李星辉老师的这一节课，在实施学科教学之前对教学行为进行了周密的思考与安排，在上课之前，教师对教什么、怎么教、学生如何学、要达到什么目标要求、在组织教学过程中采取什么策略等问题进行了深入的思考和精心的设计；在实现任务的过程中，也做得相当到位：
　　一、关注学生的认知起点。本节课是学生在小学已经初步了解三角形内角和的基础上进行推理论证学习的。
　　二、关注学生的认知障碍和认知途径。本节课的认知途径是通过让学生动手操作、观察发现、推理验证等这样一条主线进行的。认知障碍是根据小学学过的相关知识，学生主观上认定三角形内角和等于180度，或认定三角形内角和等于一个定积，这对推理论证的必要性、正确性等产生了不利影响。教师充分意识到这一点，对学生进行启发引导，既突出了教学重点，又突破了教学难点。
　　三、研究达成目标的主要途径和方法。
　　由上图可知，教师的整个教学脉络非常清楚。
　　四、设计好的数学问题：①问题具有较强的探索性，它要求学生具有某种程度的独立性、判断性、能动性和创造精神。教师设计的问题给学生留下足够的时间和空间，有利于学生开展自主学习和探究性学习。②问题具有现实意义或与学生的实际有着直接的联系，有趣、有魅力。③问题具有多种不同的解法或有多种可能的解法，即开放性。教师鼓励学生用多角度、多种方法来解决本节课涉及的数学问题，有几何方法，也有代数方法。④问题能推广或扩充到各种情形。问题是数学的心脏，本节课最大的难点是如何想到和如何添加辅助线的问题。教师启发引导学生利用运动变化的观点，多角度、多方法地推导了三角形内角和定理，有机地渗透了极限的数学思想方法。
　　素质教育就是以培养学生的创新精神和实践能力为重点的教育，新课程的教学设计必须凸显这一点，本节课的教学活动主要着眼于：①培养学生搜集和处理信息的能力、获取新知识的能力、分析和解决问题的能力及交流合作的能力。②让学生感受和理解知识产生和发展的过程。③创设学生自主参与、探究发现、合作交流的教学情景。
　　


　　数学教学的真谛是数学思维过程的教学，学生需要掌握数学知识，但更重要的是学习获得知识的思维活动过程以及所运用的数学思想和方法。教师努力营造一个有利于学生主动求知的学习环境，从学生的生活经验和已有的知识背景出发，向他们提供充分的活动和交流的机会，帮助他们在自主探索的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法。尽可能使学生将更多的精力投入到现实的、探索性的教学活动中，从而有助于学生主动地进行观察、实验、动手操作、推理与交流。学生在数学活动过程中所表现出来的思维方式、思维水平，对活动对象、相关知识与方法的理解深度，以及从事观察、归纳、推理、建立数学模型等活动。较好地体现了新课程所倡导的三个维度的教学目标。
　　数学教学有两种不同的水平。低级水平是介绍数学概念，陈述数学定理和公式，指出解题的程式和套路，以便学生通过考试。高级水平是着眼于数学知识背后的数学思想方法，在解决数学问题的过程中进行深层次的数学思考，经过思维训练，获得数学美的享受。评价一堂数学课的质量，首先要关注教学过程是否揭示了数学的本质，让学生理解数学内容的精神。这堂数学课，能够使学生体会到其中的数学思想和方法，属于高品位的数学教学。
　　
　　(作者为南宁市教育科学研究所教研员、特级教师)
　　责编　雷靖