《分数除以分数》属于数与代数的教学领域，是数的运算内容中很难教学的内容。现代数学家张景中老师在《从数学教育到教育数学》一书中曾指出，“欧几里得，柯西以及布尔巴基们，大师们留下的珍贵遗产，并非尽善尽美，在小学到大学的数学课程中，存在着公认的难点，如何处理这些难点，一直被认为是数学教育的任务。”要想把算理说清楚是本节课的难点，基于此我进行了一些思考。
　　《数学课程标准》中指出：当学生“面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻找解决问题的策略。”本课难点不在计算方法，如何说清楚算理才是关键。从教材的设计我们也不难看出，新教材也在有意的突破此难点。本单元的第一节课讲倒数，然后是分数除以整数，之后是整数除以分数，最后才是分数除以分数，都在为本难点做铺垫，当然后续的学习也十分紧密，不过都是在理解除法意义和算理的基础上才能进行的。所以在我通过课前预习探究作业，让学生投入解决问题的实践活动中去，自己去研究、探索、经历数学学习的全过程。而在课上研讨时，通过资源的逐层暴露，引导学生思考、交流，进行思维的碰撞，体会到数学思想的理性以及解决数学问题的关系，从而掌握分数除以的算理和算法，提高学生分析问题和解决问题的能力。
　　根据数学教学的特点，结合我校“口语表达”课题的要求，结合本内容的特点我设计了直接提问解题方法的问题，请根据以前的学习基础和经验，自己试着计算 ÷ ，通过写一写，画一画说清楚这样算的理由。26名同学用到通分相除的方法，占全班的78.78%，其中大部分同学用通分的算式，小部分使用图直观表示，还有一名同学用语言描述，都是根据整数除法的意义迁移过来解决问题的。3名同学用乘倒数方法，但是解释不清原因，4名同学不会做。
　　基于以上分析，我发现大多数学生能够迁移使用“通分法”，他们是迁移整数除法的意义，求一个分数包含了多少个另一个分数，这样理解更为直观，也符合学生的学习心理。值得一提的是，经过研究我发现，“通分法”不是特别创新，早在几千年前的《九章算术》中就已经出现 ：分数除法称为经分，其法则是把实（被除数）和法（除数）通分，然后让分子相除。后来刘徽又补充一个更为简便的法则，即将法的分母、分子颠倒，与实相乘，这就是今天的小学数学教材中的颠倒相乘。
　　学生在课前对所学知识有所理解，就能饶有兴趣的去学习。作为教师，除了把握好深浅尺度，改进教学方法外，还应该尽可能的充分挖掘、利用学生中生成的教学资源，使课堂教学的内容充实、丰富，以帮助生更好地理解数学思想方法。
　　通过以上的教材分析和学情分析，我主要思考了以下两个问题：如何让学生充分思考，理解颠倒相乘的算理，从而掌握算法？如何发展学生的可持续学习能力，让所有人都学到“自已”的数学？
　　于是本课课上采用探究六步的教学过程，在具体的情境中帮助学生理解“颠倒法”，给学生充足的探究时间，尊重算法多样性，在和整数除法联系的基础上理解“通分法”，同时根据情境解释“颠倒法”的合理性，并体会“颠倒法”迅速得出结果的计算优势，相得益彰。让学生借助情境，再以自自己画的图为依托， 把自己思考的过程说清楚，同时也把算理说清楚，不仅学到知识，同时培养了学生语言表达的逻辑性。如让学生借助图先求 小时走了多少千米，也就是求2的 ，算式：2× ；再求3个 小时走了多少千米，算式：2× ×3，综合整个计算过程：2÷ =2× ×3=2× =3（km ）。结合情境，把整个思考过程借助画线段图的顺序，有逻辑的说清楚。还有一种方法是2÷ = ÷ =3，借助算式，学生也能有条理的说清自己的思路。
　　以“注重学生可持续能力的发展”为发展核心，在教学方法上体现尊重人的价值观，即给学生一个空间让他自己往前走；给学生一个题目，让他自己去创造；给学生一个问题，让他自己去找答案；给学生一个冲突，让他自己去讨论；给学生一个对手，让他自己去竞争。所以我将故事研究前移，让学生带着有想法的头脑进入课堂，以提高课堂效率；而课后的应用探究中，充分的回馈学生的学习效果，发展思维。
　　生活中许多新问题都可以采用旧知识去解决，只要我们拥有一双善于发现的眼睛，从数学的角度看问题，解决问题，你将会变得越来越聪明！这是我们常对学生讲的话，用在教师的身上同样适用。只要我们有善于发现问题的眼睛，不断的思考、改进，结合教学内容，给学生思考、提升的空间，加以正确的引导训练，就能够更加有效地提高课堂效果，更加有效地完成对口头表达培养的效果，更加有效地掌握解决问题的方法，提高学生的可持续学习能力。让我们继续这样去做吧，相信过程不仅是学生的成长，同时我们教师自己也会不断进步提高。