类比法融入数学课堂教学

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  陶行知说:“处处是创造之地,天天是创造之时,人人是创造之人.”创造性学习是每个学生必备的素质.新课程的实施更加注重对学生创新精神和创新能力的培养.
  学生的主动性是课堂教学的生命力,只有让学生亲历知识产生和发展的过程,才能有利于学生思维的发展,将知识转化为能力.教给学生方法,让学生学会思考,才能让学生自主学习,而类比推理的学习方法正是自主学习的方法之一,恰到好处地把类比法融入课堂教学中,可以激发学生的思维,有利于培养学生的创造能力和创造精神.
  一、将类比法融入新课导入环节
  上课之初,学生的思想比较松懈,注意力不够集中.教师如果巧妙而又恰当地将类比的学习方法融入课堂导入,就能吸引学生的注意力,减少他们对新知识的神秘感,从而让学生愉快、轻松地走进课堂,积极地获取数学知识.
  在初中数学教学中,很多知识之间都是相互联系,如果学习的新知识与旧知识之间的结构特征上有着共同点和相似之处,则可以用类比的方法引入新课.
  二、将类比法运用于新课讲解环节
  例如,在同类项概念的讲解过程中,我首先在黑板上写出一个多项式:4ab2 3a2-2ab-5ab2 4a2-a2-6a2b,其中第一项4ab2和第四项-5ab2用彩色粉笔标出.然后,引导学生,用类比的方法展开教学.
  师:试找出用彩色粉笔画出的项区别于其他项的共同特征.
  生1:在画彩线的项中,所含的字母相同,都是a、b.(这是学生首先发现的特征)
  师:但是我们看到第三项-2ab中所含的字母也是a、b.
  生2:画彩线项的次数相同,都是三次项.
  师:但是,我们看到最后一项-6a2b也是三次项.
  生3:画彩线的项中,相同字母的指数也是相同的……
  对话到此,学生对同类项概念的两个本质特征已完全了解.根据类比、归纳思想,引导学生对多项式中各项特征的观察与认识不断深化,把教学引向深入.
  三、在知识学习的过程中,类比法无处不在
  类比法是很重要的教学方法.数学中许多定理、公式和法则都是通过类比得到的,在解题中寻找问题的线索,往往也借助于类比方法,从而达到启发思路的目的.下面就初中数学教学中出现的知识点谈点个人看法.
  1.分式的运算与分数类比
  分式运算是分数运算的深化.分式的有关概念和性质与分数相类似.因此,在教学分式的有关概念和性质时,可类比分数的有关概念和性质进行教学.这样,学生易于理解,便于接受,培养了学生思维的灵活性.
  2.可化为一元二次方程的分式方程与可化为一元一次方程的分式方程类比
  解可化为一元一次方程的分式方程和解可化为一元二次方程的分式方程的方法和步骤相同,采用类比法教学可化为一元二次方程的分式方程,把新知识转化为旧知识,就能化难为易.
  3.过三点的圆与两点确定一条直线类比
  教过三点的圆时,可通过类比联想提出以下问题:①确定一条直线的条件是什么?②我们知道,两点确定一条直线,那么对于圆来说,是否也存在由几点确定一个圆的问题呢?③经过一个点A,是否可以作圆?如果能作,可以作几个?④经两个点A、B如何作圆呢?能作几个?⑤经过三个已知点作圆又会怎么样?这样通过类比联想,引入新课,激发学生的学习兴趣和求知欲.
  4.相似三角形与全等三角形类比
  全等三角形是相似三角形的特例,所以运用类比的方法对照全等三角形来学习相似三似三角形,掌握它们之间的联系与区别,问题就可迎刃而解.
  5.一元一次不等式与一元一次方程的解法类比
  一元一次不等式的解法和一元一次方程的解法类似.步骤如下:去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1等.要特别注意,不等式的两边同时乘以(或除以)一个负数时,不等号的方向要改变.
  总之,数学中的相近、类似的问题很多,诸如“圆的内接三角形”和“圆内接四边形”;“直线和圆的位置关系”与“点和圆的位置关系”;等等.它们彼此都有相类似的地方,若能在教学中灵活运用类比的方法,揭示这些知识之间的关系,对于学生掌握数学知识,将会收到事半功倍的效果.孔子云:“授之鱼不如授之以渔.”教师应让学生的学习得到从无序到有序的转化,从而提高自主学习的能力,成为学习的主人;让学生亲身经历数学活动的过程,在获得知识的同时,也发展思想,感受数学的魅力,体验探索的乐趣.类比法教学是使学生学会思考、分析问题的有效策略,是培养学生数学创造力的重要方法.它能激起学生的思维浪花,凝聚学生的注意力,唤起学生的创造力,促进学生自主学习.这正是新课程改革的目的所在,使教师与学生都在课堂中得以解放,教与学也自然而然成了一件快乐的事.
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