方向，数学思维的过程也就是不断地提出问题和解决问题的过程。在教学中要真正体现学生的主体性，就必须使认知过程是一个再创造的过程，使学生在自觉、主动、深层次的参与过程中，实现发现、理解、创造与应用，在学习中学会学习。因此，在数学课堂教学中，教师应设置富有挑战性的问题情境，为学生更深入的、具体的数学思维活动提供动力和方向，让学生自始至终保持较强的学习迫切性，并产生积极思维的心理气氛。
[案例2]：双曲线渐进线的教学中，首先利用几何画板演示双曲线形成的动画，并出示问题一：双曲线在第一象限的变化趋势如何？为什么？引导学生由双曲线的方程变形出函数y=bax2-a2（a>0），根据函数的单调递增说明双曲线是无限伸展的。再引导学生由函数y=bax2-a2=bax1-a2x2
法2：|MQ|<|MN|=abx+x2-a2→0
法3：|MQ|<|MP|=aby+y2+b2→0
法4：证明K OM
3.突出数学本质——加强概念的理解和认识。
[案例3]：符号“∈”与“”的区别。提供习题组，用“∈”与“”填空，并说明理由。① 0 {0}；② 0__ {1}；③__ {0}；④ {0}__ {0，1}；⑤ __ {}；⑥ 0__ {}。
学生通过这些类似材料作比较，分辨各类问题的实质，在头脑中形成分化。用同学的话说：“在不断的比较、辨析中，我分清了两个符号的不同。我想学习中要学会比较，经常将现在所学与过去的知识比较异同，数学知识就会形成知识网络，有机的结合起来。”
4.思想方法贯穿教学的全过程。
新课标加强了对数学思想方法的渗透，对数学文化给予很大的关注，教學中不仅需要知识的传授，还要让学生受到数学文化的熏陶，提高科学文化素质。数学教学的本质是“思维过程”，学生学习“主动”还是“被动”，是指思维是否活动或思维活动的质量。课堂教学学生活动实效性的一个重要标志是学生的数学思维是否展开、活跃与深化。
[案例4]：对“函数性质”的研究，都经历了“四部曲”——第一步，观察图像，描述函数图像特征；第二步，结合图、表，用自然语言描述函数图像特征；第三步，用数学符号的语言定义函数性质；第四步，在练习、交流、反馈中，加强对概念的认识。这样，函数性质的发现以函数图像为直观载体，教学中给学生充分的时间让其静思细想，通过其深层次的独立思维，再与他人交流。将独立探索与相互交流恰当配合、协调统一，让数学思想的火花点燃每一位求知者的大脑。
总之，新课程标准的实施，必将带给课堂教学以深刻的变革。每一位处于变革年代的教师，都应积极做好准备，迎接新课程。研究剖析教材用自己的智慧和教学实践，使每一位学生都拥有：一双能用数学视角观察世界的眼睛；一个能用数学思维思考世界的头脑。
参考文献
[1]卜晓娟.数学课堂中的快乐之旅[J].吉林教育，2010年02期.
[2]绳珂，李臣之.建构“生动课堂”[J].教育科学论坛，2010年08期.