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不稳定的接口的繁殖在作为细菌的殖民地的化学反应，阶段转变，和生长在科学的各种各样的区域被观察的显著模式的起源。因为一个分级的方程产生通常稳定的波浪，最简单的数学描述依靠 two-by-two 反应散开系统。当为火焰繁殖，和细菌的人口和滋养的集中使用了时，当在生物学使用了时，作者兴趣是到代表反应物集中和温度的二种类的反应的 Fisher/KPP 方程的延期。