【摘 要】
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图G中任意两点u和v之间的电阻距离RG (u,v)等于把G中每条边都替换为单位电阻后得到的电网络中对应两点间的有效电阻.一个有限群Ω的幂图,记为P(Ω),它的顶点集是Ω且其中任意两个不同元素是相邻的当且仅当其中一个元素是另一个元素的整数幂.若一个有限群Q4n可以表示为,其中l是单位元,且n=2k,k∈N+,则称Q4n为广义四元数群.利用电网络理论中串并联原理、星-三角变换、消去原理和星网变换,得到了广义四元数群Q4n的幂图P(Q4n)中任意两点之间的电阻距离,并进一步得到了P(Q4n)的电阻直径、基尔霍夫
【机 构】
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安徽大学数学科学学院,安徽合肥230601
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图G中任意两点u和v之间的电阻距离RG (u,v)等于把G中每条边都替换为单位电阻后得到的电网络中对应两点间的有效电阻.一个有限群Ω的幂图,记为P(Ω),它的顶点集是Ω且其中任意两个不同元素是相邻的当且仅当其中一个元素是另一个元素的整数幂.若一个有限群Q4n可以表示为,其中l是单位元,且n=2k,k∈N+,则称Q4n为广义四元数群.利用电网络理论中串并联原理、星-三角变换、消去原理和星网变换,得到了广义四元数群Q4n的幂图P(Q4n)中任意两点之间的电阻距离,并进一步得到了P(Q4n)的电阻直径、基尔霍夫指数、度积基尔霍夫指数、度和基尔霍夫指数.
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