论文部分内容阅读
随着信息技术的发展，社会生活的方方面面都被大量信息所充斥，人们常常需要在不确定的情景中做出合理的决策，而任何决策活动都离不开统计知识的运用。从纷繁复杂的信息中高效率地收集、处理数据，并作出恰当的选择和判断，是现代社会每个公民必备的素质。《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)》在总体目标中明确指出：要使学生“经历运用数据描述信息、作出推断的过程，发展统计观念”。因此，有必要从义务教育阶段开始就培养和发展小学生的统计观念。
一、统计观念的内涵
统计观念决非只是人们头脑中汇集数字、计算平均数、画统计图等简单活动，而是需要在亲身实践过程中培养出来的对事物加以统计的意识。在信息化的社会中，人口预测、投资贷款、股票债券、市场预测、风险评估等活动，都离不开正确的统计观念的指导，统计在其中发挥着非常重要的作用。
英国的Peter Holmes在1980年提出统计观念表现在五个方面：1．数据的收集；2．数据的记录与表示；3．数据的提炼；4．数据与概率的关系；5．对数据进行解释并做出推断。澳大利亚的Jane Watson认为统计观念有三个层次之分：1．初步理解统计术语；2．理解在广阔的社会问题背景中所使用的统计语言和统计概念；3．能够敏锐地对不恰当使用统计提出质疑。美国的Jerry Moreno则在1998年的I-COTS5上提出，公民的统计观念主要应体现在用统计说理、会设计调查实验、能辨认出错误信息等八个方面。我国《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)》指出统计观念主要表现在：能从统计的角度思考与数据信息有关的问题；能通过收集数据、描述数据、分析数据的过程，作出合理的决策，认识到统计对决策的作用；能对数据的来源、处理数据的方法，以及由此得到的结果进行合理的质疑。总之，统计观念就是人们面对数据所引发的思考、所推测的可能结果以及自觉想到运用统计的方法解决有关问题的意识。小学生的统计观念表现在学生能自觉地运用统计的方法解决有关数据处理和预测问题。
二、统计观念的基本要素
小学生思维的基本特点是从以具体形象思维为主要形式逐步过渡到以抽象逻辑思维为主要形式。但是这种抽象逻辑思维在很大程度上仍然是直接与感性经验相联系的，仍然具有很大成分的具体形象性。因此，小学生统计观念的培养必须从关注统计意识、统计方法和统计批判能力这三个基本要素出发。
1．统计意识
形成统计观念必须先具备良好的统计意识，统计意识是小学阶段统计教学的核心内容。所谓统计意识，是指应用统计的方法解决实际问题的行为的主动性或自觉性。
例如，当我们决定到何处去春游时，就可以通过让学生自己统计春游地点的方法来收集信息，帮助决策。具备从统计的角度思考问题的意识显然非常重要，学生若经常对接触到的各类数据、图(表)等进行初步的统计层面的思考，就会慢慢形成较好的统计意识，一旦遇到相关问题，就会有意识地去收集和整理数据，做出比较合理的决策。
2．统计方法
统计方法的掌握是形成良好的统计观念的关键所在和重要表现，只有掌握一定的统计方法，才能产生正确的统计思维，有效地处理数据和解决问题。对于学生而言，不但要具备从统计的角度思考问题的意识，而且还要亲身经历收集、描述和分析数据的过程，形成一定的统计技能，如会画简单的统计图、统计表，会计算基本的统计指标(如平均数、中位数)等，还能根据数据做出合理的判断，以解决问题。
例如，某学生代表全班参加了全校讲故事比赛，10个评委给出的分数依次为：98、96、93、98、95、95、97、94、95、99。教师可以引导学生计算并交流这位同学的最终得分。有的学生会直接将10个分数相加再除以10；有的学生认为必须去掉一个最高分和一个最低分，这样才能有效地控制人为因素影响，使结果更加公平。这样，学生不仅学到了统计方法，还感受到了统计的重要作用，增强了统计观念。
3．统计批判能力
批判意识是一个人独立思考的重要标志，统计观念的重要体现就是能对数据的来源、处理数据的方法及相关信息与结论进行合理的质疑与批判。衡量学生统计观念强弱的重要指标是看其是否具有反思和批判意识，这包括两个方面：一是对他人所提供的数据或结果的评判能力；二是对自己获取的数据和结果的评判能力，实际上这是一个自我批判和反思的能力。对数据的评判和质疑能力是保证统计活动有效性的必要条件。
在日常生活中，数据无处不在。小到判断某种商品的价格走势，大到分析经济状况，需要注意的是，有很多统计数据常常传达的是错误信息，这就需要做出理智的选择和分析，而大多数人对此没有足够的质疑。一些电视、电台、报纸杂志等媒体在表述数据时常不说明样本的范围和选取方式，有的过于简单地使用百分比和平均数等，有的扭曲了数据传达的信息，误导了群众。
例如，交通部门发布的统计资料表明，大多数事故发生在汽车中速行驶中，当行驶速度大于150千米／小时时则很少出事故。这是否意味着高速行驶比较安全?当然不是。由于多数人以中速驾车，所以多数事故就出在中速行驶中。统计关系往往不能表明因果关系。事实上，在高速行驶时发生事故的概率，远远高于中速行驶时发生事故的概率。只有具备一定的批判意识和能力，小学生的统计观念水平才能真正达到更高的层次。
统计意识、统计方法和统计批判能力作为学生统计观念的三大基本构成要素，从不同层面和角度诠释了统计观念的内涵，既有各自的特征，又具有内在的统一性和系统性，是一个相对统一的整体。
三、统计观念培养的策略
统计观念的形成是一个渐进过程。鉴于儿童思维发展的特点，小学生统计观念的培养必须分阶段、分层次地进行。对于低年级小学生，主要是通过一些具体的动手操作活动，让学生体验数据处理的过程，形成一定的统计意识，掌握基本的、简单的统计方法；对于高年级的小学生，则要有所提高，让学生学会从生活中观察、收集、整理和描述数据的知识和方法，并能根据数据做出简单的决策和预测。笔者认为，在教学实践中，教师可以从如下几方面着手，将小学生统计观念的培养落到实处。
1．带领学生认识统计的必要性
培养学生从统计的角度思考问题的意识，先要使他们认识到统计的必要性，其重要的途径就是在教学中经常展示统计知识的广泛应用，使学生更多地体会统计在决策活动的作用，当他们在实际生活中遇到相似问题或需要应用统计知识时，就会自觉地从统计的角度进行思考，能想到利用统计方法去分析数据。现实生活中会出现各种复杂的问题，解决问题的策略方法有很多种。教师可以多 引入一些学生较熟悉的生活中的例子，让学生在数学学习活动中感受统计是解决问题的一种有效的策略和方法。
例如，教师可以让学生在班内选择一项体育比赛项目，开展什么比赛最受欢迎呢?解决这个问题，必须要用统计知识。学生首先必须调查每个同学喜欢的体育活动，然后统计各类人数，再进行比较，做出选取比赛项目的决策。学生亲身经历统计活动，得出数据，就能体会到统计的必要性。
2．引导学生亲身参与统计活动
观念的形成离不开亲身实践。要使学生逐步建立统计观念，最有效的方法是让他们亲身参与到统计活动的全过程：提出问题，收集数据，整理数据，分析数据，做出决策，进行交流、评价与改进等。教师要精心设计情境，引导学生主动参与统计活动，在实践中体验统计，学会运用统计知识解决实际问题，逐步积累统计经验，并最终将统计经验内化为统计观念。
例如，班里想在元旦联欢会上准备一些大家喜欢的水果，应该买些什么水果?各买多少才合适呢?这是一个学生熟悉而感兴趣的问题，学生会想到先要调查全班同学的喜好。那么如何进行调查、怎样分析调查结果并确定购买水果的最佳方案呢?教师应引导学生参与到此项统计活动中来，一步步地展开统计活动，让学生从中体验统计。
又如，教师还可以指导学生对全班同学的身高、体重进行统计，让学生对全班同学的健康状况做出评价；让学生统计自己每年每月零用钱的用途，将自己的数据和同伴进行比较，看能得出什么结论等。实践出真知，开展有关活动是为了让学生真正体验统计活动，学会利用统计方法，形成良好的统计观念。
3．培养学生合理质疑数据的习惯和能力
培养学生统计观念的目的是使他们在面对数据时，能高效地从中获取有用信息。因此，有必要让学生对数据的来源、收集的方式、呈现的方式、分析出的结论等进行合理的质疑，初步形成对数据处理过程进行评价的意识和判断能力。
例如，某增高产品的广告声称经过统计，若使用该产品一年就能够增高7—10厘米，功效达到95％，而广告中根本没有提及这个数据是怎么得来的，难道100人中有95人增高了吗?这个数据没有说明样本的代表性和容量，夸大了使用效果，容易引起人们的误解。教师应使学生明白此类广告的误导性，增强学生的批判意识。可以让学生亲自收集数据，分析它们是否抽样得当，数据来源是否可信等，这样能提高学生分析问题、解决问题的能力。
总之，培养小学生的统计观念，要围绕提高学生的素质和能力进行，使学生领会统计的基本思想，认识统计的作用和必要性，学会有意识地运用统计知识，并能正确地分析和解决问题，做出科学合理的判断和决策。
(责编 李景和)
一、统计观念的内涵
统计观念决非只是人们头脑中汇集数字、计算平均数、画统计图等简单活动，而是需要在亲身实践过程中培养出来的对事物加以统计的意识。在信息化的社会中，人口预测、投资贷款、股票债券、市场预测、风险评估等活动，都离不开正确的统计观念的指导，统计在其中发挥着非常重要的作用。
英国的Peter Holmes在1980年提出统计观念表现在五个方面：1．数据的收集；2．数据的记录与表示；3．数据的提炼；4．数据与概率的关系；5．对数据进行解释并做出推断。澳大利亚的Jane Watson认为统计观念有三个层次之分：1．初步理解统计术语；2．理解在广阔的社会问题背景中所使用的统计语言和统计概念；3．能够敏锐地对不恰当使用统计提出质疑。美国的Jerry Moreno则在1998年的I-COTS5上提出，公民的统计观念主要应体现在用统计说理、会设计调查实验、能辨认出错误信息等八个方面。我国《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)》指出统计观念主要表现在：能从统计的角度思考与数据信息有关的问题；能通过收集数据、描述数据、分析数据的过程，作出合理的决策，认识到统计对决策的作用；能对数据的来源、处理数据的方法，以及由此得到的结果进行合理的质疑。总之，统计观念就是人们面对数据所引发的思考、所推测的可能结果以及自觉想到运用统计的方法解决有关问题的意识。小学生的统计观念表现在学生能自觉地运用统计的方法解决有关数据处理和预测问题。
二、统计观念的基本要素
小学生思维的基本特点是从以具体形象思维为主要形式逐步过渡到以抽象逻辑思维为主要形式。但是这种抽象逻辑思维在很大程度上仍然是直接与感性经验相联系的，仍然具有很大成分的具体形象性。因此，小学生统计观念的培养必须从关注统计意识、统计方法和统计批判能力这三个基本要素出发。
1．统计意识
形成统计观念必须先具备良好的统计意识，统计意识是小学阶段统计教学的核心内容。所谓统计意识，是指应用统计的方法解决实际问题的行为的主动性或自觉性。
例如，当我们决定到何处去春游时，就可以通过让学生自己统计春游地点的方法来收集信息，帮助决策。具备从统计的角度思考问题的意识显然非常重要，学生若经常对接触到的各类数据、图(表)等进行初步的统计层面的思考，就会慢慢形成较好的统计意识，一旦遇到相关问题，就会有意识地去收集和整理数据，做出比较合理的决策。
2．统计方法
统计方法的掌握是形成良好的统计观念的关键所在和重要表现，只有掌握一定的统计方法，才能产生正确的统计思维，有效地处理数据和解决问题。对于学生而言，不但要具备从统计的角度思考问题的意识，而且还要亲身经历收集、描述和分析数据的过程，形成一定的统计技能，如会画简单的统计图、统计表，会计算基本的统计指标(如平均数、中位数)等，还能根据数据做出合理的判断，以解决问题。
例如，某学生代表全班参加了全校讲故事比赛，10个评委给出的分数依次为：98、96、93、98、95、95、97、94、95、99。教师可以引导学生计算并交流这位同学的最终得分。有的学生会直接将10个分数相加再除以10；有的学生认为必须去掉一个最高分和一个最低分，这样才能有效地控制人为因素影响，使结果更加公平。这样，学生不仅学到了统计方法，还感受到了统计的重要作用，增强了统计观念。
3．统计批判能力
批判意识是一个人独立思考的重要标志，统计观念的重要体现就是能对数据的来源、处理数据的方法及相关信息与结论进行合理的质疑与批判。衡量学生统计观念强弱的重要指标是看其是否具有反思和批判意识，这包括两个方面：一是对他人所提供的数据或结果的评判能力；二是对自己获取的数据和结果的评判能力，实际上这是一个自我批判和反思的能力。对数据的评判和质疑能力是保证统计活动有效性的必要条件。
在日常生活中，数据无处不在。小到判断某种商品的价格走势，大到分析经济状况，需要注意的是，有很多统计数据常常传达的是错误信息，这就需要做出理智的选择和分析，而大多数人对此没有足够的质疑。一些电视、电台、报纸杂志等媒体在表述数据时常不说明样本的范围和选取方式，有的过于简单地使用百分比和平均数等，有的扭曲了数据传达的信息，误导了群众。
例如，交通部门发布的统计资料表明，大多数事故发生在汽车中速行驶中，当行驶速度大于150千米／小时时则很少出事故。这是否意味着高速行驶比较安全?当然不是。由于多数人以中速驾车，所以多数事故就出在中速行驶中。统计关系往往不能表明因果关系。事实上，在高速行驶时发生事故的概率，远远高于中速行驶时发生事故的概率。只有具备一定的批判意识和能力，小学生的统计观念水平才能真正达到更高的层次。
统计意识、统计方法和统计批判能力作为学生统计观念的三大基本构成要素，从不同层面和角度诠释了统计观念的内涵，既有各自的特征，又具有内在的统一性和系统性，是一个相对统一的整体。
三、统计观念培养的策略
统计观念的形成是一个渐进过程。鉴于儿童思维发展的特点，小学生统计观念的培养必须分阶段、分层次地进行。对于低年级小学生，主要是通过一些具体的动手操作活动，让学生体验数据处理的过程，形成一定的统计意识，掌握基本的、简单的统计方法；对于高年级的小学生，则要有所提高，让学生学会从生活中观察、收集、整理和描述数据的知识和方法，并能根据数据做出简单的决策和预测。笔者认为，在教学实践中，教师可以从如下几方面着手，将小学生统计观念的培养落到实处。
1．带领学生认识统计的必要性
培养学生从统计的角度思考问题的意识，先要使他们认识到统计的必要性，其重要的途径就是在教学中经常展示统计知识的广泛应用，使学生更多地体会统计在决策活动的作用，当他们在实际生活中遇到相似问题或需要应用统计知识时，就会自觉地从统计的角度进行思考，能想到利用统计方法去分析数据。现实生活中会出现各种复杂的问题，解决问题的策略方法有很多种。教师可以多 引入一些学生较熟悉的生活中的例子，让学生在数学学习活动中感受统计是解决问题的一种有效的策略和方法。
例如，教师可以让学生在班内选择一项体育比赛项目，开展什么比赛最受欢迎呢?解决这个问题，必须要用统计知识。学生首先必须调查每个同学喜欢的体育活动，然后统计各类人数，再进行比较，做出选取比赛项目的决策。学生亲身经历统计活动，得出数据，就能体会到统计的必要性。
2．引导学生亲身参与统计活动
观念的形成离不开亲身实践。要使学生逐步建立统计观念，最有效的方法是让他们亲身参与到统计活动的全过程：提出问题，收集数据，整理数据，分析数据，做出决策，进行交流、评价与改进等。教师要精心设计情境，引导学生主动参与统计活动，在实践中体验统计，学会运用统计知识解决实际问题，逐步积累统计经验，并最终将统计经验内化为统计观念。
例如，班里想在元旦联欢会上准备一些大家喜欢的水果，应该买些什么水果?各买多少才合适呢?这是一个学生熟悉而感兴趣的问题，学生会想到先要调查全班同学的喜好。那么如何进行调查、怎样分析调查结果并确定购买水果的最佳方案呢?教师应引导学生参与到此项统计活动中来，一步步地展开统计活动，让学生从中体验统计。
又如，教师还可以指导学生对全班同学的身高、体重进行统计，让学生对全班同学的健康状况做出评价；让学生统计自己每年每月零用钱的用途，将自己的数据和同伴进行比较，看能得出什么结论等。实践出真知，开展有关活动是为了让学生真正体验统计活动，学会利用统计方法，形成良好的统计观念。
3．培养学生合理质疑数据的习惯和能力
培养学生统计观念的目的是使他们在面对数据时，能高效地从中获取有用信息。因此，有必要让学生对数据的来源、收集的方式、呈现的方式、分析出的结论等进行合理的质疑，初步形成对数据处理过程进行评价的意识和判断能力。
例如，某增高产品的广告声称经过统计，若使用该产品一年就能够增高7—10厘米，功效达到95％，而广告中根本没有提及这个数据是怎么得来的，难道100人中有95人增高了吗?这个数据没有说明样本的代表性和容量，夸大了使用效果，容易引起人们的误解。教师应使学生明白此类广告的误导性，增强学生的批判意识。可以让学生亲自收集数据，分析它们是否抽样得当，数据来源是否可信等，这样能提高学生分析问题、解决问题的能力。
总之，培养小学生的统计观念，要围绕提高学生的素质和能力进行，使学生领会统计的基本思想，认识统计的作用和必要性，学会有意识地运用统计知识，并能正确地分析和解决问题，做出科学合理的判断和决策。
(责编 李景和)