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【摘 要】分析师范生元认知学习策略运用的现状，论述培养师范生元认知能力的必要性，阐述提高师范生元认知水平的教学方法。
【关键词】数学教师 师范生 元认知 培养
【中图分类号】G 【文献标识码】A
【文章编号】0450-9889（2012）02C-
0120-02
所谓元认知，是指对认知的认知，即个人关于他自己的认知过程和结果以及与之有关的任何事项的认知。元认知包括元认知知识、元认知体验和元认知监控三部分内容。元认知知识是关于认知主体、认知任务、认知策略等方面的知识，即人们对于什么因素影响人的认知活动，这些因素是如何起作用的，它们之间如何相互作用并影响主体的认识；元认知体验是主体在从事认知活动时所产生的认知和情感体验；元认知监控是指个体对自己的认知活动进行积极而自觉的监视、控制和调节的过程，包括制订计划、实际控制、检查结果、采取补救措施等环节。本文试分析师范生元认知学习策略运用现状及培养师范生元认知能力的必要性，并提出培养的相关策略。
一、师范生元认知学习策略运用现状
笔者对桂林师范高等专科学校初等教育专业数学方向的学生元认知策略使用进行了问卷调查，调查内容主要包括：你在学习数学各课程时是否制订计划；是否根据计划定期检查自己的学习情况；是否能根据不同的数学问题材料，采取不同的学习方法；是否对同一道题想过多种不同的方法；是否做完题会进行验算等。调查结果表明，问卷列出的所有元认知学习策略在学生的数学学习过程中使用得很少。在分年级的比较研究中发现，元认知策略并没有随着年龄的增长而显著提高，反而有所下降，这也反映了师范生元认知能力的缺失。
二、培养师范生元认知能力的必要性
元认知策略是有意识地使用元认知知识对学习任务进行合理的计划、安排、监控、调节和评价。它是发展师范生数学学习和教学能力的重要因素，是实现他们主体发展的基础，是提高成绩和教学能力的一个重要因素。不少研究表明元认知能力强的学生的数学学习成绩比元认知能力弱的要好。培养师范生元认知能力能有效提高自身对认知活动的自我调节和自我控制，同时能改善他们认知能力的积极运用。元认知能力对认知能力的有效和灵活运用，具有监控和指导作用。师范生一般年龄在18～22岁，具有一定的认知能力，有强烈的自我设计的愿望，但因缺乏一定的元认知策略和自控能力，结果既没有也无法对自我进行审视和反省，当然也就不会有自我发展、自我实现了。因此，应培养师范生的元认知能力来促进他们认知能力的有效运用并提高自我效能感。高自我效能感能使师范生确立更合理的学习目标，能展示出更高的学习策略，并能对学习结果进行更好的自我监控。师范生不仅仅是学生，还是未来的教师，元认知能力的提高，不仅对自身的学习有益，同时对今后走上教师岗位，对学生元认知能力的培养具有更为深远的意义。
三、师范生元认知水平的培养
（一）教师有效指导和示范
数学教师在教学时，应有意识地揭示知识的产生过程、展示思路的形成过程，为师范生元认知能力的形成和发展提供有效的指导和示范。教师在教学过程中，尽量将数学概念、公式、定理的发现背景提供给师范生，通过设计问题情境，引导他们主动参与数学概念的形成过程、数学定理、公式和法则的发现及推导过程、数学问题解决的认知过程以及数学思想方法的渗透过程。期间，师范生在思维上就会经历一个从模糊到清晰，从具体到抽象的过程，从知其然到知其所以然，既提高了元认知监控能力，也增强了元认知体验。因此，教师在教学过程当中，尽量将自己解决问题的思维过程展示给师范生，并且还要让他们将自己的思维过程也进行展示，引导他们在老师和自己思维过程中进行比较，及时修正与老师的差距；教师也能及时了解学生思维过程的优劣，给予鼓励和指导。同学们之间也能了解他们个体间思维过程的差异，看到自己的优劣。
（二）丰富师范生元认知知识
1.指导师范生通过文献研究增加自身的元认知知识。为提高师范生元认知水平，教师应指导他们系统地学习国内外的元认知研究成果，掌握与其相关的现代教育理论，研究中小学生元认知发展的规律，更新自己的已有认知结构。还需认真借鉴其他研究者在元认知训练中实施的方法，重视他们提出的实施注意事项，吸取他们的经验教训。
2.在数学教学过程中丰富师范生的元认知知识。数学教师在教学中要注意元认知知识的传授，要让师范生体验到在数学学习上采用不同的策略或方法学习效果是不同的，让他们意识到学习过程中存在着认知和元认知的过程，让他们及时总结自己学习数学的特点及使用的方法策略，审视优缺点，扬长避短。同时，积极借鉴他人学习数学的策略或方法，逐渐提高对数学的特点及思想方法方面的认识。在解决某个数学问题时，引导师范生要想到解决这类问题有哪些方法，各种方法使用的条件与范围是什么，哪种方法解决当前任务最佳，要有意识地选择并运用最优化的方法等来丰富自身的元认知知识，提高元认知能力。
3.在数学教育实习过程中丰富师范生的元认知知识。师范生要从自己的教学能力、教学水平、教学习惯、教学对象学习特点、心理特点以及学习水平、认知差异、教学内容、目的、教学方法和策略等方面的知识，有意识地增加思维技巧的元认知知识，同时认真分析自己的教学思维方式和特点，理解自身的思维水平与学生的认知水平的差异，克服重学科知识轻元认知知识的偏见和重结果轻过程的教学习惯、改变重答案轻思路的陋习等。如，师范生在教小学数学时，不仅要非常熟悉小学数学课程的特点，而且要了解小学生的心理特征。
（三）加强师范生元认知体验
1.加强师范生在数学学习过程中的元认知体验。师范生的元认知体验是指对自己具体学习情况的判断与感受。他们在学习过程中，对数学材料熟悉度、对问题信息理解完整性、题目难度、解题信心、解题思路的清晰性、可行性等，感到难易适当，掌握情况较好，能够取得成功时，会产生愉悦的情绪体验和较高的自我效能感。反之产生紧张、失败或烦躁等体验可使师范生放弃或修正学习方法，寻求其中的原因。通过元认知监控，及时对学习活动加以计划准备、评价与反馈、调节与控制，从而提高自己的效能感。
例如，在学习罗尔定理以后，教师提出：“如果去掉罗尔定理中的区间端点函数值相等，情况会怎样呢？”然后引导师范生通过画图分析，得出结论，当告诉他们这就是接下来他们要学的拉格朗日定理中值时，他们就能从中体会到成功的喜悦。然后继续启发引导：“是否还有其他的证明方法？是否可构造新的辅助函数？如果限制条件更少，问题的结论又会怎样？”在各种数学问题的解决中渗透这种反思、自控意识的培养，能增强师范生的元认知体验。
2.加强师范生在数学教育实习过程中的元认知体验。师范生在数学教育实习时，应热爱数学教学工作，对自己的教学能力充满信心，能根据学生的个性特征、教材及社会生活的实际情况，对教学活动及时加以计划准备、评价与反馈、调节与控制，使自己的教学方法方式能让学生容易接受，达到教学目的，从而提高自己的教学效能感。同时，引导师范生把自己在教学中的感受和体会用日记的形式记下。如：促进学生积极参与学习的情景设计；数学思想方法的巧妙渗透；对教育心理学基本原理的感悟和运用；由于语言的表达欠妥，使学生对本节课的数学知识理解不好等。同时多听优秀数学教师的课，感知并发展其中的“缄默知识”，以之为载体，反思自己所上的课，构建数学教学的个人知识等。
（四）锻炼师范生元认知监控能力
加强师范生学习和实习教学过程中的监控、调节训练，督促他们坚持进行学后反思、实习教学中写后记。
自我提问如贯穿学习始终，其对学习的促进效果最佳。教师在指导师范生学习时，应注意提醒他们时刻问自己：“我在做什么？”“曾经做过类似的题吗？”“其解决方法有哪些？”等等。应让学生学后注意反思：“做完题是不是验算了？”“做错了，问题出现在哪里？”等等，以激发他们元认知体验的积极参与，锻炼元认知监控能力。
教学后记是教师下课后用笔记记录对自己教学行为的自我评析与反省，总结教学经验和不足。教学后记主要记录课堂教学中成功与失败或学生们提出好的问题和建议等，便于教师及时调整教学方法、改进教学措施，从而形成自己的优良教学风格。其实，教师写教学后记就是一个元认知过程。它是教师上完一节课后，进行总结、评价、改善、提高的一种强有力措施。孔子说过：“吾日三省吾身”。当然，师范生在实习教学中，要做到课后有意识地及时总结，就必须在课上提高元认知意识，增加元认知知识，丰富元认知体验，提高自己对教学活动的元认知监控能力。因此，师范生在实习教学时应该经常自我提问，如：学生对本节课所要学的知识掌握了哪些预备知识，掌握程度怎样？如何在现有知识的基础上导出新知识？需要补充和拓展哪些知识？针对不同知识的特点采取怎样的教学方法手段，教学效果会更好？在教学过程中学生可能会碰到哪些难点，产生什么疑问，怎么处理？我鼓励学生提出问题了吗?学生的学习积极性是否调动起来了？学生的情感、态度和价值观是否体现了？学生还有哪些困惑？学生有哪些收获和建议？教学目标、学习目标是否完成？是否达到了自己的期望值？教学的组织是否恰当？重点是否突出？难点是否突破？教学方法和手段是否优化？是否感受到了成功的喜悦？等等。
总之，师范生的元认知能力对他们的学习及今后的教学具有深远的意义。但是，元认知水平的提高不是一蹴而就的，它是一个长期的、坚持不懈的一点一滴逐步积累的过程，在此过程中逐渐真正理解和掌握元认知知识，丰富元认知体验，不断地使用元认知来调节、监控自己的学习和教学。
【参考文献】
［1］朱德全.数学问题解决表征及元认知开发［J］.教育研究，1997（3）
［2］董奇.论元认知［J］.北京师范大学学报，1989（1）
［3］皮连生.数学学习与教学设计［M］.上海：上海教育出版社，2005
【基金项目】2011年广西教育厅科研立项项目（201106LX701）
【作者简介】杨起群（1970- ），女，湖南双峰人，桂林师范高等专科学校教育与管理系副教授，研究方向：数学教育。
（责编 赵 聃）
【关键词】数学教师 师范生 元认知 培养
【中图分类号】G 【文献标识码】A
【文章编号】0450-9889（2012）02C-
0120-02
所谓元认知，是指对认知的认知，即个人关于他自己的认知过程和结果以及与之有关的任何事项的认知。元认知包括元认知知识、元认知体验和元认知监控三部分内容。元认知知识是关于认知主体、认知任务、认知策略等方面的知识，即人们对于什么因素影响人的认知活动，这些因素是如何起作用的，它们之间如何相互作用并影响主体的认识；元认知体验是主体在从事认知活动时所产生的认知和情感体验；元认知监控是指个体对自己的认知活动进行积极而自觉的监视、控制和调节的过程，包括制订计划、实际控制、检查结果、采取补救措施等环节。本文试分析师范生元认知学习策略运用现状及培养师范生元认知能力的必要性，并提出培养的相关策略。
一、师范生元认知学习策略运用现状
笔者对桂林师范高等专科学校初等教育专业数学方向的学生元认知策略使用进行了问卷调查，调查内容主要包括：你在学习数学各课程时是否制订计划；是否根据计划定期检查自己的学习情况；是否能根据不同的数学问题材料，采取不同的学习方法；是否对同一道题想过多种不同的方法；是否做完题会进行验算等。调查结果表明，问卷列出的所有元认知学习策略在学生的数学学习过程中使用得很少。在分年级的比较研究中发现，元认知策略并没有随着年龄的增长而显著提高，反而有所下降，这也反映了师范生元认知能力的缺失。
二、培养师范生元认知能力的必要性
元认知策略是有意识地使用元认知知识对学习任务进行合理的计划、安排、监控、调节和评价。它是发展师范生数学学习和教学能力的重要因素，是实现他们主体发展的基础，是提高成绩和教学能力的一个重要因素。不少研究表明元认知能力强的学生的数学学习成绩比元认知能力弱的要好。培养师范生元认知能力能有效提高自身对认知活动的自我调节和自我控制，同时能改善他们认知能力的积极运用。元认知能力对认知能力的有效和灵活运用，具有监控和指导作用。师范生一般年龄在18～22岁，具有一定的认知能力，有强烈的自我设计的愿望，但因缺乏一定的元认知策略和自控能力，结果既没有也无法对自我进行审视和反省，当然也就不会有自我发展、自我实现了。因此，应培养师范生的元认知能力来促进他们认知能力的有效运用并提高自我效能感。高自我效能感能使师范生确立更合理的学习目标，能展示出更高的学习策略，并能对学习结果进行更好的自我监控。师范生不仅仅是学生，还是未来的教师，元认知能力的提高，不仅对自身的学习有益，同时对今后走上教师岗位，对学生元认知能力的培养具有更为深远的意义。
三、师范生元认知水平的培养
（一）教师有效指导和示范
数学教师在教学时，应有意识地揭示知识的产生过程、展示思路的形成过程，为师范生元认知能力的形成和发展提供有效的指导和示范。教师在教学过程中，尽量将数学概念、公式、定理的发现背景提供给师范生，通过设计问题情境，引导他们主动参与数学概念的形成过程、数学定理、公式和法则的发现及推导过程、数学问题解决的认知过程以及数学思想方法的渗透过程。期间，师范生在思维上就会经历一个从模糊到清晰，从具体到抽象的过程，从知其然到知其所以然，既提高了元认知监控能力，也增强了元认知体验。因此，教师在教学过程当中，尽量将自己解决问题的思维过程展示给师范生，并且还要让他们将自己的思维过程也进行展示，引导他们在老师和自己思维过程中进行比较，及时修正与老师的差距；教师也能及时了解学生思维过程的优劣，给予鼓励和指导。同学们之间也能了解他们个体间思维过程的差异，看到自己的优劣。
（二）丰富师范生元认知知识
1.指导师范生通过文献研究增加自身的元认知知识。为提高师范生元认知水平，教师应指导他们系统地学习国内外的元认知研究成果，掌握与其相关的现代教育理论，研究中小学生元认知发展的规律，更新自己的已有认知结构。还需认真借鉴其他研究者在元认知训练中实施的方法，重视他们提出的实施注意事项，吸取他们的经验教训。
2.在数学教学过程中丰富师范生的元认知知识。数学教师在教学中要注意元认知知识的传授，要让师范生体验到在数学学习上采用不同的策略或方法学习效果是不同的，让他们意识到学习过程中存在着认知和元认知的过程，让他们及时总结自己学习数学的特点及使用的方法策略，审视优缺点，扬长避短。同时，积极借鉴他人学习数学的策略或方法，逐渐提高对数学的特点及思想方法方面的认识。在解决某个数学问题时，引导师范生要想到解决这类问题有哪些方法，各种方法使用的条件与范围是什么，哪种方法解决当前任务最佳，要有意识地选择并运用最优化的方法等来丰富自身的元认知知识，提高元认知能力。
3.在数学教育实习过程中丰富师范生的元认知知识。师范生要从自己的教学能力、教学水平、教学习惯、教学对象学习特点、心理特点以及学习水平、认知差异、教学内容、目的、教学方法和策略等方面的知识，有意识地增加思维技巧的元认知知识，同时认真分析自己的教学思维方式和特点，理解自身的思维水平与学生的认知水平的差异，克服重学科知识轻元认知知识的偏见和重结果轻过程的教学习惯、改变重答案轻思路的陋习等。如，师范生在教小学数学时，不仅要非常熟悉小学数学课程的特点，而且要了解小学生的心理特征。
（三）加强师范生元认知体验
1.加强师范生在数学学习过程中的元认知体验。师范生的元认知体验是指对自己具体学习情况的判断与感受。他们在学习过程中，对数学材料熟悉度、对问题信息理解完整性、题目难度、解题信心、解题思路的清晰性、可行性等，感到难易适当，掌握情况较好，能够取得成功时，会产生愉悦的情绪体验和较高的自我效能感。反之产生紧张、失败或烦躁等体验可使师范生放弃或修正学习方法，寻求其中的原因。通过元认知监控，及时对学习活动加以计划准备、评价与反馈、调节与控制，从而提高自己的效能感。
例如，在学习罗尔定理以后，教师提出：“如果去掉罗尔定理中的区间端点函数值相等，情况会怎样呢？”然后引导师范生通过画图分析，得出结论，当告诉他们这就是接下来他们要学的拉格朗日定理中值时，他们就能从中体会到成功的喜悦。然后继续启发引导：“是否还有其他的证明方法？是否可构造新的辅助函数？如果限制条件更少，问题的结论又会怎样？”在各种数学问题的解决中渗透这种反思、自控意识的培养，能增强师范生的元认知体验。
2.加强师范生在数学教育实习过程中的元认知体验。师范生在数学教育实习时，应热爱数学教学工作，对自己的教学能力充满信心，能根据学生的个性特征、教材及社会生活的实际情况，对教学活动及时加以计划准备、评价与反馈、调节与控制，使自己的教学方法方式能让学生容易接受，达到教学目的，从而提高自己的教学效能感。同时，引导师范生把自己在教学中的感受和体会用日记的形式记下。如：促进学生积极参与学习的情景设计；数学思想方法的巧妙渗透；对教育心理学基本原理的感悟和运用；由于语言的表达欠妥，使学生对本节课的数学知识理解不好等。同时多听优秀数学教师的课，感知并发展其中的“缄默知识”，以之为载体，反思自己所上的课，构建数学教学的个人知识等。
（四）锻炼师范生元认知监控能力
加强师范生学习和实习教学过程中的监控、调节训练，督促他们坚持进行学后反思、实习教学中写后记。
自我提问如贯穿学习始终，其对学习的促进效果最佳。教师在指导师范生学习时，应注意提醒他们时刻问自己：“我在做什么？”“曾经做过类似的题吗？”“其解决方法有哪些？”等等。应让学生学后注意反思：“做完题是不是验算了？”“做错了，问题出现在哪里？”等等，以激发他们元认知体验的积极参与，锻炼元认知监控能力。
教学后记是教师下课后用笔记记录对自己教学行为的自我评析与反省，总结教学经验和不足。教学后记主要记录课堂教学中成功与失败或学生们提出好的问题和建议等，便于教师及时调整教学方法、改进教学措施，从而形成自己的优良教学风格。其实，教师写教学后记就是一个元认知过程。它是教师上完一节课后，进行总结、评价、改善、提高的一种强有力措施。孔子说过：“吾日三省吾身”。当然，师范生在实习教学中，要做到课后有意识地及时总结，就必须在课上提高元认知意识，增加元认知知识，丰富元认知体验，提高自己对教学活动的元认知监控能力。因此，师范生在实习教学时应该经常自我提问，如：学生对本节课所要学的知识掌握了哪些预备知识，掌握程度怎样？如何在现有知识的基础上导出新知识？需要补充和拓展哪些知识？针对不同知识的特点采取怎样的教学方法手段，教学效果会更好？在教学过程中学生可能会碰到哪些难点，产生什么疑问，怎么处理？我鼓励学生提出问题了吗?学生的学习积极性是否调动起来了？学生的情感、态度和价值观是否体现了？学生还有哪些困惑？学生有哪些收获和建议？教学目标、学习目标是否完成？是否达到了自己的期望值？教学的组织是否恰当？重点是否突出？难点是否突破？教学方法和手段是否优化？是否感受到了成功的喜悦？等等。
总之，师范生的元认知能力对他们的学习及今后的教学具有深远的意义。但是，元认知水平的提高不是一蹴而就的，它是一个长期的、坚持不懈的一点一滴逐步积累的过程，在此过程中逐渐真正理解和掌握元认知知识，丰富元认知体验，不断地使用元认知来调节、监控自己的学习和教学。
【参考文献】
［1］朱德全.数学问题解决表征及元认知开发［J］.教育研究，1997（3）
［2］董奇.论元认知［J］.北京师范大学学报，1989（1）
［3］皮连生.数学学习与教学设计［M］.上海：上海教育出版社，2005
【基金项目】2011年广西教育厅科研立项项目（201106LX701）
【作者简介】杨起群（1970- ），女，湖南双峰人，桂林师范高等专科学校教育与管理系副教授，研究方向：数学教育。
（责编 赵 聃）