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设Ｇ为乘法群，Ｂ为Ｇ的子集，ｈ为不小于２的整数，Ｂ＾ｈ为Ｂ中ｈ个元素之积所成的集合。若Ｂ＾ｈ＝Ｇ，则称Ｂ为Ｇ的阶为ｈ的基。本文证明了如下结论：若Ｇ为ｎ阶群，则存在Ｇ的子集Ｂ，使得Ｂ＾ｈ＝Ｇ，│Ｂ│≤ｈ（１－１／ｈ）＾１／ｈ（ｎｌｏｇｎ）＾１／ｈ＋ｏ（ｎ＾１／ｈ），其中│Ｂ│为子集Ｂ的基数。
关于有限群的基
【摘 要】
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设Ｇ为乘法群，Ｂ为Ｇ的子集，ｈ为不小于２的整数，Ｂ＾ｈ为Ｂ中ｈ个元素之积所成的集合。若Ｂ＾ｈ＝Ｇ，则称Ｂ为Ｇ的阶为ｈ的基。本文证明了如下结论：若Ｇ为ｎ阶群，则存在Ｇ的子集Ｂ，使得Ｂ＾ｈ＝Ｇ，│Ｂ│≤ｈ（１－１／ｈ）＾１／ｈ（ｎｌｏｇｎ）＾１／ｈ＋ｏ（ｎ＾１／ｈ），其中│Ｂ│为子集Ｂ的基数。
【机 构】
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南京师范大学数学系
【出 处】
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北京大学学报(自然科学版)
【发表日期】
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1996年5期
【基金项目】
：
霍英东教育基金
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