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摘 要：“错”能深智，“错”对我的教育教学引发反思。
关键词：将错就错；点石成金
古人云：“人非圣贤，恕能无过。”学生在学习过程中出现错误是在所难免的。错误本身是不受老师欢迎、学生不应产生的，但是，事实上他们是每时每刻都可能产生错误。
在数学教学过程中，由于学生自身存在差异，对于数学知识的理解能力有所不同，加之个别学生注意力不够集中等各种原因，因此学生在数学学习过程中，对所学的数学知识出现在书面上或口头回答问题时的“错误”就在所难免。那么教师应如何处理和解决学生在解题时出现的“错误”便显得尤其重要。现在多数教师对待学生出现的“错误”，有的是让解错题的学生先坐下，让其他学生把正确答案说一遍或做一遍，有的让解错题的学生把正确答案重说或重做等，对待错误一带而过，草率收场。我认为教师对学生解题时出现“错误”的这些做法是不可取的，因为做错题的同学一定对所做的题目有他自己的独到想法和见解，有他自己的思维方式。与其对待学生解题时出现的“错误”就事论事地只解决个别同学的问题，草草了事，不如让他们对解题时“错误”的列式、结果、问题发表自己的看法。因此，面对学生解题时出现的各种错误，教师应抓住时机，巧妙利用错误，提高学生思维能力，让学生在错误中理解知识，在错误中学会知识，在错误中纠正不足，这不仅激发了学生的思维，而且提高了学生分析问题、解答问题的能力。
例如：我在教学“复合应用题”时，有下面一道题：“一个车间要加工468个零件，工人师傅每小时加工52个零件，经过8小时，还剩多少个零件没有加工完？”学生读题后，这时班里的一个很少发言的同学胆怯地举起了小手，我赶忙说：党文博，你来回答，他慢腾腾地站起来说：468除以52，话音刚落，全班同学都哄堂大笑，都认为他答错了，有的嘲笑他，说：“你真笨，连这样的题都做错了，党文博听到同学们的嘲笑，不好意思地低下了头。这时，我赶忙上前制止了同学们的嘲笑，平静地说：“他不是不会做，只是还没有说完，我们应该让他把话讲完，老师很欣赏他这种与众不同的解法”。同学们都不好意思地低下了头。我又问：“468除以52的意义是什么？”，半晌无人回答……在我的启发下，同学们慢慢地理解了468除以52的意义。它表示生产零件所需要的总时间，已经工作了8小时，还有1个小时的任务没有完成。1乘52等于52个（同学们恍然大悟），这时候，我又让同学们对其他同学的解法与党文博同学的解法进行了比较，鼓励同学们采用简单而合理的方法解决问题，同学们激动地鼓起掌来。这时，再去看看党文博，他的脸上露出了少有的笑容。
是啊，学困生是学生中若干群体，关注学困生是教师应尽的义务，也是落实以素质教育理念的基本要求，我把这道题让党文博回答也正是如此，在我的潜意识中，这是一道很简单的题，希望他回答正确，树立自信心，然而出乎意料，连这样简单的题他都答错了，怎么办呢？我深深地知道，此時的党文博需要的是老师的鼓励，同学的帮助，我没有批评他，反而用一种欣赏的眼光去对待他的错误，在我的引导和点拨下，同学们发现了一种独特的解法，这样既使党文博同学走出尴尬的境地，又使全班同学在潜移默化中受到尊重他人的品德教育。从他的眼神中，达到了此时无声胜有声的境界，是“错”拉近了我与学生的距离，是“错”使我们的心与心交融，我想说，还因为“错”使我与学生的智慧得到了升华。
一个预设之外的简单错误，由于简单、巧妙的化解，把它变成内在的资源，使学生受益匪浅。如果说，“错”可以深情，“错”能深智，我想说，“错”还对于我的教育教學引发了深深的反思。
再例如，我还是在教学“复合应用题”时，有这样一道题：“甲、乙两个工程队共同修一条长9.46千米的铁路，两队合修每天共修1.15千米，6天后乙队调出，剩下的由甲队单独修完，甲队每天修0.64千米，甲队一共要修多少天？”学生读题后，个别学生列出以下错误算式：①9.46÷1.15；②（9.46-1.15）÷0.64；③（9.46-1.15×6）÷0.64。对待上述算式，教师不应就题论题，而首先应让学生知道对于此题这些列式是错误的同时，让学生想一想，如果要使这些算式正确，应该怎样改变此题？应该提出什么条件和问题？这样一来不仅做错题的同学有兴趣，认真思考起来，而且其他的同学也开动了脑筋：①看算式9.46-1.15改编为：“甲、乙两个修路队共同修一条长9.46千米的公路，两队合修每天共修1.15，两队合作1天后，乙队调出，剩下的由甲队单独修完，甲队每天修0.64千米，甲队还要修多少天？②看算式（9.46-1.15）÷0.64改编为：“甲、乙两个修路队共同修一条长9.46千米的公路，两队合修每天共修1.15千米，两队合作1天后，乙队调出，剩下的由甲队单独修完，甲队每天修0.64千米，甲队还要修多少天？”③看算式（9.46-1.15×6）÷0.64改编为：“甲、乙两个修路队共同修一条长9.46千米的公路，两队合修每天共修1.15千米，6天后，乙队调出，剩下的由甲队单独修完，甲队每天修0.64千米，甲队还要修多少？”
在应用题教学中，对待学生解答应用题时存在的错误，如果教师能够像这样教学，学生不仅尝试了看算式编应用题，使学生对应用题的数量关系更加明确，还能更好地解决学生对应用题理解困难的问题，学生本身也有施展才华的机会，在此基础上学生还能掌握不同的解题列式的方法。教师及时抓住时机，找出突破口，这样不仅巧妙地理解了学生在解答应用题时出现的“错误”，而且培养了学生爱动脑的好习惯，激发了学生的学习兴趣，发展了学生的思维能力。
综上，在数学教学中，教师对学生学习数学时出现的错误，教师如果能够做到将错就错，即不只是从条件出发看答案是否正确，而是从眼前错误答案出发看怎样修正条件和问题，那么，这样不仅可以加深学生对原先错误的认识，有利于牢固掌握知识，而且提高了学生的思维能力，这种将错就错的方法在数学教学中应加以适当运用。任何事物都有其两面性，错误既然无法避免，我们何不换个角度去思考它，我在教学中认识到：做为高明的教师，若能将课堂教学中的一些“错误”当成有利的生成性资源，将有效的教学策略有效地应用，则可以产生点石成金的效果，引出无限精彩。
参考文献：
[1]《小学数学教育》.辽宁教育杂志社.
关键词：将错就错；点石成金
古人云：“人非圣贤，恕能无过。”学生在学习过程中出现错误是在所难免的。错误本身是不受老师欢迎、学生不应产生的，但是，事实上他们是每时每刻都可能产生错误。
在数学教学过程中，由于学生自身存在差异，对于数学知识的理解能力有所不同，加之个别学生注意力不够集中等各种原因，因此学生在数学学习过程中，对所学的数学知识出现在书面上或口头回答问题时的“错误”就在所难免。那么教师应如何处理和解决学生在解题时出现的“错误”便显得尤其重要。现在多数教师对待学生出现的“错误”，有的是让解错题的学生先坐下，让其他学生把正确答案说一遍或做一遍，有的让解错题的学生把正确答案重说或重做等，对待错误一带而过，草率收场。我认为教师对学生解题时出现“错误”的这些做法是不可取的，因为做错题的同学一定对所做的题目有他自己的独到想法和见解，有他自己的思维方式。与其对待学生解题时出现的“错误”就事论事地只解决个别同学的问题，草草了事，不如让他们对解题时“错误”的列式、结果、问题发表自己的看法。因此，面对学生解题时出现的各种错误，教师应抓住时机，巧妙利用错误，提高学生思维能力，让学生在错误中理解知识，在错误中学会知识，在错误中纠正不足，这不仅激发了学生的思维，而且提高了学生分析问题、解答问题的能力。
例如：我在教学“复合应用题”时，有下面一道题：“一个车间要加工468个零件，工人师傅每小时加工52个零件，经过8小时，还剩多少个零件没有加工完？”学生读题后，这时班里的一个很少发言的同学胆怯地举起了小手，我赶忙说：党文博，你来回答，他慢腾腾地站起来说：468除以52，话音刚落，全班同学都哄堂大笑，都认为他答错了，有的嘲笑他，说：“你真笨，连这样的题都做错了，党文博听到同学们的嘲笑，不好意思地低下了头。这时，我赶忙上前制止了同学们的嘲笑，平静地说：“他不是不会做，只是还没有说完，我们应该让他把话讲完，老师很欣赏他这种与众不同的解法”。同学们都不好意思地低下了头。我又问：“468除以52的意义是什么？”，半晌无人回答……在我的启发下，同学们慢慢地理解了468除以52的意义。它表示生产零件所需要的总时间，已经工作了8小时，还有1个小时的任务没有完成。1乘52等于52个（同学们恍然大悟），这时候，我又让同学们对其他同学的解法与党文博同学的解法进行了比较，鼓励同学们采用简单而合理的方法解决问题，同学们激动地鼓起掌来。这时，再去看看党文博，他的脸上露出了少有的笑容。
是啊，学困生是学生中若干群体，关注学困生是教师应尽的义务，也是落实以素质教育理念的基本要求，我把这道题让党文博回答也正是如此，在我的潜意识中，这是一道很简单的题，希望他回答正确，树立自信心，然而出乎意料，连这样简单的题他都答错了，怎么办呢？我深深地知道，此時的党文博需要的是老师的鼓励，同学的帮助，我没有批评他，反而用一种欣赏的眼光去对待他的错误，在我的引导和点拨下，同学们发现了一种独特的解法，这样既使党文博同学走出尴尬的境地，又使全班同学在潜移默化中受到尊重他人的品德教育。从他的眼神中，达到了此时无声胜有声的境界，是“错”拉近了我与学生的距离，是“错”使我们的心与心交融，我想说，还因为“错”使我与学生的智慧得到了升华。
一个预设之外的简单错误，由于简单、巧妙的化解，把它变成内在的资源，使学生受益匪浅。如果说，“错”可以深情，“错”能深智，我想说，“错”还对于我的教育教學引发了深深的反思。
再例如，我还是在教学“复合应用题”时，有这样一道题：“甲、乙两个工程队共同修一条长9.46千米的铁路，两队合修每天共修1.15千米，6天后乙队调出，剩下的由甲队单独修完，甲队每天修0.64千米，甲队一共要修多少天？”学生读题后，个别学生列出以下错误算式：①9.46÷1.15；②（9.46-1.15）÷0.64；③（9.46-1.15×6）÷0.64。对待上述算式，教师不应就题论题，而首先应让学生知道对于此题这些列式是错误的同时，让学生想一想，如果要使这些算式正确，应该怎样改变此题？应该提出什么条件和问题？这样一来不仅做错题的同学有兴趣，认真思考起来，而且其他的同学也开动了脑筋：①看算式9.46-1.15改编为：“甲、乙两个修路队共同修一条长9.46千米的公路，两队合修每天共修1.15，两队合作1天后，乙队调出，剩下的由甲队单独修完，甲队每天修0.64千米，甲队还要修多少天？②看算式（9.46-1.15）÷0.64改编为：“甲、乙两个修路队共同修一条长9.46千米的公路，两队合修每天共修1.15千米，两队合作1天后，乙队调出，剩下的由甲队单独修完，甲队每天修0.64千米，甲队还要修多少天？”③看算式（9.46-1.15×6）÷0.64改编为：“甲、乙两个修路队共同修一条长9.46千米的公路，两队合修每天共修1.15千米，6天后，乙队调出，剩下的由甲队单独修完，甲队每天修0.64千米，甲队还要修多少？”
在应用题教学中，对待学生解答应用题时存在的错误，如果教师能够像这样教学，学生不仅尝试了看算式编应用题，使学生对应用题的数量关系更加明确，还能更好地解决学生对应用题理解困难的问题，学生本身也有施展才华的机会，在此基础上学生还能掌握不同的解题列式的方法。教师及时抓住时机，找出突破口，这样不仅巧妙地理解了学生在解答应用题时出现的“错误”，而且培养了学生爱动脑的好习惯，激发了学生的学习兴趣，发展了学生的思维能力。
综上，在数学教学中，教师对学生学习数学时出现的错误，教师如果能够做到将错就错，即不只是从条件出发看答案是否正确，而是从眼前错误答案出发看怎样修正条件和问题，那么，这样不仅可以加深学生对原先错误的认识，有利于牢固掌握知识，而且提高了学生的思维能力，这种将错就错的方法在数学教学中应加以适当运用。任何事物都有其两面性，错误既然无法避免，我们何不换个角度去思考它，我在教学中认识到：做为高明的教师，若能将课堂教学中的一些“错误”当成有利的生成性资源，将有效的教学策略有效地应用，则可以产生点石成金的效果，引出无限精彩。
参考文献：
[1]《小学数学教育》.辽宁教育杂志社.