【摘 要】
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当m为正整数,n=2m,p为一奇素数,Fpn表示含有pn个元素的有限域,令d=(pm+1)/2,利用有限域上的二次型理论,研究了函数f(x)=tr1n(axpm+1+1-γdxpm+1),其中a∈Fpn*,γ是Fpn中的一
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当m为正整数,n=2m,p为一奇素数,Fpn表示含有pn个元素的有限域,令d=(pm+1)/2,利用有限域上的二次型理论,研究了函数f(x)=tr1n(axpm+1+1-γdxpm+1),其中a∈Fpn*,γ是Fpn中的一非平方元.在m为奇数的条件下或m为偶数但a(pn-1)/(p+1)≠1的条件下,证明了f(x)为一p元bent函数.
When m is a positive integer and n is 2m, p is an odd prime, and Fpn is a finite field containing pn elements, letting d = (pm + 1) / 2. Using the quadratic theory on the finite field, the function f (x) = tr1n (axpm + 1 + 1 - γdxpm + 1), where a∈Fpn *, where γ is a non-square-multivariate in Fpn.When m is odd or m is even but a (pn- 1) / (p + 1) ≠ 1, we prove that f (x) is a p-element bent function.
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