谈高中数学课堂教学中例题的选配

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  课堂是学生学习知识,教师传授知识的主要场所,培养学生的数学素养和解决问题的能力不能脱离教学实践。数学教学质量的高低也取决于课堂教学效果的优劣。另外从时间的分布上看,例题教学占数学课堂教学的大部分,因此,通过例题教学落实素质教育、发展数学思维,培养应用意识和能力,是例题教学的重要任务。
  例题的选配与教学是数学教学的主要手段,学生可以通过例题教学,以达数学知识、数学能力、思想方法、解题水平四方面的总体要求。教师对例题的选配不是随便的,应有明确的目的,以配合各节课教学目标的实现。只有明确了选例的目的,才能指导我们的教学。例题的选配教学一般有下面十种目的:
  一、注意条件,训练双基。
  强调定理、公式的适用范围、前提条件。选用能用简单的数学常用方法即可解决的。必要时,可增加挖掘隐含条件的。教师精讲,学生多练,会独立解答。
  二、解题规范,逻辑严密。
  学生对于解答题,往往不能严密地表述,或弯路较多,或造成跳步。规范地书写解题过程,有助于提高表达能力、逻辑思维能力,提高解题水平。
  三、重视运算,提高速度。
  重视运算及式子变形能力。简单结论应加以记忆,如勾股数、复数中一些运算结果、解析几何中的弦长公式等。这对提高运算速度很有帮助,以弥补“做还做得出,就是时间来不及”的缺陷。
  四、正确画图,帮助分析。
  正确的画图,除能加强空间想象力外,还能给我们以直观象,从而产生联想,能帮助弄清题意、以利解题,以致必要时添作辅助线面,采用先作、再证、后计算的解题步骤,最后得到较满意的解题效果。还有,正确画出函数图象及方程的曲线,在数形结合的数学思想指导下,亦能产生较好的效果。
  五、重视典型,引伸拓宽。
  对于一些典型例题,应加强教学使之掌握,它能体现基本解法或最佳解法或结论很好,便于展开与拓宽。有些可以使知识成串,有些只要对条件稍有改变而结论定有改善,以达举一反三,触类旁通。
  六、掌握技法,合理简捷。
  数学中的技巧较多,对各种技法在例题应有所体现。其思维的方式类型有:逆向思维、迂回思考、摆脱常规、以退求进、变更问题(转化)、多角度考虑,化整为零(分类)、整体代换、纵横比较(类比)、对称图示、数形结合等。同时,重视分析解题过程,不断总结解题方法,对于配方法、待定系数法、换元法、分析法、综合法、反证法、数学归纳法等常用方法要经常训练,熟练掌握。对于选择题还应避免复杂的计算。
  七、运用思想,指导解题。
  数学方法不等于数学思想。数学方法是在数学思想指导下产生的。解题不仅关注题型与方法套路,还要从数学的本质上去看待、研究解题,要在解题中体现数学思想的运用。常用的数学思想有:函数思想、参数思想、方程思想、分类思想、数形结合思想、化归思想街道等。强调运用数学思想以指导解题,使学生能解较难题。
  八、辩析错因,抓住关键。
  学习数学、难免会做错习题,由概念、定理的理解不深到解题时缺乏审题能力、抓不住关键,以致产生错解。配置辩析型例题能针对学生错解,分析错因,指导学生分析题意,指点解题关键、讲述正确的方法和技巧,得出正确合理的解答,进一步提高解题能力。
  九、联系实际,学以致用。
  对于实际问题,近几年高考题出现较多,目前,此类题难度不太大。而学生大多掌握得较差,得分率较低,必须加强训练,平时应不断地穿插于各章节的教学之中,使学生进一步明确,学能致用,以增强其学习兴趣和信心。
  十、一题多解,不断总结。
  有些题目可以一题多解,通过一个问题的多种解法或一种方法用于解多个问题,既能广泛地运用与复习综合多种知识、加强各章节联系,提高基本技能,又有更有效地发展逻辑思维、提高全面分析问题的能力,找到合理简捷的解题途径,从而增加兴趣,并指导学生及时总结、归纳所学所用知识和解题方法。
  明确选例目的,就能指导我们选配合理适当的例题并教学。一个例题的选配亦可拥有多种目的。“讲讲容易做时难”,重视例题的选配,加强例题的教学,以达较好的教学效果。
  众所周知,个体进行任何学习都离不开例与反例:学医要研究病历,学法要分析案例等等,数学学习也要从例题开始。例题具有基础性、典型性、启发性、综合性、应用性、创新性等特点。课本中的例题主要是把知识、技能、思维、方法联系在一起的纽带,是对知识、技能、思想、方法进行分析、综合、传授、检验、巩固和应用的必要途径,是帮助学生理解和巩固数学基础知识形成数学基本技能的手段,是把所学的理论与实践结合起来掌握理论的用途和用法的媒介。正是解决例题的思路、分析问题的方法。教师的语言、板演,在这种示范作用的潜移默化下,使学生不断受到数学的熏陶,逐步学会了数学思想,逐步掌握了解各种数学题的方法,逐步弄清了新旧知识间的联系与区别,从而帮助学生实现了从感性到理性的飞跃。在大力倡导素质教育的今天,应如何在例题教学中把素质教育落到实处,同时如何加强学生数学素质的培养,关系到教师的教学观念、教学行为、教学方法及对数学例题的认识,也关系到学生学习行为、态度及对数学例题的认识问题。因此,作為一名数学教师,要想教好数学,要想在数学教学中取得一定成绩,就必须重视例题教学这一环节。
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