【摘 要】
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有理真分式的拉普拉斯积分变换反演是利用拉普拉斯变换求解微积分方程的关键。按照有理真分式分母等于零所得的根的分类，把一般的有理真分式分解成了分项分式的形式。基于分项分式，利用拉普拉斯积分变换的线性定理对有理真分式进行了反演，给出了一般有理真分式原函数的具体形式。具体讨论了单实根、共轭复根、s重根等性质的根分别对应的原函数。
【基金项目】
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国家自然科学基金青年项目（11905053）； 湖南省教育厅青年项目（21B0647）； 衡阳师范学院“光电信息技术”湖南省应用基础研究基地开放基金项目（GD19K05）；
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有理真分式的拉普拉斯积分变换反演是利用拉普拉斯变换求解微积分方程的关键。按照有理真分式分母等于零所得的根的分类，把一般的有理真分式分解成了分项分式的形式。基于分项分式，利用拉普拉斯积分变换的线性定理对有理真分式进行了反演，给出了一般有理真分式原函数的具体形式。具体讨论了单实根、共轭复根、s重根等性质的根分别对应的原函数。
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