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【摘要】问题意识的培养常体现在数学教与学的过程中.本文以数学问题意识培养为研究主体，借鉴国内外的研究经验与认知心理学、数学方法论等学术理论成果，围绕理清现有教学误区、建立梯级教学架构、细化培养方案设计三个层面，探讨了关于培养初中生数学问题意识的逻辑理路及实践策略，致力于为初中数学教学问题研究与具体教学实践提供参考.
【关键词】初中数学;问题意识;教学误区;梯级架构;培养方案
【基金项目】本文系甘肃省教育科学“十三五”规划2020年度一般课题，课题名称为《初中数学教学中学生问题意识的培养与研究》，课题立项号：GS【2020】GHB3614
问题意识培养要求的提出与素质教育人才培养目标具有密切关联性，都是通过培养学生形成问题意识，使其积极主动参与到学习探究过程中，基于认知冲突发现问题、提出问题，并调动自身知识储备、活跃思维潜能，在探索与创新中寻找解决问题的有效方案，最终在实现知识内化的同时践行能力培养目标，促进学生的全面发展.
一、问题的提出与理论基础
（一）提出背景
1.研究背景
《义务教育数学课程标准（2011年版）》提出，应使学生“初步学会从数学的角度发现问题和提出问题，综合运用数学知识解决简单的实际问题”，同时指出，“创新意识的培养是现代数学教育的基本任务，应体现在数学教与学的过程中”.由此可推断出，培养问题意识是问题解决能力养成的先决条件，与此同时，以问题解决为载体，能够促进学生问题意识的梯度化发展与延伸，最终实现向创新意识的顺利过渡.问题意识的培养是实现教育目标的根本，是培养学生学习兴趣、激活主观能动性、养成学习习惯的基础.研究这一问题能够为教师教学理念的更新、传统教学模式的重构提供借鉴经验，并且为初中生数学素养与问题解决能力的提升提供理论依据，进一步深化新时期教育教学改革，为数学教育的发展与创新提供新的研究范式.
2.国内外研究现状
国外自20世纪80年代起开始围绕问题解决与数学教育建立关联机制.美国于1980年发布的《关于行动的议程》将问题解决作为学校教育教学活动实施的根本目标，英国于1982年发布的《Cockcroft报告》将其纳入数学教育活动的关键环节，日本1994年实施的《小学、中学高等学校课程改善的方案》将其列为教育研究领域的核心命题.追溯至当代，芬兰作为全球公认的基础教育领先国家，在2014年发布的《国家基础教育核心课程》中，将“思考与学会学习的能力”作为七大核心素养发展的基石，强调问题与思考在学习活动中的重要性.
国内现行数学教学大纲中针对问题意识的培养尚未做出明确界定与要求，近十年内关于问题意识的研究量与关注度呈显著递增趋势，但通过整合学者研究成果可以发现，其研究视角多集中在培养学习兴趣、创设学习情境、培养思维能力等层面，较少涉及对现有教学误区的深入剖析与解读，缺乏由问题意识形成、问题提出到问题解决过程的系统性研究机制.基于此，本文聚焦当下学术研究在问题意识养成机制领域的空白点进行逻辑理路的分析与实践策略的规划，致力于为教学研究工作提供借鉴范式.
（二）理论基础
1.认知心理学理论
认知心理学是教育领域的经典理论，它针对学习层次的细分做出一系列研究.其中皮亚杰提出了儿童思维发展阶段理论，将儿童思维与智力发展划分为四个阶段，主张结合不同发展阶段特征采取针对性教育方式，提高教学有效性;加涅提出的信息加工理论将人的学习过程与计算机程序操作流程建立比较关系，将问题解决列为八个学习阶段中的终极条件，为数学问题解决能力养成的过程研究提供了借鉴经验;波利亚基于教学论视角对数学问题解决进行了重新审视，他提出了阶段序进原则，并创建“怎样解题表”，以几何图示的形式逐步演绎出由图像、关系、数学至启发四个水平的演进过程，强调问题具有层次性特征，需针对问题意识进行逐层解剖，在此过程中实现问题意识的有效养成;维果茨基提出的“最近发展区”理论主张“教学是人为的发展”，要求教师注重针对学生的问题意识发展水平进行预测，完成就近发展区的定位，并给予及时指导与有效启发，从而促进学生问题意识的养成，提高教学效率.
2.数学方法论
我国当代数学家徐利治、数学教育研究工作者叶立军等学者针对数学方法论开展了一系列研究，认为其从宏观层面，是指对数学发展规律的总结，主张以个体为核心，结合个体发展规律进行问题意识的启发与培养，保证对其终身发展具有适用价值;从微观层面，代指具体的数学思想与研究方法，并针对问题解决建立起系统的步骤与模式——“六步法”，即“问题意识—发现问题—提出问题—分析问题—解决问题—反思提升”;在纵向层面，立足于不同思维视角，逐步提高问题意识水平;在横向层面，兼顾学习者的自身发展规律，最终致力于促进学生数学问题意识的提升与综合能力的发展.
二、培养初中生数学问题意识的逻辑理路及实践策略
（一）理清现有教学误区，重塑问题解决模式
现有课程标准针对问题意识的培养提出了具体要求，但在教学实践层面仍存在以下三点误区：首先，在发现问题环节，表现为缺乏对发现问题重要性的认知，因耗时较长、课时有限而忽略发现问题环节，或局限于机械式解题，无法使学生真正有效地建立问题思维;其次，在提出问题环节，表现为以教师为主导，未能使学生真正成为提出问题的主体，无法真正从主观层面激发学生对于提出问题的兴趣;最后，在反思提升环节，表现为学生缺乏对反思方法的正确认识与熟练掌握，未能通过反思实现对问题解决过程的检验并建立理性思考.理清现有教学误区，能够为“六步法”的提出与数学思维发展培养模式的应用提供有效契机.
（二）建立梯级教学架构，创设多元培养载体
1.问题解决架构
基于“六步法”建立培养学生问题意识的梯级教学架构，第一，应从培养状态入手，要求教师改变以往直接进行概念灌输、解题训练的授课模式，利用浅显易懂的话语向学生传达关于问题意识的基本概念，初步建立对于问题意识发生条件的感知.第二，从激发意识入手，选取与学生认知存在冲突的问题作为教学切入点，促使学生从质疑中发现问题，产生愉悦感，进一步发挥对个体能动性与问题意识的激励作用.第三，从提出意识入手，在问题意识被调动后，学生通常会产生较强的表达意愿，在此，教师可引导学生结合现有认知经验，以语言或符号形式进行问题描述，并尝试从中梳理数量关系、矛盾点等.第四，从分析意识入手，将前期问题意识培养、激发与提出环节产生的成果进行总结，同时联系实践进行问题原因的深层剖析，开始产生解决问题的意愿.第五，从解决意识入手，针对问题形式进行多重演绎，经由分析、推理、假设、证明等流程步骤的叠加，最终选取适宜方法，依照正确思路实现问题解决.第六，从反思提升入手，引导學生围绕问题本身、解决过程与思维发展动向进行多维度反思，实现问题意识的升华，并为新一轮问题的解决奠定基础. 2.思维发展层次
问题意识的形成是走出传统教学误区的基础，其更高层次目标为培养学生的数学思维能力，推动问题意识由实践经验升华为理论认知.具体来说，其一是事实层面，指数学数量关系、空间几何问题在现实生活中的载体表现，使学生基于感性经验与生活体验生成问题意识;其二是关系层面，基于问题所在情境、背景资料寻找已知量、未知量间的关系，进而发现问题;其三是方法层面，在宏观层面包含模型、变换、公理化等方法，在微观层面可细分为逻辑推理、一般及特殊方法等类型，引导学生基于不同视角看待问题，寻找最佳解决方法;其四是知识层面，学生主要通过直接或间接经验建立对知识内容的感知，把握好二者的平衡关系，建立符合个体认知水平、思维习惯的知识结构;其五是思维层面，包含函数、方程、数形结合、分类讨论等数学思想，应将学生引入公式、定理与数学思想方法的推理演绎过程中，直观建立对于自身思路、思维水平的认知;其六是能力层面，基于“双基”目标考查学生的基本数学技能，并结合自身发展水平制订提高计划;其七是理论层面，建立起不同思维水平间的融合机制，将其整合提升成为理论性成果，指导个体数学思维能力、创新意识的提升，促进个体终身发展.
（三）细化培养方案设计，提供实践教学指导
这里以初中生作为研究主体、以初中数学中的代数式内容为例进行问题意识培养方案的设计，在学生原有算数思维的基础上增进其对于代数符号性特征、形式化规则与结构的认知，促进学生顺利实现向代数思维的过渡.以“实际问题与一元一次方程”教学设计为例，教师可从事实层面入手，引入生活实例进行情境再现.如“一家商场举办促销活动，以每件100元的价格售出两件衣服，其中一件盈利25%，一件亏损25%”，引导学生感知事实，提炼售出衣服的价格、如何争取盈利和避免亏损等质疑点;在关系层面，引导学生尝试建立已知量与未知量间的关联性;在知识层面，明确定位在一元一次方程知识;在方法层面，尝试运用假设、方程求解等方法解决问题;在思维层面，引导学生阐释解答思路，如假设其中一件盈利的衣服成本为x元、利润为0.25x元，则根据售出价格、成本与利润的关系可列出方程x 0.25x=100，同理求得另一件衣服的成本与商场盈亏情况;在能力层面，主要使学生掌握代数符号思想、模型思想，在思考问题的过程中实现发现、提出、分析、反思等能力的发展;在理论层面，将该问题的解答思路应用于其他实际问题中，生成对代数问题的一般性认识.
数学问题意识的养成建立在学生感知、质疑、认知、逻辑等思维能力素养的基础上，通过以教学活动为载体、以数学知识为内核，借助问题进行启发引导，促使学生在自主思考与探究的过程中逐步掌握数学思想、学习方法，推动数学思维能力的梯度化建构与思维品质的螺旋式上升，最终促进学生养成良好的学习习惯，提高创新意识与实践能力，实现素质教育模式下的人才培养目标.
【参考文献】
[1]王昌明，林诗游.初中生数学问题意识的作用与培养[J].教育进展，2018（03）：304-325.
[2]刘志仪.慧眼看真相：初中数学教学中学生质疑能力的培养[J].文渊（高中版），2019（07）：170.
[3]刘志.让问题引导进步：初中数学教学中学生问题意识的培養[J].考试周刊，2018（02）：95.
【关键词】初中数学;问题意识;教学误区;梯级架构;培养方案
【基金项目】本文系甘肃省教育科学“十三五”规划2020年度一般课题，课题名称为《初中数学教学中学生问题意识的培养与研究》，课题立项号：GS【2020】GHB3614
问题意识培养要求的提出与素质教育人才培养目标具有密切关联性，都是通过培养学生形成问题意识，使其积极主动参与到学习探究过程中，基于认知冲突发现问题、提出问题，并调动自身知识储备、活跃思维潜能，在探索与创新中寻找解决问题的有效方案，最终在实现知识内化的同时践行能力培养目标，促进学生的全面发展.
一、问题的提出与理论基础
（一）提出背景
1.研究背景
《义务教育数学课程标准（2011年版）》提出，应使学生“初步学会从数学的角度发现问题和提出问题，综合运用数学知识解决简单的实际问题”，同时指出，“创新意识的培养是现代数学教育的基本任务，应体现在数学教与学的过程中”.由此可推断出，培养问题意识是问题解决能力养成的先决条件，与此同时，以问题解决为载体，能够促进学生问题意识的梯度化发展与延伸，最终实现向创新意识的顺利过渡.问题意识的培养是实现教育目标的根本，是培养学生学习兴趣、激活主观能动性、养成学习习惯的基础.研究这一问题能够为教师教学理念的更新、传统教学模式的重构提供借鉴经验，并且为初中生数学素养与问题解决能力的提升提供理论依据，进一步深化新时期教育教学改革，为数学教育的发展与创新提供新的研究范式.
2.国内外研究现状
国外自20世纪80年代起开始围绕问题解决与数学教育建立关联机制.美国于1980年发布的《关于行动的议程》将问题解决作为学校教育教学活动实施的根本目标，英国于1982年发布的《Cockcroft报告》将其纳入数学教育活动的关键环节，日本1994年实施的《小学、中学高等学校课程改善的方案》将其列为教育研究领域的核心命题.追溯至当代，芬兰作为全球公认的基础教育领先国家，在2014年发布的《国家基础教育核心课程》中，将“思考与学会学习的能力”作为七大核心素养发展的基石，强调问题与思考在学习活动中的重要性.
国内现行数学教学大纲中针对问题意识的培养尚未做出明确界定与要求，近十年内关于问题意识的研究量与关注度呈显著递增趋势，但通过整合学者研究成果可以发现，其研究视角多集中在培养学习兴趣、创设学习情境、培养思维能力等层面，较少涉及对现有教学误区的深入剖析与解读，缺乏由问题意识形成、问题提出到问题解决过程的系统性研究机制.基于此，本文聚焦当下学术研究在问题意识养成机制领域的空白点进行逻辑理路的分析与实践策略的规划，致力于为教学研究工作提供借鉴范式.
（二）理论基础
1.认知心理学理论
认知心理学是教育领域的经典理论，它针对学习层次的细分做出一系列研究.其中皮亚杰提出了儿童思维发展阶段理论，将儿童思维与智力发展划分为四个阶段，主张结合不同发展阶段特征采取针对性教育方式，提高教学有效性;加涅提出的信息加工理论将人的学习过程与计算机程序操作流程建立比较关系，将问题解决列为八个学习阶段中的终极条件，为数学问题解决能力养成的过程研究提供了借鉴经验;波利亚基于教学论视角对数学问题解决进行了重新审视，他提出了阶段序进原则，并创建“怎样解题表”，以几何图示的形式逐步演绎出由图像、关系、数学至启发四个水平的演进过程，强调问题具有层次性特征，需针对问题意识进行逐层解剖，在此过程中实现问题意识的有效养成;维果茨基提出的“最近发展区”理论主张“教学是人为的发展”，要求教师注重针对学生的问题意识发展水平进行预测，完成就近发展区的定位，并给予及时指导与有效启发，从而促进学生问题意识的养成，提高教学效率.
2.数学方法论
我国当代数学家徐利治、数学教育研究工作者叶立军等学者针对数学方法论开展了一系列研究，认为其从宏观层面，是指对数学发展规律的总结，主张以个体为核心，结合个体发展规律进行问题意识的启发与培养，保证对其终身发展具有适用价值;从微观层面，代指具体的数学思想与研究方法，并针对问题解决建立起系统的步骤与模式——“六步法”，即“问题意识—发现问题—提出问题—分析问题—解决问题—反思提升”;在纵向层面，立足于不同思维视角，逐步提高问题意识水平;在横向层面，兼顾学习者的自身发展规律，最终致力于促进学生数学问题意识的提升与综合能力的发展.
二、培养初中生数学问题意识的逻辑理路及实践策略
（一）理清现有教学误区，重塑问题解决模式
现有课程标准针对问题意识的培养提出了具体要求，但在教学实践层面仍存在以下三点误区：首先，在发现问题环节，表现为缺乏对发现问题重要性的认知，因耗时较长、课时有限而忽略发现问题环节，或局限于机械式解题，无法使学生真正有效地建立问题思维;其次，在提出问题环节，表现为以教师为主导，未能使学生真正成为提出问题的主体，无法真正从主观层面激发学生对于提出问题的兴趣;最后，在反思提升环节，表现为学生缺乏对反思方法的正确认识与熟练掌握，未能通过反思实现对问题解决过程的检验并建立理性思考.理清现有教学误区，能够为“六步法”的提出与数学思维发展培养模式的应用提供有效契机.
（二）建立梯级教学架构，创设多元培养载体
1.问题解决架构
基于“六步法”建立培养学生问题意识的梯级教学架构，第一，应从培养状态入手，要求教师改变以往直接进行概念灌输、解题训练的授课模式，利用浅显易懂的话语向学生传达关于问题意识的基本概念，初步建立对于问题意识发生条件的感知.第二，从激发意识入手，选取与学生认知存在冲突的问题作为教学切入点，促使学生从质疑中发现问题，产生愉悦感，进一步发挥对个体能动性与问题意识的激励作用.第三，从提出意识入手，在问题意识被调动后，学生通常会产生较强的表达意愿，在此，教师可引导学生结合现有认知经验，以语言或符号形式进行问题描述，并尝试从中梳理数量关系、矛盾点等.第四，从分析意识入手，将前期问题意识培养、激发与提出环节产生的成果进行总结，同时联系实践进行问题原因的深层剖析，开始产生解决问题的意愿.第五，从解决意识入手，针对问题形式进行多重演绎，经由分析、推理、假设、证明等流程步骤的叠加，最终选取适宜方法，依照正确思路实现问题解决.第六，从反思提升入手，引导學生围绕问题本身、解决过程与思维发展动向进行多维度反思，实现问题意识的升华，并为新一轮问题的解决奠定基础. 2.思维发展层次
问题意识的形成是走出传统教学误区的基础，其更高层次目标为培养学生的数学思维能力，推动问题意识由实践经验升华为理论认知.具体来说，其一是事实层面，指数学数量关系、空间几何问题在现实生活中的载体表现，使学生基于感性经验与生活体验生成问题意识;其二是关系层面，基于问题所在情境、背景资料寻找已知量、未知量间的关系，进而发现问题;其三是方法层面，在宏观层面包含模型、变换、公理化等方法，在微观层面可细分为逻辑推理、一般及特殊方法等类型，引导学生基于不同视角看待问题，寻找最佳解决方法;其四是知识层面，学生主要通过直接或间接经验建立对知识内容的感知，把握好二者的平衡关系，建立符合个体认知水平、思维习惯的知识结构;其五是思维层面，包含函数、方程、数形结合、分类讨论等数学思想，应将学生引入公式、定理与数学思想方法的推理演绎过程中，直观建立对于自身思路、思维水平的认知;其六是能力层面，基于“双基”目标考查学生的基本数学技能，并结合自身发展水平制订提高计划;其七是理论层面，建立起不同思维水平间的融合机制，将其整合提升成为理论性成果，指导个体数学思维能力、创新意识的提升，促进个体终身发展.
（三）细化培养方案设计，提供实践教学指导
这里以初中生作为研究主体、以初中数学中的代数式内容为例进行问题意识培养方案的设计，在学生原有算数思维的基础上增进其对于代数符号性特征、形式化规则与结构的认知，促进学生顺利实现向代数思维的过渡.以“实际问题与一元一次方程”教学设计为例，教师可从事实层面入手，引入生活实例进行情境再现.如“一家商场举办促销活动，以每件100元的价格售出两件衣服，其中一件盈利25%，一件亏损25%”，引导学生感知事实，提炼售出衣服的价格、如何争取盈利和避免亏损等质疑点;在关系层面，引导学生尝试建立已知量与未知量间的关联性;在知识层面，明确定位在一元一次方程知识;在方法层面，尝试运用假设、方程求解等方法解决问题;在思维层面，引导学生阐释解答思路，如假设其中一件盈利的衣服成本为x元、利润为0.25x元，则根据售出价格、成本与利润的关系可列出方程x 0.25x=100，同理求得另一件衣服的成本与商场盈亏情况;在能力层面，主要使学生掌握代数符号思想、模型思想，在思考问题的过程中实现发现、提出、分析、反思等能力的发展;在理论层面，将该问题的解答思路应用于其他实际问题中，生成对代数问题的一般性认识.
数学问题意识的养成建立在学生感知、质疑、认知、逻辑等思维能力素养的基础上，通过以教学活动为载体、以数学知识为内核，借助问题进行启发引导，促使学生在自主思考与探究的过程中逐步掌握数学思想、学习方法，推动数学思维能力的梯度化建构与思维品质的螺旋式上升，最终促进学生养成良好的学习习惯，提高创新意识与实践能力，实现素质教育模式下的人才培养目标.
【参考文献】
[1]王昌明，林诗游.初中生数学问题意识的作用与培养[J].教育进展，2018（03）：304-325.
[2]刘志仪.慧眼看真相：初中数学教学中学生质疑能力的培养[J].文渊（高中版），2019（07）：170.
[3]刘志.让问题引导进步：初中数学教学中学生问题意识的培養[J].考试周刊，2018（02）：95.