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摘 要：2021年高考全国理综甲、乙卷分别对天体运动进行了考查.甲卷在展示我国航天技术成就的同时，要求估算“天问一号”远火点距离;乙卷在介绍2020年诺贝尔物理学奖项的同时，要求估算银河系中黑洞的质量.两题在方法立意及学科素养的要求上惊人相似.同为单项选择题，均考查生活实践情境，并对开普勒定律进行考查.在建构模型、推理论证等关键能力及学科核心素养方面的考查层级基本相同.研究试题，知微见著，给教学的启示有：走出考纲，走进课程标准;建构模型，发展科学思维;推理论证，提高推演能力.
关键词：高考理综;试题评析;模型建构;推理论证
中图分类号：G633.7 文献标识码：B 文章编号：1008-4134（2021）17-0044-03
作者简介：许冬保（1963-），男，江西九江人，本科，中学高级教师，中学特级教师，研究方向：物理考试命题及其评价;
朱文惠（1965-），男，江西赣州人，本科，中学高级教师，研究方向：中学数学教育.
2021年高考全国理综甲、乙卷中分别出现了天体运动试题.两道试题情境、设问不同，但立意与学科素养的要求惊人相似.两道试题均为单项选择题，均以生活实践情境（科技发展前沿）呈现，均对开普勒第三定律进行考查，建构模型、推理论证等关键能力及学科核心素养方面的考查层级基本相同.研究试题，知微见著，2021年天体运动试题带给我们哪些方面的教学启示呢？
1 全国甲卷试题分析
1.1 试题呈现
全国高考理科综合甲卷第18题，原题如下：
2021年2月，执行我国火星探测任务的“天问一号”探测器在成功实施三次近火制动后，进入运行周期约为1.8×105s的椭圆形停泊轨道，轨道与火星表面的最近距离约为2.8×105m.已知火星半径约为3.4×106m，火星表面处自由落体的加速度大小约为3.7m/s2，则“天问一号”的停泊轨道与火星表面的最远距离约为
A.6×105m B.6×106m
C.6×107m D.6×108m
1.2 试题分析
不计火星自转，在火星表面自由落體的物体，有 GMmR2=mg.
对于椭圆形停泊轨道，半长轴a为
式中，R=3.4×106m，d1=2.8×105m，d2为轨道与火星表面的最远距离.
对于绕火星做圆周运动的探测器而言，由万有引力定律及牛顿运动定律，有
由开普勒第三定律知，对于椭圆轨道，圆周半径r等于椭圆轨道半长轴a.联立解得
1.3 试题评价
试题以我国“天问一号”火星探测器成功发射为依托，主要考查“科学思维”学科素养中的模型建构、科学推理、科学论证等要素.试题涉及万有引力定律、牛顿运动定律、开普勒第三定律及圆周运动等内容，要求考生具有一定的理解能力、推理论证能力、模型建构能力以及数学运算能力.
1.4 试题背景
在世界航天史上，“天问一号”不仅在火星上首次留下中国人的印迹，而且首次成功实现了通过一次任务完成火星环绕、着陆和巡视三大目标，充分展现了中国航天人的智慧，标志着我国在行星探测领域跨入世界先进行列.
“天问一号”的成功发射，标志着我国航天事业在自主创新、跨越发展中所取得的重大成就.在航天发展史上，“天问一号”任务实现了6个首次.即首次实现地火转移轨道探测器发射;首次实现行星际飞行;首次实现地外行星软着陆;首次实现地外行星表面巡视探测;首次实现4亿公里距离的测控通信;首次获取第一手的火星科学数据[1].
2 全国乙卷试题分析
2.1 试题呈现
全国高考理科综合乙卷第5题，原题如下：
科学家对银河系中心附近的恒星S2进行了多年的持续观测，给出1994年到2002年间S2的位置如图1所示.科学家认为S2的运动轨迹是半长轴约为1000AU（太阳到地球的距离为1AU）的椭圆，银河系中心可能存在超大质量黑洞.这项研究工作获得了2020年诺贝尔物理学奖.若认为S2所受的作用力主要为该大质量黑洞的引力，设太阳的质量为M，可以推测出该黑洞质量约为
A.4×104M B.4×106M
C.4×108M D.4×1010M
2.2 试题分析
设地球绕太阳运动的半径为r，周期为T.由万有引力定律及牛顿运动定律，有
设黑洞质量为M′，恒星S2的质量为m，绕黑洞做圆周运动的半径为r′.同理，有
设恒星S2绕黑洞做椭圆运动的半长轴为a.由开普勒第三定律知，对于椭圆轨道，r′=a.
据题意，恒星S2绕黑洞做椭圆运动，由图1可知，S2运动周期T′≈2002-1994×2y=16y.
2.3 试题评价
本题是一道联系实际的情境化选择题，主要考查考生“科学思维”学科素养中的模型建构、科学推理、科学论证等要素.试题涉及引力定律、牛顿运动定律、开普勒第三定律、圆周运动等知识.要求考生能够运用所学概念和规律分析解决实际问题.
试题以2020年诺贝尔物理学奖项为依托，信息新颖、情境别致.要求能通过简化的天体运动模型求得黑洞的质量.试题所给数据真实，符合实际情况.试题以恒星S2绕黑洞运动的时间标度呈现观测信息，基于极坐标下，极角的变化获得周期.该题对考生收集信息、分析论证、模型建构等方面的能力进行有效的考查.
2.4 试题背景
2020年诺贝尔物理学奖颁发给了三位获奖者.英国物理学家罗杰·彭罗斯证明黑洞是广义相对论的直接产物;德国科学家赖因哈德·根策尔和美国科学家安德烈娅·盖兹则发现，在银河系的中心，有一个看不见的、质量极大的天体控制着周边恒星的轨道，该天体的唯一解释就是一个超大质量黑洞. 在近30年的观测中，根策尔和盖兹的团队不断完善观测技术，追踪观测区域内众多恒星中一批最亮恒星的运动轨迹.其中一颗恒星在不到16年的时间内完成了围绕星系中心的完整运行，科学家们得以绘制出它的完整轨道.两个研究团队在数十年如一日的观测后得出一致结论：银河系中心存在一个质量非常大且看不见的天体，在不超过太阳系的空间中聚集了约400万个太阳的质量，使周边恒星急速旋转.这个看不见的天体，即黑洞[2].
3 教学启示
两道试题均以最新国内、外科技发展的成果为载体，考查天体运动的基本规律，试题所给数据真实，最后结果均为估算，是近年高考天体运动试题中比较精彩的试题，给我们今后的物理教学带来重要的启示.
3.1 走出考纲 走进课程标准
2021年高考全国理综甲、乙卷天体运动试题，均涉及开普勒第三定律的应用.然而，在2019年以前的考试大纲中，开普勒第三定律未列入考查内容.多年来高考命题坚守不超越考纲的原则，开普勒第三定律从未在全国高考试卷中出现.而今年该知识点的出现，表明今后的高考命题不再囿于传统意义下的考试大纲的约束.事實上教育部考试中心自2019年之后不再颁布考试大纲，显然命题设计与此是相匹配的.
物理课程标准在选修1模块中，基于“物理学与人类认识”主题下的内容要求中明确指出：“了解古希腊的宇宙观与中国古代的宇宙观.了解哥白尼日心说对宇宙观的冲击.了解开普勒定律对牛顿发现万有引力定律的重要作用[3].”可见，开普勒定律是课程标准规定的学习内容.
综上，开普勒定律的考查，意味着传统考纲约束下的命题已成为过去，以后的高考命题将以课程标准中规定的内容为考查范围.因此，走进课程标准，基于核心素养统领下的课程改革、教学改革已成定势.
3.2 建构模型 发展科学思维
科学思维是基于经验事实建构物理模型的抽象概括过程.在物理学中，建构模型是一种重要的科学思维方法.模型建构作为一种认识手段和思维方式，是学生根据研究问题和情境，在对客观事物进行抽象概括的基础上构建易于研究的、能反映事物本质特征和共同属性的理想模型、理想过程、理想实验和物理概念的过程.建构模型有助于帮助学生抓住事物的关键要素，加深对概念、过程和系统的理解，形成系统思维[4].
天体运动中的模型主要有，天体的自转模型、行星（或卫星）模型、同步卫星模型以及多星模型等.在教学中要让学生体会建构物理模型的思维方法，理解物理模型的适用条件，能通过建构物理模型来研究实际问题，在教学中，引导学生经历物理概念的建构过程和物理规律的形成过程，是发展科学思维的重要途径.
甲卷考查了不计自转条件下，行星表面重力与引力的关系模型及“天问一号”在停泊轨道上运动的模型;乙卷考查了恒星S2绕黑洞运动及地球绕太阳运动的模型.此外，在建构相关运动模型的过程中，必须明确天体的质点模型.可以说，自然科学的发展是相关模型不断建构、批判、修正、重构的过程;而物理问题的分析就是建构模型、应用模型的过程.在教学中模型建构表现在能够分析模型所涉及的各个要素及其结构，使用模型解释物理现象和过程，阐明物理概念和原理，在真实的情境中具有构建模型的意识和能力等[4].因此，新课程理念下，建构模型的教学理应受到关注和重视.
3.3 推理论证 提高推演能力
物理课程标准指出：科学思维包括模型建构、科学推理、科学论证、质疑创新等要素，科学思维包含的要素是构建物理科考试关键能力的重要基础.在高考评价体系中，将科学思维中的科学推理、科学论证合并为“推理论证能力[5]”.
科学推理不仅包括逻辑上的归纳推理、演绎推理及类比推理，而且包括分析与综合、抽象与概括、比较与分类等思维方式，还包括控制变量及组合推理、概率推理、相关推理、因果推理等推理形式.科学论证要求考生具有使用科学证据的意识和能力，能运用证据对研究的问题进行描述、解释和预测[4].
甲卷中半长轴的计算及万有引力定律、牛顿运动定律、开普勒第三定律及圆周运动等知识的综合应用，推理得出“天问一号”的停泊轨道与火星表面的最远距离，由于结果为1位有效数字，因此，通过推理论证、近似估算即可获得答案;乙卷中恒星S2绕黑洞运动周期是关键证据，要求考生具有强烈的证据意识，通过观察从题给的图示中获取答案，所考查的知识点与甲卷基本相同.考生的文字推理及数据计算能力普遍较低，这是不争的事实.两道试题均要求考生具有一定的推理论证与数学推演的能力.同时，数学运算能力与信心在考生答题中同样重要.教学中针对学生的薄弱环节，应当重视和加强文字推演及数据运算能力的提高.
参考文献：
[1]赵艺涵.“天问一号”探测器成功完成首次火星探测任务[J].中国设备工程，2021（05）：3.
[2]蔡荣根，曹利明，李理，杨润秋.时空奇点和黑洞——2020年诺贝尔物理学奖解读[J].物理，2021（01）：11-18.
[3]中华人民共和国教育部.普通高中物理课程标准（2017年版）[M].北京：人民教育出版社，2018.
[4]廖伯琴.普通高中物理课程标准（2017年版）解读[M].北京：高等教育出版社，2018.
[5]程力，李勇.基于高考评价体系的物理科考试内容改革实施路径[J].中国考试，2019（12）：38-44.
（收稿日期：2021-06-19）
关键词：高考理综;试题评析;模型建构;推理论证
中图分类号：G633.7 文献标识码：B 文章编号：1008-4134（2021）17-0044-03
作者简介：许冬保（1963-），男，江西九江人，本科，中学高级教师，中学特级教师，研究方向：物理考试命题及其评价;
朱文惠（1965-），男，江西赣州人，本科，中学高级教师，研究方向：中学数学教育.
2021年高考全国理综甲、乙卷中分别出现了天体运动试题.两道试题情境、设问不同，但立意与学科素养的要求惊人相似.两道试题均为单项选择题，均以生活实践情境（科技发展前沿）呈现，均对开普勒第三定律进行考查，建构模型、推理论证等关键能力及学科核心素养方面的考查层级基本相同.研究试题，知微见著，2021年天体运动试题带给我们哪些方面的教学启示呢？
1 全国甲卷试题分析
1.1 试题呈现
全国高考理科综合甲卷第18题，原题如下：
2021年2月，执行我国火星探测任务的“天问一号”探测器在成功实施三次近火制动后，进入运行周期约为1.8×105s的椭圆形停泊轨道，轨道与火星表面的最近距离约为2.8×105m.已知火星半径约为3.4×106m，火星表面处自由落体的加速度大小约为3.7m/s2，则“天问一号”的停泊轨道与火星表面的最远距离约为
A.6×105m B.6×106m
C.6×107m D.6×108m
1.2 试题分析
不计火星自转，在火星表面自由落體的物体，有 GMmR2=mg.
对于椭圆形停泊轨道，半长轴a为
式中，R=3.4×106m，d1=2.8×105m，d2为轨道与火星表面的最远距离.
对于绕火星做圆周运动的探测器而言，由万有引力定律及牛顿运动定律，有
由开普勒第三定律知，对于椭圆轨道，圆周半径r等于椭圆轨道半长轴a.联立解得
1.3 试题评价
试题以我国“天问一号”火星探测器成功发射为依托，主要考查“科学思维”学科素养中的模型建构、科学推理、科学论证等要素.试题涉及万有引力定律、牛顿运动定律、开普勒第三定律及圆周运动等内容，要求考生具有一定的理解能力、推理论证能力、模型建构能力以及数学运算能力.
1.4 试题背景
在世界航天史上，“天问一号”不仅在火星上首次留下中国人的印迹，而且首次成功实现了通过一次任务完成火星环绕、着陆和巡视三大目标，充分展现了中国航天人的智慧，标志着我国在行星探测领域跨入世界先进行列.
“天问一号”的成功发射，标志着我国航天事业在自主创新、跨越发展中所取得的重大成就.在航天发展史上，“天问一号”任务实现了6个首次.即首次实现地火转移轨道探测器发射;首次实现行星际飞行;首次实现地外行星软着陆;首次实现地外行星表面巡视探测;首次实现4亿公里距离的测控通信;首次获取第一手的火星科学数据[1].
2 全国乙卷试题分析
2.1 试题呈现
全国高考理科综合乙卷第5题，原题如下：
科学家对银河系中心附近的恒星S2进行了多年的持续观测，给出1994年到2002年间S2的位置如图1所示.科学家认为S2的运动轨迹是半长轴约为1000AU（太阳到地球的距离为1AU）的椭圆，银河系中心可能存在超大质量黑洞.这项研究工作获得了2020年诺贝尔物理学奖.若认为S2所受的作用力主要为该大质量黑洞的引力，设太阳的质量为M，可以推测出该黑洞质量约为
A.4×104M B.4×106M
C.4×108M D.4×1010M
2.2 试题分析
设地球绕太阳运动的半径为r，周期为T.由万有引力定律及牛顿运动定律，有
设黑洞质量为M′，恒星S2的质量为m，绕黑洞做圆周运动的半径为r′.同理，有
设恒星S2绕黑洞做椭圆运动的半长轴为a.由开普勒第三定律知，对于椭圆轨道，r′=a.
据题意，恒星S2绕黑洞做椭圆运动，由图1可知，S2运动周期T′≈2002-1994×2y=16y.
2.3 试题评价
本题是一道联系实际的情境化选择题，主要考查考生“科学思维”学科素养中的模型建构、科学推理、科学论证等要素.试题涉及引力定律、牛顿运动定律、开普勒第三定律、圆周运动等知识.要求考生能够运用所学概念和规律分析解决实际问题.
试题以2020年诺贝尔物理学奖项为依托，信息新颖、情境别致.要求能通过简化的天体运动模型求得黑洞的质量.试题所给数据真实，符合实际情况.试题以恒星S2绕黑洞运动的时间标度呈现观测信息，基于极坐标下，极角的变化获得周期.该题对考生收集信息、分析论证、模型建构等方面的能力进行有效的考查.
2.4 试题背景
2020年诺贝尔物理学奖颁发给了三位获奖者.英国物理学家罗杰·彭罗斯证明黑洞是广义相对论的直接产物;德国科学家赖因哈德·根策尔和美国科学家安德烈娅·盖兹则发现，在银河系的中心，有一个看不见的、质量极大的天体控制着周边恒星的轨道，该天体的唯一解释就是一个超大质量黑洞. 在近30年的观测中，根策尔和盖兹的团队不断完善观测技术，追踪观测区域内众多恒星中一批最亮恒星的运动轨迹.其中一颗恒星在不到16年的时间内完成了围绕星系中心的完整运行，科学家们得以绘制出它的完整轨道.两个研究团队在数十年如一日的观测后得出一致结论：银河系中心存在一个质量非常大且看不见的天体，在不超过太阳系的空间中聚集了约400万个太阳的质量，使周边恒星急速旋转.这个看不见的天体，即黑洞[2].
3 教学启示
两道试题均以最新国内、外科技发展的成果为载体，考查天体运动的基本规律，试题所给数据真实，最后结果均为估算，是近年高考天体运动试题中比较精彩的试题，给我们今后的物理教学带来重要的启示.
3.1 走出考纲 走进课程标准
2021年高考全国理综甲、乙卷天体运动试题，均涉及开普勒第三定律的应用.然而，在2019年以前的考试大纲中，开普勒第三定律未列入考查内容.多年来高考命题坚守不超越考纲的原则，开普勒第三定律从未在全国高考试卷中出现.而今年该知识点的出现，表明今后的高考命题不再囿于传统意义下的考试大纲的约束.事實上教育部考试中心自2019年之后不再颁布考试大纲，显然命题设计与此是相匹配的.
物理课程标准在选修1模块中，基于“物理学与人类认识”主题下的内容要求中明确指出：“了解古希腊的宇宙观与中国古代的宇宙观.了解哥白尼日心说对宇宙观的冲击.了解开普勒定律对牛顿发现万有引力定律的重要作用[3].”可见，开普勒定律是课程标准规定的学习内容.
综上，开普勒定律的考查，意味着传统考纲约束下的命题已成为过去，以后的高考命题将以课程标准中规定的内容为考查范围.因此，走进课程标准，基于核心素养统领下的课程改革、教学改革已成定势.
3.2 建构模型 发展科学思维
科学思维是基于经验事实建构物理模型的抽象概括过程.在物理学中，建构模型是一种重要的科学思维方法.模型建构作为一种认识手段和思维方式，是学生根据研究问题和情境，在对客观事物进行抽象概括的基础上构建易于研究的、能反映事物本质特征和共同属性的理想模型、理想过程、理想实验和物理概念的过程.建构模型有助于帮助学生抓住事物的关键要素，加深对概念、过程和系统的理解，形成系统思维[4].
天体运动中的模型主要有，天体的自转模型、行星（或卫星）模型、同步卫星模型以及多星模型等.在教学中要让学生体会建构物理模型的思维方法，理解物理模型的适用条件，能通过建构物理模型来研究实际问题，在教学中，引导学生经历物理概念的建构过程和物理规律的形成过程，是发展科学思维的重要途径.
甲卷考查了不计自转条件下，行星表面重力与引力的关系模型及“天问一号”在停泊轨道上运动的模型;乙卷考查了恒星S2绕黑洞运动及地球绕太阳运动的模型.此外，在建构相关运动模型的过程中，必须明确天体的质点模型.可以说，自然科学的发展是相关模型不断建构、批判、修正、重构的过程;而物理问题的分析就是建构模型、应用模型的过程.在教学中模型建构表现在能够分析模型所涉及的各个要素及其结构，使用模型解释物理现象和过程，阐明物理概念和原理，在真实的情境中具有构建模型的意识和能力等[4].因此，新课程理念下，建构模型的教学理应受到关注和重视.
3.3 推理论证 提高推演能力
物理课程标准指出：科学思维包括模型建构、科学推理、科学论证、质疑创新等要素，科学思维包含的要素是构建物理科考试关键能力的重要基础.在高考评价体系中，将科学思维中的科学推理、科学论证合并为“推理论证能力[5]”.
科学推理不仅包括逻辑上的归纳推理、演绎推理及类比推理，而且包括分析与综合、抽象与概括、比较与分类等思维方式，还包括控制变量及组合推理、概率推理、相关推理、因果推理等推理形式.科学论证要求考生具有使用科学证据的意识和能力，能运用证据对研究的问题进行描述、解释和预测[4].
甲卷中半长轴的计算及万有引力定律、牛顿运动定律、开普勒第三定律及圆周运动等知识的综合应用，推理得出“天问一号”的停泊轨道与火星表面的最远距离，由于结果为1位有效数字，因此，通过推理论证、近似估算即可获得答案;乙卷中恒星S2绕黑洞运动周期是关键证据，要求考生具有强烈的证据意识，通过观察从题给的图示中获取答案，所考查的知识点与甲卷基本相同.考生的文字推理及数据计算能力普遍较低，这是不争的事实.两道试题均要求考生具有一定的推理论证与数学推演的能力.同时，数学运算能力与信心在考生答题中同样重要.教学中针对学生的薄弱环节，应当重视和加强文字推演及数据运算能力的提高.
参考文献：
[1]赵艺涵.“天问一号”探测器成功完成首次火星探测任务[J].中国设备工程，2021（05）：3.
[2]蔡荣根，曹利明，李理，杨润秋.时空奇点和黑洞——2020年诺贝尔物理学奖解读[J].物理，2021（01）：11-18.
[3]中华人民共和国教育部.普通高中物理课程标准（2017年版）[M].北京：人民教育出版社，2018.
[4]廖伯琴.普通高中物理课程标准（2017年版）解读[M].北京：高等教育出版社，2018.
[5]程力，李勇.基于高考评价体系的物理科考试内容改革实施路径[J].中国考试，2019（12）：38-44.
（收稿日期：2021-06-19）