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内容摘要：在教学中，我们要关注课外作业设计的有效性，精心设计有效的課外作业，让作业具有形式多样性、内容趣味性、数量选择性、难度层次性，把选择作业的自主权交给学生，让学生自己设计、自己选择作业，成为减轻学生负担的一个妙招。它可以激发学生完成作业的兴趣，让学生在课外作业中体会到学习的快乐，把它变成学生学习的动力。
关键词：有效作业 多样性 趣味性 选择性 层次性
目前的数学教学，人们只把主体性课堂教学作为终极关注，而使课堂教学得以巩固、升华和延伸的课外作业，却一如既往的那么单调乏味，令学生苦不堪言。高效课堂不仅要关注课堂教学的有效性，更要关注课外作业设计的有效性。因此，教师必须摒弃学生早已习惯了的由教师为学生设计作业的做法，而让学生自己设计、自己选择作业，不失为减轻学生负担的一个妙招。
一、作业形式多样性
作业设计要在激活学生思维、引发学生创造性思维、实现“再创造”上下工夫。作业不应只是单一、枯燥的文本，而应是富有色彩、充满情趣的多元复合体。作业的形式多种多样：既有传统的书面作业，还可以布置实践作业、口头作业、社会调查、制作学具、编排节目等作业，使学生在轻松娱乐中巩固知识、增长能力、提高学习兴趣。
如，学生学完《名数的改写》后，我设计了这样一项课外作业：请问3和300相等吗？你能不能想办法让它们相等呢？请把你的办法说给你的父母听。这项口头作业，不仅让学生复习了名数，也复习了名数的换算过程，再一次演练了数学知识，获得了解决问题的能力。
二、作业内容趣味性
“兴趣是最好的老师”，学生兴趣的产生和能力的培养是作业有效性的前提和结果。学生一旦产生了兴趣，就会跃跃欲试，情绪高涨，便会积极主动地投入，这正是提高课外作业有效性的一个有力保证。为了激发学生对课外作业的兴趣，我在“趣”字上做文章。
曾经在一本教学杂志上看到过这样一道有趣的数学题，正好在学生学过10的认识和加减法后用到它：
小鬼当家
妈妈让你用10元钱买早点，你准备选择哪些物品？为什么？
物品 两个面包 一个鸡蛋 一套煎饼 一盒牛奶 一斤豆浆 一碗馄饨
价格 2元 1元 3元 2元 1元 3元
物品 两碗面条 两块蛋糕 一块巧克力 两根油条 一张大饼 一个汉堡
价格 6元 4元 2元 1元 7元 8元
对这道题，学生的兴趣相当浓厚，交上来的作业多种多样，不仅有许多种不同的安排，而且用很多式子表示了10的组成，有两个数组成的、有三个数组成的、有四个数组成的……生活化的作业，强调学生的亲身经历，学生在自我操作中发现和解决问题，体验和感受生活，使学生感受到数学的趣味和作用。
对于作业，过去片面强调独立思考，没有把"合作"作为必要的素质来培养。自主性的作业应当允许学生选择完成的方式，我要求学生的作业可以独立完成，也可以在与爸爸妈妈的合作下完成，还可以和小伙伴合作完成，增加他们做作业的兴趣。如，在学完《因数和和倍数》这一单元后，由于概念太多，易混淆，于是我设计了一个游戏作业：首先把自己的学号写出来，用本单元各小节的知识分析你的学号；然后让你的爸爸、妈妈或者小伙伴做个游戏，让他们随意写一个数，看看和你的学号组在一起又可以应用哪些知识好吗？第二天的作业真是五花八门，丰富异常。比如我班李占兴的作业：我的学号是12，它是一个自然数，也是一个整数，还是偶数和合数；它有因数1、2、3、4、6、12，它的倍数是12、24、36……，它最小的因数是1，最大的因数和最小的倍数都是它本身；它能同时被2和3整除，如果加个0还能同时被2、3、5整除呢；把它分解质因数是12=2×2×3；我爸爸说了好几个数，比如13，和我的学号正好是相邻数，也是互质数；再比如36，它们互为因数和倍数的关系，它们的最大公因数是12，最小公倍数是36（我把最大公因数和最小公倍数这两个知识点整合到了这个单元）。有学生和我说：“原来作业也可以这么好玩儿、有趣儿。”学生在这样的游戏作业中，轻松的就把这些既枯燥无味又易混淆的数学知识加以记忆和理解，不仅激发了学生的学习兴趣，也让学生在游戏中加深了对知识的理解。
三、作业数量选择性
一刀切的作业往往增加学困生的课业负担。学生是学习的主体，在课外作业上学生应有自己的选择权。只有自己选择的，才有动力和信心去完成好，才可以发挥学生学习的主动性，提高作业的针对性，让学业负担停留在适当的位置上。
如：在学完“位置与方向”后，我对学生说：“有位数学家曾说过‘自然界以数学的语言讲话’。今天的作业就请同学们利用今天所学的数学知识选择一种方式，或进行描述，或画一幅你家到学校的路线图，或画一幅图，或者选用其他你喜欢的方式，能让老师和同学们根据你的作业，准确地找到你的家好吗？”在这个过程中，每个学生都有体验成功的机会。既能充分发挥学生的主观能动性，使他们积极思考、积极探索，又能激发学生的创新意识。学生们充分发挥了自己的特长，很多个性化的作业呈现出来。这样的作业，将课堂中的数学知识与学生的生活实际密切结合起来，不仅能锻炼学生适应生活、贴近生活的能力，而且也避免了作业的呆板，无趣。
四、作业难度层次性
“差异是一种资源”， 我们要努力改变传统课外作业中“千人一面”的做法，设计的课外作业应以学生的差异为本，设计出难易不同，能满足不同层次的学生要求的作业，力求不同的学生在不同的时候有不同的作业。作业布置可确定基础、提高、拓展三个层次，学生可自主选择，以适应不同天资、禀赋的学生需求，发挥学生的主观能动性，让学生自己设计、选择作业。三个层面的作业要螺旋上升，照顾到不同学生的实际和需求。
我们可以为学生设计“套餐”或者“超市”作业，让学生可以根据自己的情况自主选择适合自己的作业的数量、难度、内容和形式，使不同层次、不同水平的学生都能体会到成功的乐趣。 如，学完《三角形的高》后，我设计了这样三组课外作业，让学生自主选择：
A、画出下面每个三角形底边上的高：
底
底
底
B、画出下面每个三角形底边上的高：
底 底 底
C、画出下面每个三角形所有的高：
又如，学完分数应用题以后，学生对连乘、连除、乘除混合三种类型应用题的特点总是掌握不好，针对这种情况，我设计的作业是：
A、做练习四第4题，练习十三第6题，118页总复习的第5题（这三种类型题各一道），并体会它们的异同。
B、做练习四第4题，然后把它改编成连除和乘除混合的分数应用题，并体会它们的异同。
C、从你的课外书中各选取一道连乘、连除、乘除混合的分数应用题，并找出它们的异同。
D、自己各编一道连乘、连除、乘除混合的分数应用题，并找出它们的异同。
作业有了层次，学生就有了选择。通过这些有层次的作业，学生不仅可以自觉检查自己的学习目标达成情况，还可以在达标的基础上向高一层次的目标攀登，充分发挥自己的自主性。有效实现“不同的人在数学上得到不同的发展”，不同的学生都获得成功的情感体验。
总之，在教学中，我们要以学生的发展为本，把素质教育的思想寓于作业之中，精心设计有效的课外作业，让作业的形式多样化，难度层次化，把选择作业的自主权交给学生，激发学生完成作业的兴趣，让学生在课外作业中体会到学习的快乐，把它变成学生学习的动力。这样可以减轻学生过重的课业负担和心理压力，更深层次地唤醒学生对数学学习的兴趣，让他们轻松快乐地完成每天的作业，真正使学生达到变“苦学”为“乐学”的境界。
参考文献：
1. 《河北教育》总第473期，《引导学生自主设计作业》，作者：么振民 陈洪友
2. 《教育实践与研究》2007-12-A，《浅谈学生的“作业心理”》，作者：程作英，赵雪峰
3. 新浪博客http：//blog.sina.com.cn/s/blog_5e0785d50100c0r1.html《細数导致孩子做作业磨蹭的十大因素》
4. 殷都样板《分数大变脸》第三章，主编：姚文俊
5. 《教育实践与研究》2008-10-A，《小学数学作业设计要抓住“三性”》，作者：贾红梅
关键词：有效作业 多样性 趣味性 选择性 层次性
目前的数学教学，人们只把主体性课堂教学作为终极关注，而使课堂教学得以巩固、升华和延伸的课外作业，却一如既往的那么单调乏味，令学生苦不堪言。高效课堂不仅要关注课堂教学的有效性，更要关注课外作业设计的有效性。因此，教师必须摒弃学生早已习惯了的由教师为学生设计作业的做法，而让学生自己设计、自己选择作业，不失为减轻学生负担的一个妙招。
一、作业形式多样性
作业设计要在激活学生思维、引发学生创造性思维、实现“再创造”上下工夫。作业不应只是单一、枯燥的文本，而应是富有色彩、充满情趣的多元复合体。作业的形式多种多样：既有传统的书面作业，还可以布置实践作业、口头作业、社会调查、制作学具、编排节目等作业，使学生在轻松娱乐中巩固知识、增长能力、提高学习兴趣。
如，学生学完《名数的改写》后，我设计了这样一项课外作业：请问3和300相等吗？你能不能想办法让它们相等呢？请把你的办法说给你的父母听。这项口头作业，不仅让学生复习了名数，也复习了名数的换算过程，再一次演练了数学知识，获得了解决问题的能力。
二、作业内容趣味性
“兴趣是最好的老师”，学生兴趣的产生和能力的培养是作业有效性的前提和结果。学生一旦产生了兴趣，就会跃跃欲试，情绪高涨，便会积极主动地投入，这正是提高课外作业有效性的一个有力保证。为了激发学生对课外作业的兴趣，我在“趣”字上做文章。
曾经在一本教学杂志上看到过这样一道有趣的数学题，正好在学生学过10的认识和加减法后用到它：
小鬼当家
妈妈让你用10元钱买早点，你准备选择哪些物品？为什么？
物品 两个面包 一个鸡蛋 一套煎饼 一盒牛奶 一斤豆浆 一碗馄饨
价格 2元 1元 3元 2元 1元 3元
物品 两碗面条 两块蛋糕 一块巧克力 两根油条 一张大饼 一个汉堡
价格 6元 4元 2元 1元 7元 8元
对这道题，学生的兴趣相当浓厚，交上来的作业多种多样，不仅有许多种不同的安排，而且用很多式子表示了10的组成，有两个数组成的、有三个数组成的、有四个数组成的……生活化的作业，强调学生的亲身经历，学生在自我操作中发现和解决问题，体验和感受生活，使学生感受到数学的趣味和作用。
对于作业，过去片面强调独立思考，没有把"合作"作为必要的素质来培养。自主性的作业应当允许学生选择完成的方式，我要求学生的作业可以独立完成，也可以在与爸爸妈妈的合作下完成，还可以和小伙伴合作完成，增加他们做作业的兴趣。如，在学完《因数和和倍数》这一单元后，由于概念太多，易混淆，于是我设计了一个游戏作业：首先把自己的学号写出来，用本单元各小节的知识分析你的学号；然后让你的爸爸、妈妈或者小伙伴做个游戏，让他们随意写一个数，看看和你的学号组在一起又可以应用哪些知识好吗？第二天的作业真是五花八门，丰富异常。比如我班李占兴的作业：我的学号是12，它是一个自然数，也是一个整数，还是偶数和合数；它有因数1、2、3、4、6、12，它的倍数是12、24、36……，它最小的因数是1，最大的因数和最小的倍数都是它本身；它能同时被2和3整除，如果加个0还能同时被2、3、5整除呢；把它分解质因数是12=2×2×3；我爸爸说了好几个数，比如13，和我的学号正好是相邻数，也是互质数；再比如36，它们互为因数和倍数的关系，它们的最大公因数是12，最小公倍数是36（我把最大公因数和最小公倍数这两个知识点整合到了这个单元）。有学生和我说：“原来作业也可以这么好玩儿、有趣儿。”学生在这样的游戏作业中，轻松的就把这些既枯燥无味又易混淆的数学知识加以记忆和理解，不仅激发了学生的学习兴趣，也让学生在游戏中加深了对知识的理解。
三、作业数量选择性
一刀切的作业往往增加学困生的课业负担。学生是学习的主体，在课外作业上学生应有自己的选择权。只有自己选择的，才有动力和信心去完成好，才可以发挥学生学习的主动性，提高作业的针对性，让学业负担停留在适当的位置上。
如：在学完“位置与方向”后，我对学生说：“有位数学家曾说过‘自然界以数学的语言讲话’。今天的作业就请同学们利用今天所学的数学知识选择一种方式，或进行描述，或画一幅你家到学校的路线图，或画一幅图，或者选用其他你喜欢的方式，能让老师和同学们根据你的作业，准确地找到你的家好吗？”在这个过程中，每个学生都有体验成功的机会。既能充分发挥学生的主观能动性，使他们积极思考、积极探索，又能激发学生的创新意识。学生们充分发挥了自己的特长，很多个性化的作业呈现出来。这样的作业，将课堂中的数学知识与学生的生活实际密切结合起来，不仅能锻炼学生适应生活、贴近生活的能力，而且也避免了作业的呆板，无趣。
四、作业难度层次性
“差异是一种资源”， 我们要努力改变传统课外作业中“千人一面”的做法，设计的课外作业应以学生的差异为本，设计出难易不同，能满足不同层次的学生要求的作业，力求不同的学生在不同的时候有不同的作业。作业布置可确定基础、提高、拓展三个层次，学生可自主选择，以适应不同天资、禀赋的学生需求，发挥学生的主观能动性，让学生自己设计、选择作业。三个层面的作业要螺旋上升，照顾到不同学生的实际和需求。
我们可以为学生设计“套餐”或者“超市”作业，让学生可以根据自己的情况自主选择适合自己的作业的数量、难度、内容和形式，使不同层次、不同水平的学生都能体会到成功的乐趣。 如，学完《三角形的高》后，我设计了这样三组课外作业，让学生自主选择：
A、画出下面每个三角形底边上的高：
底
底
底
B、画出下面每个三角形底边上的高：
底 底 底
C、画出下面每个三角形所有的高：
又如，学完分数应用题以后，学生对连乘、连除、乘除混合三种类型应用题的特点总是掌握不好，针对这种情况，我设计的作业是：
A、做练习四第4题，练习十三第6题，118页总复习的第5题（这三种类型题各一道），并体会它们的异同。
B、做练习四第4题，然后把它改编成连除和乘除混合的分数应用题，并体会它们的异同。
C、从你的课外书中各选取一道连乘、连除、乘除混合的分数应用题，并找出它们的异同。
D、自己各编一道连乘、连除、乘除混合的分数应用题，并找出它们的异同。
作业有了层次，学生就有了选择。通过这些有层次的作业，学生不仅可以自觉检查自己的学习目标达成情况，还可以在达标的基础上向高一层次的目标攀登，充分发挥自己的自主性。有效实现“不同的人在数学上得到不同的发展”，不同的学生都获得成功的情感体验。
总之，在教学中，我们要以学生的发展为本，把素质教育的思想寓于作业之中，精心设计有效的课外作业，让作业的形式多样化，难度层次化，把选择作业的自主权交给学生，激发学生完成作业的兴趣，让学生在课外作业中体会到学习的快乐，把它变成学生学习的动力。这样可以减轻学生过重的课业负担和心理压力，更深层次地唤醒学生对数学学习的兴趣，让他们轻松快乐地完成每天的作业，真正使学生达到变“苦学”为“乐学”的境界。
参考文献：
1. 《河北教育》总第473期，《引导学生自主设计作业》，作者：么振民 陈洪友
2. 《教育实践与研究》2007-12-A，《浅谈学生的“作业心理”》，作者：程作英，赵雪峰
3. 新浪博客http：//blog.sina.com.cn/s/blog_5e0785d50100c0r1.html《細数导致孩子做作业磨蹭的十大因素》
4. 殷都样板《分数大变脸》第三章，主编：姚文俊
5. 《教育实践与研究》2008-10-A，《小学数学作业设计要抓住“三性”》，作者：贾红梅