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【摘要】新课程倡导“探究性学习”教学模式，本文结合案例浅谈“探究性学习”教学模式基本过程及对该教学模式的认识与反思。
【关键词】中职数学 探究性学习 案例 认识与反思
【中图分类号】G71 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2014）10-0137-01
美国教育心理学家布鲁诺认为“学习就是依靠发现”，学生要利用教师、教材提供的材料，主动进行学习。他特别强调学生自我思考、探索和发现事物，要“像数学家那样思考数学，亲自发现问题的结论和规律，成为一个‘发现者’”。新的课程观要求课堂上能培养学生思维的开阔性、灵活性和创造性，注重学生主体的发展，而其中学生的探究能力的培养又是极其重要的部分。
一、“探究性学习”的内涵
“探究性学习”是在教师指导下，在学科领域、现实生活情境中，通过学生学习研究和自主探索活动，在已有知识或经验的基础上，经过同化、探究和组合获取新的知识、态度和能力，发展创新素质的一种教学方式。在探究性教学过程中，教师引导学生进行探究性思维，强调学生主动探究，从而培养学生的创新能力、动手能力和解决问题能力。
二、“探究性学习”教学模式基本过程
“探究性学习”教学模式的基本过程：创设情境，提出问题——自我发现，提出猜想——合作探究，验证猜想，得出结论。那么，在数学教学中应如何实施“探究性学习”教学模式呢？下面就结合《正弦定理》教学片段谈谈我的做法。
《正弦定理》一课我采用“探究性学习”教学模式，教学过程中，在教师的启发引导下，以学生合作交流和自主探究为前提，以“正弦定理的发现”为基本探究内容，为学生提供充分自由表达、质疑、探究、讨论问题的机会，让学生通过个人、小组、集体等多种活动方式，将自己所学知识应用于对任意三角形性质的深入探究中。让学生在“活动”中学习，在“主动”中发展，在“合作”中增知，在“探究”中创新。
（一）创设问题情境，引入新课。
观看视频：夏季猖獗的台风。
实例：台风中心位于某沿海城市正东方向300km处，正以40km每小时的速度向西北方向移动，距离台风中心250km范围内城市将会受到影响。如果台风速度不变，那么该市从何时要遭受台风的影响？这种影响将持续多久？
师生共同分析：用几何画板模拟台风行踪，抽象出一个解三角形问题：设台风中心从点B出发向西北方向沿BC移动，该市位于点B正西方向300km处的点A处。
假设经过t，台风中心到达C点，则△ABC中，AB=300km，AC=250km，B=45度，求BC
学生独立思考、小组合作交流。
师：同学们现在不能解决这个问题很正常，等我们今天学习一个三角形中非常重要的定理——正弦定理，此题就迎刃而解了。
点评：设计一个学生比较感兴趣的实际问题，吸引学生注意力，使其立刻进入到研究者的角色中来！
（二）引导学生用“特例到一般”的研究方法，猜想数学规律。
提出问题：
1.师生共同探究直角三角形（特例）中的深层等量关系
（■=■=■）。
2.类比这一结论对任意三角形都适用吗？指导学生用刻度尺、圆规、计算器等工具对一般三角形进行验证。
3.让学生总结实验结果，得出猜想：在三角形中，角与所对的边满足关系■=■=■。
点评：让学生体验“特例→类比→猜想”是一种常用的科学的研究思路！
（三）让学生进行各种尝试，验证猜想，得出正弦定理。
提出问题：
1.如何把猜想变成定理呢？使学生注意到猜想和定理的区别，强化学生思维的严密性。
2.怎样进行理论证明呢？培养学生的转化思想，通过作高转化为熟悉的直角三角形进行证明。
3.你能找出它们的比值吗？借以检验学生是否掌握了以上的研究思路。用几何画板动画演示，找到比值，突破难点。
点评：学生成为发现者，成为创造者！让学生享受成功的喜悦！
三、对“探究性学习”教学模式的认识与反思
（一）探究性学习的主体是学生，但离不开教师指导。
探究性学习重视学生的自主体验和探究并不意味着放弃教师的指导。如果教师一味让学生自主探究、自由地说发现，不加以引导和点拨，该深化的地方也放任自流，任由学生漫无边际地谈论，这种只求探究，不思引导的探究性学习毫无意义。
（二）探究性学习从问题或任务出发。
“问题是数学的心脏”，本案中设计教学情境处处以问题和任务为导向：“该市从何时要遭受台风的影响？”、“师生共同探究直角三角形（特例）中的深层等量关系”、“对任意三角形都成立吗？”、“如何把猜想变成定理呢？”……促使学生去思考问题，去发现问题。
（三）探究性学习，学生不仅能获得知识，更重要的还能培养他们的探究和创新能力。本案利用“正弦定理的发现和证明”这一富有挑战性和探索性的材料，精心设计教学情境，使学生在观察、实验、猜想、验证、推理等活动中，逐步形成创新意识。
“探究性学习”的课堂教学模式让学生可以发现自我潜能，展现自我才能，还可以培养与他人沟通合作的能力，增强学生的团队精神，进而在探究性学习中崭露头角，树立起学习的信心和兴趣，逐渐进入学习的良性循环。这也给教师提出了更高的要求，教师要树立终身学习的意识和勇于创新的精神来实现自身价值，这样才能更好地指导学生的探究性学习，进而培养学生的创新能力，为学生的终身发展打下坚实的基础。
【关键词】中职数学 探究性学习 案例 认识与反思
【中图分类号】G71 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2014）10-0137-01
美国教育心理学家布鲁诺认为“学习就是依靠发现”，学生要利用教师、教材提供的材料，主动进行学习。他特别强调学生自我思考、探索和发现事物，要“像数学家那样思考数学，亲自发现问题的结论和规律，成为一个‘发现者’”。新的课程观要求课堂上能培养学生思维的开阔性、灵活性和创造性，注重学生主体的发展，而其中学生的探究能力的培养又是极其重要的部分。
一、“探究性学习”的内涵
“探究性学习”是在教师指导下，在学科领域、现实生活情境中，通过学生学习研究和自主探索活动，在已有知识或经验的基础上，经过同化、探究和组合获取新的知识、态度和能力，发展创新素质的一种教学方式。在探究性教学过程中，教师引导学生进行探究性思维，强调学生主动探究，从而培养学生的创新能力、动手能力和解决问题能力。
二、“探究性学习”教学模式基本过程
“探究性学习”教学模式的基本过程：创设情境，提出问题——自我发现，提出猜想——合作探究，验证猜想，得出结论。那么，在数学教学中应如何实施“探究性学习”教学模式呢？下面就结合《正弦定理》教学片段谈谈我的做法。
《正弦定理》一课我采用“探究性学习”教学模式，教学过程中，在教师的启发引导下，以学生合作交流和自主探究为前提，以“正弦定理的发现”为基本探究内容，为学生提供充分自由表达、质疑、探究、讨论问题的机会，让学生通过个人、小组、集体等多种活动方式，将自己所学知识应用于对任意三角形性质的深入探究中。让学生在“活动”中学习，在“主动”中发展，在“合作”中增知，在“探究”中创新。
（一）创设问题情境，引入新课。
观看视频：夏季猖獗的台风。
实例：台风中心位于某沿海城市正东方向300km处，正以40km每小时的速度向西北方向移动，距离台风中心250km范围内城市将会受到影响。如果台风速度不变，那么该市从何时要遭受台风的影响？这种影响将持续多久？
师生共同分析：用几何画板模拟台风行踪，抽象出一个解三角形问题：设台风中心从点B出发向西北方向沿BC移动，该市位于点B正西方向300km处的点A处。
假设经过t，台风中心到达C点，则△ABC中，AB=300km，AC=250km，B=45度，求BC
学生独立思考、小组合作交流。
师：同学们现在不能解决这个问题很正常，等我们今天学习一个三角形中非常重要的定理——正弦定理，此题就迎刃而解了。
点评：设计一个学生比较感兴趣的实际问题，吸引学生注意力，使其立刻进入到研究者的角色中来！
（二）引导学生用“特例到一般”的研究方法，猜想数学规律。
提出问题：
1.师生共同探究直角三角形（特例）中的深层等量关系
（■=■=■）。
2.类比这一结论对任意三角形都适用吗？指导学生用刻度尺、圆规、计算器等工具对一般三角形进行验证。
3.让学生总结实验结果，得出猜想：在三角形中，角与所对的边满足关系■=■=■。
点评：让学生体验“特例→类比→猜想”是一种常用的科学的研究思路！
（三）让学生进行各种尝试，验证猜想，得出正弦定理。
提出问题：
1.如何把猜想变成定理呢？使学生注意到猜想和定理的区别，强化学生思维的严密性。
2.怎样进行理论证明呢？培养学生的转化思想，通过作高转化为熟悉的直角三角形进行证明。
3.你能找出它们的比值吗？借以检验学生是否掌握了以上的研究思路。用几何画板动画演示，找到比值，突破难点。
点评：学生成为发现者，成为创造者！让学生享受成功的喜悦！
三、对“探究性学习”教学模式的认识与反思
（一）探究性学习的主体是学生，但离不开教师指导。
探究性学习重视学生的自主体验和探究并不意味着放弃教师的指导。如果教师一味让学生自主探究、自由地说发现，不加以引导和点拨，该深化的地方也放任自流，任由学生漫无边际地谈论，这种只求探究，不思引导的探究性学习毫无意义。
（二）探究性学习从问题或任务出发。
“问题是数学的心脏”，本案中设计教学情境处处以问题和任务为导向：“该市从何时要遭受台风的影响？”、“师生共同探究直角三角形（特例）中的深层等量关系”、“对任意三角形都成立吗？”、“如何把猜想变成定理呢？”……促使学生去思考问题，去发现问题。
（三）探究性学习，学生不仅能获得知识，更重要的还能培养他们的探究和创新能力。本案利用“正弦定理的发现和证明”这一富有挑战性和探索性的材料，精心设计教学情境，使学生在观察、实验、猜想、验证、推理等活动中，逐步形成创新意识。
“探究性学习”的课堂教学模式让学生可以发现自我潜能，展现自我才能，还可以培养与他人沟通合作的能力，增强学生的团队精神，进而在探究性学习中崭露头角，树立起学习的信心和兴趣，逐渐进入学习的良性循环。这也给教师提出了更高的要求，教师要树立终身学习的意识和勇于创新的精神来实现自身价值，这样才能更好地指导学生的探究性学习，进而培养学生的创新能力，为学生的终身发展打下坚实的基础。