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【摘 要】教材是学生学习与教师教学的基本素材，教师应该有效研读教材内容，充分把握教材内涵，灵活应用并合理开发教材，帮助学生理清知识脉络，沟通知识体系，促进数学思维，构建高效课堂。通过《平面图形面积的复习和整理》一课为例，采用“一题一课”的教学方式，小材料，大内涵，来说明灵活应用与合理开发教材，在数学教学中能提高课堂教学效率。
【关键词】一题一课；数学教材；合理开发；教学效率
【中图分类号】O1-0 【文献标识码】B 【文章编号】1671-8437（2018）04-0181-02
教材是学生学习与教师教学的基本素材，教师应该有效地研读教材内容，充分把握教材内涵，灵活应用并合理开发教材，帮助学生理清知识脉络，沟通知识体系，促进数学思维，构建高效课堂。课堂是教师完成教学任务和培养学生综合能力的主要场所。构建高效课堂可以使学生做到轻负高质，是教师一直关注并执着追求的目标。课堂上教师怎样合理应用和开发创造教材，让教材更好地为学生学习服务呢？这是新课改以来，小学数学一线教师一直研究实践的问题，也是小学数学课堂教学亟待研究探讨的问题[1]。
1 “一题一课”的内涵与特征
“一题一课”这样的教学模式源于初中数学的练习课，往往通过对一道习题的深入剖析和精心设计，借题发挥，一题多解，一题多变，引导学生去探寻数学问题的规律性和方法。实行“一题一课”这样的教学模式，以达到做一题，通一类，会一片这样的教学效果，让学生走出题海，做到轻负高质。在此也借用“一题一课”此名，拿来为小学数学的课堂所用，并赋予其更丰富的含义[2]。
题：原本初中往往指“习题”，笔者认为在小学的数学课堂，题可以是一道习题，也可以是一个问题。
课：原本初中往往指“练习课”，笔者认为小学的数学课堂，课可以是练习课，也可以是复习课，还可以是拓展课，甚至如果能找到合适的教学内容和恰当的问题或习题，新授课也未尝不可。
所以笔者对在小学数学的教学中“一题一课”下定义为：通过一道合适恰当的习题或问题，进行深入剖析和精心设计成一节课。通过借这一题充分发挥，做到一题求联，一题求变，引导学生经历数学学习的一种过程和方法，能将自己的数学知识结点成线，连线成网，从而建构起自己的数学知识体系。
2 “一题一课”的材料选择与开发
“一题一课”这种教学模式，最为关键的是对“一题”的选择。怎样的题目是具备承载一节课的教学内容与教学价值的，这是真正考验教师能力的地方。所以这道题选择和设计的好坏决定了这堂课的教学质量和效果，其重要的作用则不言而明了。笔者认为这样的题，往往会是“小题目，大内涵”。有的题目可以直接从书本上，练习本上找到合适的，直接拿来使用，有的题目是需要教师进行合理改变或者是自主创造的。
教师觉得该题还可以有更大的知识内涵，更好的思维创造，笔者认为，这才是这道题目背后真正的 数学学习的价值。在探究这个问题结果的同时，学生不仅能对前面知识有更深刻的理解，同时还能获得更多的新知。例如，在教学平面图形面积的复习和整理内容时，教师根据学生已经学习了长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形的面积计算，可以利用这样的一道习题，进行合理地创造开发，对这些知识做复习整理和提升，理清这些平面图形之间的脉络关系，更注重对数学思维的创造。
3 “一题一课”的教学设计与实施
在此，笔者以自己参与设计和执教的《平面图形面积的复习和整理》一课为例来具体阐述，“一题一课”在教学设计和教学活动实施中的情况：
3.1 教学设计策略
理清脉落，设计问题序列。《义务教育数学课程标准（2011 年版）》指出：“学生掌握数学知识，不能死记硬背，而应以理解为基础，并在知识的应用中不断巩固深化。教师应注重数学知识与学生生活经验的联系、与学科知识的联系，组织学生开展实验、操作、尝试等活动，引导学生进行观察、分析，抽象概括，运用知识进行判断。教师还应揭示知识的数学实质及其体现的数学思想，帮助学生理清相关知识之间的区别和联系等。” 因此数学知识的教学，要注重知识的“生长点”和“延伸点”，把每堂课教学的知识置于整体知识体系中，注重知识结构和体系，处理好局部知识和整体知识的关系，引导学生感受数学知识的整体性，体会某些数学知识可以从不同的角度加以分析、从不同的层次进行理解。
所以在数学教学中，教师需要理清知识脉络，适当、合理地“活用”教材，根据一题，借题发挥，设计好问题序列，层层递进，给数学课堂赋以“生命”，激发学生的学习兴趣，突显数学的教学效果。
突出本质，累积活动经验。注重学生在学习数学过程中的各种活动体验和经验，做到学练结合、边学边练、边练边思、边思边学。
《平面图形面积的复习和整理》一课设计了三个活动（详细活动见下面教学实施例谈）第一个活动就是一个开放性的问题，让学生动手画动手练，在练中促思。第二個活动从第一个活动的体验中来思考学习，学生经历了自己的实践操作和体验，有很多感受和方法，启发学生的思维，引领学生走近数学的知识本质。活动三再分层设计了三个练习，通过练习得以巩固和提升拓展，真正做到学练紧密结合，力求做到课堂精简高效。
整体推进，促进思维发展。平面图形的面积，是在各个年级段中按不同图形，分门别类地进行学习。该方面的知识涉及内容广，其跨度也达多个年级，所以，把这些知识和内容联系起来加以思考和分析，做整体推进，我们才能帮助学生更好地把握平面图形面积的数学思想和本质，从整体上对这一知识进行深化和理解，促进数学思维的发展[3]。
拓展提升，实现自主建构。根据课堂知识学习，分层进行练习的设计和编排，做到巩固新知，提升拓展，实现知识的自主建构，纳入自己的知识体系中去。《平面图形面积的复习和整理》一课设计了三道练习： 第一题对新知起到巩固作用，让学生体会到新知带来新的思维角度与便捷，开阔思维的广度。
第二题是笔者课堂上重点引领学生探讨和研究的。设计这一题，希望学生通过独立思考分析，动手实践证明，通过这样的数学思维活动，将新知纳入到自己已有的数学知识体系之中，并且能灵活运用这个知识来解决这个开放的问题，从而沟通了各种平面图形之间的特征和关系。
第三题笔者设计的目的是希望通过这一变式习题，让学生能从不同的思维角度考虑问题，给学生的思考方法中注入一股新鲜的血液，等积变形这样的数学思想能让这样的题目化难为易，从而拓展学生视野，开发学生思维，使学生的综合素养和能力有所提升。
总之，通过对教材中的习题合理开发利用，巧设变式运用，学生不仅知其然，而且知其所以然。学生的数学学习兴趣得以激发，数学思维得到高效提升。
3.2 教学实施例谈
活动一：在一组平行线之间画出高为4，面积为20的平面图形。（1）布置要求：要画你学过的图形。想想你准备怎么画？谁画得对，画的种类多。老师准备了这样的小纸片，一张纸片上画一幅图。给大家三分钟时间，开始。（2）学生反馈展示：老师收集了几类作品 。①平行四边形：这些画的是平行四边形长得不太一样，都符合要求吗？这样的平行四边形你还能画吗？可以画几个？②三角形：也有同学画的是三角形，先展示1个，你画的时候是怎么想的？猜猜看，这样的三角形你还能画几个呢？能具体说说你怎么画？③梯形：还有更厉害的同学，他们画出了梯形。看一下符合要求吗？还能画不一样的梯形吗？
活动二：利用梯形的变换，沟通图形之间的联系。（1）请你们仔细观察这4个梯形，对他们的上下底有什么新的发现？可以把你的发现说给同桌听听。按照你们这个发现，上底继续再往右延长，想一想会怎么变，变成怎样的图形？（2）用几何画板课件演示：梯形、平行四边形、三角形、长方形变化的过程。明晰和动态展示变化的过程，让学生能看明白，想得更透彻。（3）看到这一连串的变化中，什么始终没有变？在这些等积变形过程中有一些比较特殊的图形，梯形、三角形、平行四边形、长方形这四种图形，以前我们都是分开来学的，今天再来研究这四种图形，是不是有不一样的发现呢？
顺势板书，那么梯形的面积计算公式对于三角形、长方形、平行四边形也通用了，再验证面积公式互通。
综上所述，“一题一课”的教学模式在进行教学设计和实施过程中，一般要注意以下几点：理序：一定要吃透课程教学理念，深入剖析和研究题目的内涵和外延，灵活应用题目的信息，理清知识体系，充分挖掘题目的功效，做到“借题发挥，题尽其用”。悟本：巧用一题求解知识，梳理知识结点成网，建构数学知识体系，引导学生探寻到数学知识真正的思想和方法，领悟到数学的本质，感受数学的奇妙。促思：巧设变式运用知识，纳入体系综合提升，使学生能够通过做一题，通一类，会一片，能明白数学知识的精髓和本质，真正做到活学活用，促进数学思维发展。
要想追求实现高效的数学课堂，教师首先要转变观念，认真钻研教材，对教材进行合理开发，才能准确把握住课堂与学生的共鸣之处，激发学生高涨的学习热情和积极的学习态度，主動参与到课堂学习活动中来，大大地提高学习效率。“一题一课”的教学模式，力求做到小题目，大内涵，让小学数学的课堂，呈现一种精简、高效之美。
【参考文献】
[1]刘晓玫.小学数学教学研究[M].北京：首都师范大学出版社，2005.
[2]董兵.试谈充分利用教材提高小学数学教学效率[J].中国教育技术装备，2012（12）.
[3]王立平.活用教学例题——让教材更好地为师生服务[J].学科教学探索，2013（06）.
【关键词】一题一课；数学教材；合理开发；教学效率
【中图分类号】O1-0 【文献标识码】B 【文章编号】1671-8437（2018）04-0181-02
教材是学生学习与教师教学的基本素材，教师应该有效地研读教材内容，充分把握教材内涵，灵活应用并合理开发教材，帮助学生理清知识脉络，沟通知识体系，促进数学思维，构建高效课堂。课堂是教师完成教学任务和培养学生综合能力的主要场所。构建高效课堂可以使学生做到轻负高质，是教师一直关注并执着追求的目标。课堂上教师怎样合理应用和开发创造教材，让教材更好地为学生学习服务呢？这是新课改以来，小学数学一线教师一直研究实践的问题，也是小学数学课堂教学亟待研究探讨的问题[1]。
1 “一题一课”的内涵与特征
“一题一课”这样的教学模式源于初中数学的练习课，往往通过对一道习题的深入剖析和精心设计，借题发挥，一题多解，一题多变，引导学生去探寻数学问题的规律性和方法。实行“一题一课”这样的教学模式，以达到做一题，通一类，会一片这样的教学效果，让学生走出题海，做到轻负高质。在此也借用“一题一课”此名，拿来为小学数学的课堂所用，并赋予其更丰富的含义[2]。
题：原本初中往往指“习题”，笔者认为在小学的数学课堂，题可以是一道习题，也可以是一个问题。
课：原本初中往往指“练习课”，笔者认为小学的数学课堂，课可以是练习课，也可以是复习课，还可以是拓展课，甚至如果能找到合适的教学内容和恰当的问题或习题，新授课也未尝不可。
所以笔者对在小学数学的教学中“一题一课”下定义为：通过一道合适恰当的习题或问题，进行深入剖析和精心设计成一节课。通过借这一题充分发挥，做到一题求联，一题求变，引导学生经历数学学习的一种过程和方法，能将自己的数学知识结点成线，连线成网，从而建构起自己的数学知识体系。
2 “一题一课”的材料选择与开发
“一题一课”这种教学模式，最为关键的是对“一题”的选择。怎样的题目是具备承载一节课的教学内容与教学价值的，这是真正考验教师能力的地方。所以这道题选择和设计的好坏决定了这堂课的教学质量和效果，其重要的作用则不言而明了。笔者认为这样的题，往往会是“小题目，大内涵”。有的题目可以直接从书本上，练习本上找到合适的，直接拿来使用，有的题目是需要教师进行合理改变或者是自主创造的。
教师觉得该题还可以有更大的知识内涵，更好的思维创造，笔者认为，这才是这道题目背后真正的 数学学习的价值。在探究这个问题结果的同时，学生不仅能对前面知识有更深刻的理解，同时还能获得更多的新知。例如，在教学平面图形面积的复习和整理内容时，教师根据学生已经学习了长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形的面积计算，可以利用这样的一道习题，进行合理地创造开发，对这些知识做复习整理和提升，理清这些平面图形之间的脉络关系，更注重对数学思维的创造。
3 “一题一课”的教学设计与实施
在此，笔者以自己参与设计和执教的《平面图形面积的复习和整理》一课为例来具体阐述，“一题一课”在教学设计和教学活动实施中的情况：
3.1 教学设计策略
理清脉落，设计问题序列。《义务教育数学课程标准（2011 年版）》指出：“学生掌握数学知识，不能死记硬背，而应以理解为基础，并在知识的应用中不断巩固深化。教师应注重数学知识与学生生活经验的联系、与学科知识的联系，组织学生开展实验、操作、尝试等活动，引导学生进行观察、分析，抽象概括，运用知识进行判断。教师还应揭示知识的数学实质及其体现的数学思想，帮助学生理清相关知识之间的区别和联系等。” 因此数学知识的教学，要注重知识的“生长点”和“延伸点”，把每堂课教学的知识置于整体知识体系中，注重知识结构和体系，处理好局部知识和整体知识的关系，引导学生感受数学知识的整体性，体会某些数学知识可以从不同的角度加以分析、从不同的层次进行理解。
所以在数学教学中，教师需要理清知识脉络，适当、合理地“活用”教材，根据一题，借题发挥，设计好问题序列，层层递进，给数学课堂赋以“生命”，激发学生的学习兴趣，突显数学的教学效果。
突出本质，累积活动经验。注重学生在学习数学过程中的各种活动体验和经验，做到学练结合、边学边练、边练边思、边思边学。
《平面图形面积的复习和整理》一课设计了三个活动（详细活动见下面教学实施例谈）第一个活动就是一个开放性的问题，让学生动手画动手练，在练中促思。第二個活动从第一个活动的体验中来思考学习，学生经历了自己的实践操作和体验，有很多感受和方法，启发学生的思维，引领学生走近数学的知识本质。活动三再分层设计了三个练习，通过练习得以巩固和提升拓展，真正做到学练紧密结合，力求做到课堂精简高效。
整体推进，促进思维发展。平面图形的面积，是在各个年级段中按不同图形，分门别类地进行学习。该方面的知识涉及内容广，其跨度也达多个年级，所以，把这些知识和内容联系起来加以思考和分析，做整体推进，我们才能帮助学生更好地把握平面图形面积的数学思想和本质，从整体上对这一知识进行深化和理解，促进数学思维的发展[3]。
拓展提升，实现自主建构。根据课堂知识学习，分层进行练习的设计和编排，做到巩固新知，提升拓展，实现知识的自主建构，纳入自己的知识体系中去。《平面图形面积的复习和整理》一课设计了三道练习： 第一题对新知起到巩固作用，让学生体会到新知带来新的思维角度与便捷，开阔思维的广度。
第二题是笔者课堂上重点引领学生探讨和研究的。设计这一题，希望学生通过独立思考分析，动手实践证明，通过这样的数学思维活动，将新知纳入到自己已有的数学知识体系之中，并且能灵活运用这个知识来解决这个开放的问题，从而沟通了各种平面图形之间的特征和关系。
第三题笔者设计的目的是希望通过这一变式习题，让学生能从不同的思维角度考虑问题，给学生的思考方法中注入一股新鲜的血液，等积变形这样的数学思想能让这样的题目化难为易，从而拓展学生视野，开发学生思维，使学生的综合素养和能力有所提升。
总之，通过对教材中的习题合理开发利用，巧设变式运用，学生不仅知其然，而且知其所以然。学生的数学学习兴趣得以激发，数学思维得到高效提升。
3.2 教学实施例谈
活动一：在一组平行线之间画出高为4，面积为20的平面图形。（1）布置要求：要画你学过的图形。想想你准备怎么画？谁画得对，画的种类多。老师准备了这样的小纸片，一张纸片上画一幅图。给大家三分钟时间，开始。（2）学生反馈展示：老师收集了几类作品 。①平行四边形：这些画的是平行四边形长得不太一样，都符合要求吗？这样的平行四边形你还能画吗？可以画几个？②三角形：也有同学画的是三角形，先展示1个，你画的时候是怎么想的？猜猜看，这样的三角形你还能画几个呢？能具体说说你怎么画？③梯形：还有更厉害的同学，他们画出了梯形。看一下符合要求吗？还能画不一样的梯形吗？
活动二：利用梯形的变换，沟通图形之间的联系。（1）请你们仔细观察这4个梯形，对他们的上下底有什么新的发现？可以把你的发现说给同桌听听。按照你们这个发现，上底继续再往右延长，想一想会怎么变，变成怎样的图形？（2）用几何画板课件演示：梯形、平行四边形、三角形、长方形变化的过程。明晰和动态展示变化的过程，让学生能看明白，想得更透彻。（3）看到这一连串的变化中，什么始终没有变？在这些等积变形过程中有一些比较特殊的图形，梯形、三角形、平行四边形、长方形这四种图形，以前我们都是分开来学的，今天再来研究这四种图形，是不是有不一样的发现呢？
顺势板书，那么梯形的面积计算公式对于三角形、长方形、平行四边形也通用了，再验证面积公式互通。
综上所述，“一题一课”的教学模式在进行教学设计和实施过程中，一般要注意以下几点：理序：一定要吃透课程教学理念，深入剖析和研究题目的内涵和外延，灵活应用题目的信息，理清知识体系，充分挖掘题目的功效，做到“借题发挥，题尽其用”。悟本：巧用一题求解知识，梳理知识结点成网，建构数学知识体系，引导学生探寻到数学知识真正的思想和方法，领悟到数学的本质，感受数学的奇妙。促思：巧设变式运用知识，纳入体系综合提升，使学生能够通过做一题，通一类，会一片，能明白数学知识的精髓和本质，真正做到活学活用，促进数学思维发展。
要想追求实现高效的数学课堂，教师首先要转变观念，认真钻研教材，对教材进行合理开发，才能准确把握住课堂与学生的共鸣之处，激发学生高涨的学习热情和积极的学习态度，主動参与到课堂学习活动中来，大大地提高学习效率。“一题一课”的教学模式，力求做到小题目，大内涵，让小学数学的课堂，呈现一种精简、高效之美。
【参考文献】
[1]刘晓玫.小学数学教学研究[M].北京：首都师范大学出版社，2005.
[2]董兵.试谈充分利用教材提高小学数学教学效率[J].中国教育技术装备，2012（12）.
[3]王立平.活用教学例题——让教材更好地为师生服务[J].学科教学探索，2013（06）.