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已知数列为:{an}＝2+2+...+2+2n+1层根号,n∈N,求:limn→∞an的值.对它许多微积分教材都采取先用数学归纳法证明其单调有界,再通过极限的四则运算求得limn→∞an的值为2(如文[1]),其法显得十分繁琐,其实用大家熟知的半角余弦公式就可简单求解.
一个数列极限的简单求法
【摘 要】
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已知数列为:{an}＝2+2+...+2+2n+1层根号,n∈N,求:limn→∞an的值.对它许多微积分教材都采取先用数学归纳法证明其单调有界,再通过极限的四则运算求得limn→∞an的值为2(如文
【机 构】
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云南省大理市下关一中671000
【出 处】
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中学数学月刊
【发表日期】
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2003年7期
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