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摘 要： 客观公正的教学评价是规范教学环节和提高教学质量的重要手段。本文运用模糊综合评判技术，并在问卷调查的基础上，结合高等职业教育人才培养目标，建构出高职数学教学质量模糊综合评判标准。该标准包含教和学两个方面，教的方面突出了学生的情感目标的培养、高职数学的层次教学及趣味性等指标，学的方面主要包含学生的参与情况、交往、思维和情绪状态等指标。
关键词： 高职院校 教学质量评价 模糊综合评判
教育部部长周济在接受中央主要媒体采访时曾明确指出，今天的高等教育走入了大众时代。而在我国高等教育走向大众时代的进程中，扩招起到了关键作用。在此背景下高等教育规模的扩大与教学质量保障成为社会各界人士关注的焦点，其中占据高等教育半壁江山的高职教育如何在扩张的同时保证教学质量更是成为很多人关心的热点话题。高职教育只有从快速发展办学规模快速转化到学院的内涵建设上，才能更好地适应社会需要。解剖高职院校的内涵建设中，可以发现，教学质量过硬是内涵建设的一个关键指标，客观公正的教学评价则是规范教学环节和提高教学质量的重要手段。好的教学评价可以监督高职数学教师的教学质量，并针对每位教师的具体情况，给予客观、公正、科学的评价，更好地督促和鼓励教师深化教学改革和创新，同时也能提高学生的主体意识和参与教学的积极性。目前，多级模糊综合评判技术作为一种现代科学的评价方法，被广泛运用于社会生产和生活的各个领域，用以评价和反映实际工作中的某些问题，其主要方法是在线性思维的指导下，将生产实践和管理中的具体问题要素抽象地排列出来，做成系统要素的矩阵，并赋予相应的权重，最后根据数学方法测算出对某一问题的最终评价结果[1]。本文将运用模糊综合评判技术建立高职数学教学质量考核标准，从而为高职院校提高数学教学质量提供具体参照。
一、高职数学的教学质量考核标准的建立
随着高等职业教育的迅速发展，以“知识本位”为基础的传统的评价体系已不能满足目前学生、用人单位的需求[2]，我们要紧跟高等职业教育的改革步伐，密切结合高等职业的人才培养目标，构建高职数学的教学质量考核标准。该标准主要适用于高职院校的《高等数学》的教师，用来深入地监测和衡量高职数学教师的课堂教学水平。由于教学活动是以学生为主体、教师为主导进行，实现教学相长，师生共促，师生协同合作为基础的教学活动，是取得最佳教学效益的先决条件，因此次课堂质量评价标准包含两个部分：教的方面和学的方面。
（一）教的方面
教的方面是从教师“教”的角度设计评价指标，评价教师的课堂教学质量，主要包含教学目标、教学内容、教学过程、教学手段、教学调整效果监控等七部分[3]。其中每一部分分别对应着若干个指标。构建课堂质量评价标准时，以高职院校的人才培养目标为基点，可重点考虑以下方面。
1.注重突出对学生情感目标的培养。
高职课程标准明确提出了教学的三维目标体系：知识和技能、过程和方法、情感态度和价值观。在三维教学目标体系中，知识与技能目标是指学生走上社会所必需的核心知识和学科基本知识，以及应用这些知识解决问题的能力；过程与方法目标是指应答性学习环境和交往、体验，以及基本的学习方式（自主学习、合作学习、探究学习）和具体的学习方式（发现式学习、小组式学习、交往式学习等）；情感态度与价值观目标是指培养学生学习数学的兴趣，激发学生亲近数学、增强数学意识，发展理性精神，以及乐观的生活态度、求实严谨的科学态度、宽容的人生态度，使学生内心确立起对真善美的价值追求以及人与自然和谐和可持续发展的理念[4]。三维教学目标互相促进，互相影响。其中，情感目标是三维目标的落脚点，教学过程应当注重愉悅教学和情感管理，并积极促成融洽和谐的师生关系，给学生营造感情交融的教学环境。
2.注重突出高职数学的趣味性、应用性和工具性。
在笔者针对教学质量评价展开的问卷调查中，有68.3%的学生认为当前高职数学教学存在的不足体现在“理论联系实际不够，缺乏趣味性”，只有33.7%的学生赞同“高等数学可以用来解决实际问题”。针对这些问题，在教学质量考核标准中重点突出了对数学教师服务专业的程度和教学设计情景与学生专业的相关度等评价指标，从而激励数学教师结合学生的具体专业调整教学思路，从而让学生运用所习得的数学知识更好地解决实际问题。教学质量考核标准增加了教师对学生反馈意见的接受程度的指标，因为只有教师根据学生的反馈意见做出有效调整，才能提高学生对教学评价的参与度和积极性。
3.注重突出高职数学教学的层次性。
当前高职院校的大部分专业是文理兼招，数学基础参差不齐，学习能力也存在差异，故在教学目标上和教学活动上都应考虑不同层次性，从而引导教师尽量兼顾全班同学。
4.注重突出高职数学考核的全面性、真实性。
在教师对学生的评价方式方面，51.6%的学生认为成绩只能在较小程度上反映自己的真实水平，7.3%的学生认为成绩完全不能反映自己的真实水平。可以看出，学生对于以成绩这种量化手段衡量自身水平的高低有较大质疑。在“你觉得下列哪种形式的评价更客观、真实，并且对你日后的学习影响较大？”问题中，77.1%的学生建议量化和质性相结合，结合这种状况，本文探讨的教学质量考核标准也加入了学生考核方式的相关指标。
5.在教师课堂教学上提出要突出特色，鼓励教师教出特色。
教学特色，主要是指教师在教学中表现出来的独特风格。教学有法而无定法。若我们教学都是千篇一律、照本宣科，又如何能激发学生的学习热情呢？不难发现，受学生欢迎的，教学效果好的教师，都有自己的教学特色。苏霍姆林斯基曾说：“一个无任何特色的教师，他教育的学生不会有任何特色。”[5]所以教师在课堂上是否体现自己的特色，并大胆创新，对教学的影响至关重要。
（二）学的方面
学的方面是从学生的“学”角度设计教学评价指标，直接反映教师的课堂教学效果，是教师的课堂质量评价的有力补充。学的方面主要包含学生的参与情况、交往、思维和情绪状态四部分内容，同时这四个部分分别对应具体的评价指标。上课时学生的参与度，即主动参与探究活动的学生数占全班学生数的比例，是教学活动效果的直接反映，此指标在教学评价中起着至关重要的作用。 综上所述，教学评价分别从教和学的两方面进行衡量，可以相辅相成，缺一不可。
二、高职数学的教学质量模糊综合评价的方法
（一）建立模糊评价体系及赋予指标的权重（详见表1）
本文采用德尔菲法（Delphi Method）确定各个评价指标的权重[6]。确定权重时，征集了8位专家的意见，其中包括4位来自不同高职院校的一线数学教师，2位高职院校督导专家和2位负责教学的院系领导。他们根据高职院校的人才培养目标和数学课程的学科特点和学生的认知规律及以往的个人经验，为每一项评价因素赋予权重，然后，经过科学的研究商定，每一项评价指标的等级，即优、良、中、差的详细要求。最后根据教师上课的情况，给每一位被评价者合理的评定，课题组统计并记录在考核表中，就形成了教师课堂质量的评价考核表（详见表1）。
表1 我院某数学教师课堂质量评价考核表
（二）高职数学的教学质量模糊评价的过程
1.确定评价对象的因素集。
因素集M=[U■，U■]，其中U■表示课堂教学质量评价标准的教的方面，U■表示学的方面，而U■=[X■，X■，X■，X■，X■，X■，X■]，U■=[X■，X■，X■，X■]，其中X■表示教学目标，X■表示教学内容，X■表示教学过程，X■表示教学手段，X■表示教学调控效果监控，X■表示教师素质，X■表示教学特色，X■表示学生的参与状态，X■表示师生交往状态，X■表示学生的思维状态，X■表示学生的情绪状态。X■（i=1，2，…，11）对应的具体的因素集用u■（j=1，2，…）表示，它们所对应的单因素评判矩阵用R■表示。
2.確定评价集。
设评价集V=[v■，v■，v■，v■]，其中v■表示优（95分），v■表示良（87分），v■表示中（70分），v■表示差（50分）。其中“优、良、中、差”定性指标的量化是分别征集8位专家的意见再做平均而得到的。
3.模糊评价计算。
将评价结果记为B，权重记为A，各因素集的权重（详见表1）。其中，因素集中的各因素之间可以以优补劣，相互补偿，并且因素集中各因素的权重分布比较平衡，所以模糊算子。采用的是（ -·）[7]。
（1）一级模糊评判计算
A■=（0.4，0.3，0.3），R■=1/8 5/8 1/8 1/8
2/8 4/8 1/8 1/8
4/8 2/8 1/8 1/8
B■=A■。R■=（0.275，0.475，0.125，0.125）
同理可算出
B■=（0.450，0.238，0.188，0.125），
B■=（0.375，0.250，0.175，0.200），
B■=（0.563，0.175，0.125，0.138），
B■=（0.000，0.375，0.500，0.125），
B■=（0.363，0.325，0.225，0.125），
B■=（0.000，0.375，0.500，0.125），
B■=（0.125，0.625，0.250，0.000），
B■=（0.375，0.438，0.125，0.063），
B■=（0.100，0.175，0.400，0.325），
B■=（0.219，0.256，0.294，0.194）.
（2）二级模糊评判计算
根据上面的计算可以得到二级单因素评判矩阵
A■=（0.2，0.2，0.15，0.12，0.13，0.1，0.1），
R■=0.275 0.475 0.125 0.1250.450 0.238 0.188 0.1250.375 0.250 0.175 0.2000.563 0.175 0.125 0.1380.269 0.275 0.306 0.1880.363 0.325 0.225 0.1250.000 0.375 0.500 0.125
B■=A■。R■=（0.340，0.307，0.216，0.146）
A■=（0.4，0.2，0.3，0.1），R■=0.125 0.625 0.250 0.0000.375 0.438 0.125 0.0630.100 0.175 0.400 0.3250.219 0.256 0.294 0.194
B■=A■。R■=（0.177，0.416，0.274，0.129）
（3）综合（三级）模糊评判计算
根据上面的计算可以得到综合（三级）单因素评判矩阵
A=（0.6，0.4），R=0.340 0.307 0.216 0.1460.177 0.416 0.274 0.129
B=A。R=（0.27，0.35，0.24，0.14），
因此按最大隶属度原则可得出该教师的模糊等级为良。将优、良、中、差按百分制计算：优≈95分，良≈87分，中≈70分，差≈50分，则该教师评价成绩（百分制）为：F=0.27×95 0.35×87 0.24×70 0.14×50≈80.29。
三、高职数学教学应用模糊综合评价的意义
利用模糊综合评价方法，可以在相对公平、客观的前提下量化高职数学教师的课堂教学质量，评价结果亦较直观地反映出高职数学教师的教学质量，教师可以根据自己每一项的得票情况重新认识自己课堂教学的优势与不足，从而及时调整和完善自己。
当然，建构一套全面系统、行之有效的教学质量评价体系，需要一个长期过程，并非一朝一夕可以完成的。我们只有坚持高职人才培养目标不放松，狠抓教学质量，并有意识地增强教学评价的导向、激励功能，才能不断提高高职院校的办学水平，为社会输送可用之才。
参考文献：
[1]温晓慧，王晓珍.基于模糊评价的高校学生市场调研能力分析[J].教学理论与实践，2012（24）：6-8.
[2]范志学，闫桂莲.高职教学质量评价对教学质量监控的作用[J].职教论坛，2012（35）：105-106，108.
[3]李冬梅.课堂教学质量评价量表[EB/OL].http：//wenku.baidu.com/view/43809209844769eae009ed5c.html，2012-03-21.
[4]吴阳.在教学中设置情感目标的重要性[EB/OL].http：//jy.hner.cn/u/zwfcvip/Blog.aspx/t-59409，2012-7-10.
[5]教师个性与特色[EB/OL].http：//wenku.baidu.com/view/58d34b00bed5b9f3f90f1ccc.html，2010-10-8.
[6]朱海岳.高职学生职业道德评价方法研究[J].教育探索，2012（6）：76-77.
[7]谢丽娟，陈俏.模糊综合评判中合成算子的选取[J].科协论坛，2012（9）：103-104.
基金项目：2013年河北省高等学校科学技术研究青年基金项目《多级模糊综合评判在高职数学教学评价中的应用研究》（编号：QN20131167），主持人：魏俊领。
关键词： 高职院校 教学质量评价 模糊综合评判
教育部部长周济在接受中央主要媒体采访时曾明确指出，今天的高等教育走入了大众时代。而在我国高等教育走向大众时代的进程中，扩招起到了关键作用。在此背景下高等教育规模的扩大与教学质量保障成为社会各界人士关注的焦点，其中占据高等教育半壁江山的高职教育如何在扩张的同时保证教学质量更是成为很多人关心的热点话题。高职教育只有从快速发展办学规模快速转化到学院的内涵建设上，才能更好地适应社会需要。解剖高职院校的内涵建设中，可以发现，教学质量过硬是内涵建设的一个关键指标，客观公正的教学评价则是规范教学环节和提高教学质量的重要手段。好的教学评价可以监督高职数学教师的教学质量，并针对每位教师的具体情况，给予客观、公正、科学的评价，更好地督促和鼓励教师深化教学改革和创新，同时也能提高学生的主体意识和参与教学的积极性。目前，多级模糊综合评判技术作为一种现代科学的评价方法，被广泛运用于社会生产和生活的各个领域，用以评价和反映实际工作中的某些问题，其主要方法是在线性思维的指导下，将生产实践和管理中的具体问题要素抽象地排列出来，做成系统要素的矩阵，并赋予相应的权重，最后根据数学方法测算出对某一问题的最终评价结果[1]。本文将运用模糊综合评判技术建立高职数学教学质量考核标准，从而为高职院校提高数学教学质量提供具体参照。
一、高职数学的教学质量考核标准的建立
随着高等职业教育的迅速发展，以“知识本位”为基础的传统的评价体系已不能满足目前学生、用人单位的需求[2]，我们要紧跟高等职业教育的改革步伐，密切结合高等职业的人才培养目标，构建高职数学的教学质量考核标准。该标准主要适用于高职院校的《高等数学》的教师，用来深入地监测和衡量高职数学教师的课堂教学水平。由于教学活动是以学生为主体、教师为主导进行，实现教学相长，师生共促，师生协同合作为基础的教学活动，是取得最佳教学效益的先决条件，因此次课堂质量评价标准包含两个部分：教的方面和学的方面。
（一）教的方面
教的方面是从教师“教”的角度设计评价指标，评价教师的课堂教学质量，主要包含教学目标、教学内容、教学过程、教学手段、教学调整效果监控等七部分[3]。其中每一部分分别对应着若干个指标。构建课堂质量评价标准时，以高职院校的人才培养目标为基点，可重点考虑以下方面。
1.注重突出对学生情感目标的培养。
高职课程标准明确提出了教学的三维目标体系：知识和技能、过程和方法、情感态度和价值观。在三维教学目标体系中，知识与技能目标是指学生走上社会所必需的核心知识和学科基本知识，以及应用这些知识解决问题的能力；过程与方法目标是指应答性学习环境和交往、体验，以及基本的学习方式（自主学习、合作学习、探究学习）和具体的学习方式（发现式学习、小组式学习、交往式学习等）；情感态度与价值观目标是指培养学生学习数学的兴趣，激发学生亲近数学、增强数学意识，发展理性精神，以及乐观的生活态度、求实严谨的科学态度、宽容的人生态度，使学生内心确立起对真善美的价值追求以及人与自然和谐和可持续发展的理念[4]。三维教学目标互相促进，互相影响。其中，情感目标是三维目标的落脚点，教学过程应当注重愉悅教学和情感管理，并积极促成融洽和谐的师生关系，给学生营造感情交融的教学环境。
2.注重突出高职数学的趣味性、应用性和工具性。
在笔者针对教学质量评价展开的问卷调查中，有68.3%的学生认为当前高职数学教学存在的不足体现在“理论联系实际不够，缺乏趣味性”，只有33.7%的学生赞同“高等数学可以用来解决实际问题”。针对这些问题，在教学质量考核标准中重点突出了对数学教师服务专业的程度和教学设计情景与学生专业的相关度等评价指标，从而激励数学教师结合学生的具体专业调整教学思路，从而让学生运用所习得的数学知识更好地解决实际问题。教学质量考核标准增加了教师对学生反馈意见的接受程度的指标，因为只有教师根据学生的反馈意见做出有效调整，才能提高学生对教学评价的参与度和积极性。
3.注重突出高职数学教学的层次性。
当前高职院校的大部分专业是文理兼招，数学基础参差不齐，学习能力也存在差异，故在教学目标上和教学活动上都应考虑不同层次性，从而引导教师尽量兼顾全班同学。
4.注重突出高职数学考核的全面性、真实性。
在教师对学生的评价方式方面，51.6%的学生认为成绩只能在较小程度上反映自己的真实水平，7.3%的学生认为成绩完全不能反映自己的真实水平。可以看出，学生对于以成绩这种量化手段衡量自身水平的高低有较大质疑。在“你觉得下列哪种形式的评价更客观、真实，并且对你日后的学习影响较大？”问题中，77.1%的学生建议量化和质性相结合，结合这种状况，本文探讨的教学质量考核标准也加入了学生考核方式的相关指标。
5.在教师课堂教学上提出要突出特色，鼓励教师教出特色。
教学特色，主要是指教师在教学中表现出来的独特风格。教学有法而无定法。若我们教学都是千篇一律、照本宣科，又如何能激发学生的学习热情呢？不难发现，受学生欢迎的，教学效果好的教师，都有自己的教学特色。苏霍姆林斯基曾说：“一个无任何特色的教师，他教育的学生不会有任何特色。”[5]所以教师在课堂上是否体现自己的特色，并大胆创新，对教学的影响至关重要。
（二）学的方面
学的方面是从学生的“学”角度设计教学评价指标，直接反映教师的课堂教学效果，是教师的课堂质量评价的有力补充。学的方面主要包含学生的参与情况、交往、思维和情绪状态四部分内容，同时这四个部分分别对应具体的评价指标。上课时学生的参与度，即主动参与探究活动的学生数占全班学生数的比例，是教学活动效果的直接反映，此指标在教学评价中起着至关重要的作用。 综上所述，教学评价分别从教和学的两方面进行衡量，可以相辅相成，缺一不可。
二、高职数学的教学质量模糊综合评价的方法
（一）建立模糊评价体系及赋予指标的权重（详见表1）
本文采用德尔菲法（Delphi Method）确定各个评价指标的权重[6]。确定权重时，征集了8位专家的意见，其中包括4位来自不同高职院校的一线数学教师，2位高职院校督导专家和2位负责教学的院系领导。他们根据高职院校的人才培养目标和数学课程的学科特点和学生的认知规律及以往的个人经验，为每一项评价因素赋予权重，然后，经过科学的研究商定，每一项评价指标的等级，即优、良、中、差的详细要求。最后根据教师上课的情况，给每一位被评价者合理的评定，课题组统计并记录在考核表中，就形成了教师课堂质量的评价考核表（详见表1）。
表1 我院某数学教师课堂质量评价考核表
（二）高职数学的教学质量模糊评价的过程
1.确定评价对象的因素集。
因素集M=[U■，U■]，其中U■表示课堂教学质量评价标准的教的方面，U■表示学的方面，而U■=[X■，X■，X■，X■，X■，X■，X■]，U■=[X■，X■，X■，X■]，其中X■表示教学目标，X■表示教学内容，X■表示教学过程，X■表示教学手段，X■表示教学调控效果监控，X■表示教师素质，X■表示教学特色，X■表示学生的参与状态，X■表示师生交往状态，X■表示学生的思维状态，X■表示学生的情绪状态。X■（i=1，2，…，11）对应的具体的因素集用u■（j=1，2，…）表示，它们所对应的单因素评判矩阵用R■表示。
2.確定评价集。
设评价集V=[v■，v■，v■，v■]，其中v■表示优（95分），v■表示良（87分），v■表示中（70分），v■表示差（50分）。其中“优、良、中、差”定性指标的量化是分别征集8位专家的意见再做平均而得到的。
3.模糊评价计算。
将评价结果记为B，权重记为A，各因素集的权重（详见表1）。其中，因素集中的各因素之间可以以优补劣，相互补偿，并且因素集中各因素的权重分布比较平衡，所以模糊算子。采用的是（ -·）[7]。
（1）一级模糊评判计算
A■=（0.4，0.3，0.3），R■=1/8 5/8 1/8 1/8
2/8 4/8 1/8 1/8
4/8 2/8 1/8 1/8
B■=A■。R■=（0.275，0.475，0.125，0.125）
同理可算出
B■=（0.450，0.238，0.188，0.125），
B■=（0.375，0.250，0.175，0.200），
B■=（0.563，0.175，0.125，0.138），
B■=（0.000，0.375，0.500，0.125），
B■=（0.363，0.325，0.225，0.125），
B■=（0.000，0.375，0.500，0.125），
B■=（0.125，0.625，0.250，0.000），
B■=（0.375，0.438，0.125，0.063），
B■=（0.100，0.175，0.400，0.325），
B■=（0.219，0.256，0.294，0.194）.
（2）二级模糊评判计算
根据上面的计算可以得到二级单因素评判矩阵
A■=（0.2，0.2，0.15，0.12，0.13，0.1，0.1），
R■=0.275 0.475 0.125 0.1250.450 0.238 0.188 0.1250.375 0.250 0.175 0.2000.563 0.175 0.125 0.1380.269 0.275 0.306 0.1880.363 0.325 0.225 0.1250.000 0.375 0.500 0.125
B■=A■。R■=（0.340，0.307，0.216，0.146）
A■=（0.4，0.2，0.3，0.1），R■=0.125 0.625 0.250 0.0000.375 0.438 0.125 0.0630.100 0.175 0.400 0.3250.219 0.256 0.294 0.194
B■=A■。R■=（0.177，0.416，0.274，0.129）
（3）综合（三级）模糊评判计算
根据上面的计算可以得到综合（三级）单因素评判矩阵
A=（0.6，0.4），R=0.340 0.307 0.216 0.1460.177 0.416 0.274 0.129
B=A。R=（0.27，0.35，0.24，0.14），
因此按最大隶属度原则可得出该教师的模糊等级为良。将优、良、中、差按百分制计算：优≈95分，良≈87分，中≈70分，差≈50分，则该教师评价成绩（百分制）为：F=0.27×95 0.35×87 0.24×70 0.14×50≈80.29。
三、高职数学教学应用模糊综合评价的意义
利用模糊综合评价方法，可以在相对公平、客观的前提下量化高职数学教师的课堂教学质量，评价结果亦较直观地反映出高职数学教师的教学质量，教师可以根据自己每一项的得票情况重新认识自己课堂教学的优势与不足，从而及时调整和完善自己。
当然，建构一套全面系统、行之有效的教学质量评价体系，需要一个长期过程，并非一朝一夕可以完成的。我们只有坚持高职人才培养目标不放松，狠抓教学质量，并有意识地增强教学评价的导向、激励功能，才能不断提高高职院校的办学水平，为社会输送可用之才。
参考文献：
[1]温晓慧，王晓珍.基于模糊评价的高校学生市场调研能力分析[J].教学理论与实践，2012（24）：6-8.
[2]范志学，闫桂莲.高职教学质量评价对教学质量监控的作用[J].职教论坛，2012（35）：105-106，108.
[3]李冬梅.课堂教学质量评价量表[EB/OL].http：//wenku.baidu.com/view/43809209844769eae009ed5c.html，2012-03-21.
[4]吴阳.在教学中设置情感目标的重要性[EB/OL].http：//jy.hner.cn/u/zwfcvip/Blog.aspx/t-59409，2012-7-10.
[5]教师个性与特色[EB/OL].http：//wenku.baidu.com/view/58d34b00bed5b9f3f90f1ccc.html，2010-10-8.
[6]朱海岳.高职学生职业道德评价方法研究[J].教育探索，2012（6）：76-77.
[7]谢丽娟，陈俏.模糊综合评判中合成算子的选取[J].科协论坛，2012（9）：103-104.
基金项目：2013年河北省高等学校科学技术研究青年基金项目《多级模糊综合评判在高职数学教学评价中的应用研究》（编号：QN20131167），主持人：魏俊领。