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【摘 要】探地雷达作为一种快速的无损检测技术正广泛应用于公路工程的检测中，沥青混凝土的组成物质和空气介电常数存在很大的随机性，在对探地雷达理论介绍的基础上，研究了沥青混合料中各种材料介电常数的测量方法，并在随机介质基础上分析了常见公路病害的探地雷达波场特征。
【关键词】探地雷达；高速公路；检测；介电常数
0.引言
高速公路是我国重要的基础设施，高速公路修建过程中为了保证施工质量，要不断的进行施工质量检测，而传统的检测方法，例如钻孔取芯效率低，随机性大，检测过程还会对高速公路路面造成一定程度的破坏，所以目前需要发展效率高，无损的检测技术。探地雷达是近年来发展较为迅速的技术之一，能够连续、无损的工作，成功运用于高速公路路面结构层的厚度检测，能够探查出路面下裂缝、脱空和不均匀沉降等问题，还广泛应用于桥梁和隧道的质量检测。
1.探地雷达理论基础
1.1探地雷达的组成和工作原理
探地雷达会发射高频电磁波，传播到地下公路介质中，反射回来的信号会被天线记录，形成反射图像，对图像处理后可以获取想要的到的信息。探地雷达在公路工程中运用通常是1m以内的浅层介质，对于深层介质由于形成时间长，在长期的压实作用下，可以认为是层状介质。公路工程采用的材料和空气中的介电特性有一定的不同，在空间上体积不等，形状各异，呈随机分布，相对于高频电磁波来说，物性参数变化较大，不能用均匀介质来准确完整的描述。
另外探地雷达电磁波在介电特性空间随机分布的双相介质中传播时，会有大量的不相干波干扰，导致接收波形也具有随机性，传统的基于均匀介质和层状介质理论的工程探地雷达检测放弃了大量有价值的、潜在的信息，得到的结果并不符合实际工程状况，所以建立基于随机介质的模型参数能够和雷达波场特征相适应，能够有效的定量评估公路工程介质材料。
1.2电磁波的辐射和散射
探地雷达是由发射天线、接收天线系统、控制单元和计算机系统组成，发射机产生的高压脉冲信号能够转换为电磁波向地下介质辐射，但在地下传播过程中如果遇到电性差异较大的界面，电磁波就会发生发射和散射，返回到地面后被接收天线接收，转化为信号显示在计算机中，所以根据电磁波的振幅、波形等能够判断地下介质的状况。
电磁波辐射的产生是时变电荷源和电流源激发的电磁场相互转换实现的，电磁波的辐射需要具备时变的激励源和开放的波源电路两个条件才能实现。天线系统保证辐射能够在周围介质中传播的装置，发射天线和接收天线分别完成高频电磁波的发射和接收，保证高频电流和电磁波之间的变换。探地雷达是蝶形天线，根据距天线举例的不同可以将发射天线周围的场划分为三个区域，从近到远依次为感应近场区、辐射近场区和辐射远场区。
电磁波的散射产生是因为组成路面的各种材料以及空气，它们之间的介电特性不同、体积不等、形状各异，发射天线产生的电磁波在其中传播时会出现大量的不相干波干扰，电磁波的振幅和相位等特性也出现一定的随机性，从而发生散射。
2.沥青混凝土介质类型及特征
2.1高速公路沥青混凝土路面组成及介电常数
以某高速公路沥青混凝土路面结构及其组成材料为研究对象，研究其不同结构层的介电常数随机分布特征。沥青混凝土路面力学性能优越、平整度好，具有较强的耐久性和抗滑性，施工时便于分层铺筑，能够再生利用，广泛应用于我国公路工程建设。我国沥青混凝土路面一般是采用连续级配的热拌型混合料，孔隙率在3%～6%，路面分层铺筑和压实。
实例中高速公路路面结构为上面层为4cm细粒改性沥青混凝土，中面层为6cm中粒改性沥青混凝土，下面层为8cm的密级配沥青碎石。
介质的介电参数有介电常数、电导率和磁导率，沥青混凝土的组成材料不具备磁性特征，所以可以忽略磁导率的影响。电磁波的衰减特性是由电导率决定的，影响了探地雷达的检测深度，电测波和介质之间的相互作用。场变量的变化是由介电常数决定，影响了电磁波在介质中的传播速度。介电常数的确定可以通过介电常数测试仪直接测量，或者首先确定结构层厚度，然后根据厚度、速度和介电常数的关系间接推算得到介电常数。
2.2沥青混凝土路面材料介电常数的确定
沥青相对介电常数的测量，测量方法有频域测量法和时域测量法两种，介质任一点的介电常数都会受到周围介质的影响，所以在测量时是取一定体积范围内介质，测量其等效介电常数。
沥青胶的介电常数估算，沥青胶分布零散，且含量较少，无法采用直接测量的方式，可以利用复折射率模型来进行估算，原理为根据混合物中各组成部分的体积百分比来估算介电常数。
沥青混凝土的取芯测量，要研究沥青混凝土路面各结构层的介电常数和空间分布特征，就要取样得到各结构层的切片，通过对切片分析可以得到介电常数的分布是随机的。
2.3沥青混凝土介质类型估算
沥青混凝土介電常数呈随机性分布，所以不能采用确定的数学函数来进行描述和估算，可以采用统计的方式来分析其随机特征。自相关函数能够描述介质中随机位置的介电常数，描述其存在的内在联系。根据沥青混凝土的二维切片相对介电常数分布，通过二维的傅里叶逆变换得到自相关函数，以及不同方向上自相关长度和自相关角度。
自相关长度和自相关角度是构造随机介质模型的重要参数，描述了随机介质的非均匀性平均尺度，在此基础上能够计算出各个单元中骨料、沥青胶和空气的百分比含量，从而得出一定结论。沥青混凝土的切片计算单元的自相关函数图像与椭圆类似，孔隙率的变化会导致沥青混凝土介电常数自相关长度的显著变化，这是因为空气的相对介电常数和沥青混合料中的介电常数差异性较大。
3.公路典型缺陷的探地雷达波场特征
3.1裂缝的探地雷达波场
裂缝是公路工程中最为常见的病害之一，其发展规律一般为从无到有，从窄到宽，呈垂直分布，由于在探地雷达中裂缝的双相离散随机介质处发生散射，较窄的裂缝波形并不明显，宽度较大裂缝会显出两条双曲线波组，顶端双曲线波组较强，裂缝底端对应的双曲线较弱，两者相位相反。
垂直裂缝由窄到宽的变化在雷达图中差异性并不大，根据波形图无法准确的确定裂缝两端的位置，并且随着宽度增加波形中点的振幅会逐渐增强。
3.2层间脱空的波场特征
反射波的负相位振幅强度对层间脱空厚度的反应比较敏感，层间脱空厚度的增加会引起振幅强度的显著增大，并会对传播时间造成一定的滞后，通过提取不同层间脱空厚度反射波负相位振幅强度，并经过最小二乘法拟合，可以得到层间脱空厚度和反射波负相位振幅的关系。
3.3空洞的波场特征
空洞会造成路面的塌陷，分布范围广，并具有较大的随机性， 危害性大。空洞内会存在空气，其介电常数和周围介质的介电常数差异性大，所以在波形图中能够清晰的分辨出空洞的顶端和底部的双曲线，在均匀介质中波场特征更为清晰，但在双相离散随机介质中，会因为尺度不一的非均匀体引起电磁波的散射，导致空洞（下转第169页）（上接第143页）的侧向反射波形变得模糊。■
【参考文献】
[1]奚先，姚姚.二维黏弹性随机介质中的波场特征[J].石油地球物理勘探，2004（4）：381-387.
[2]郭晨，刘策，张安学.探地雷达超宽带背腔蝶形天线设计与实现[J].电波科学学报，2010（2）：221-226.
[3]李静，昭发， 探地雷达三维高阶时域有限差分法模拟研究[J].地球物理学报，2010（04）：974-981.
[4]蔡建超，张学强，等，探地雷达检测桥梁隐蔽病害方法研究[J].地球物理血进展，2012（4）：1812-1821.
[5]郭士礼，朱培民，施兴华，等.裂缝宽度对探地雷达波场特征影响的对比分析[J].电波科学学报，2013，28⑴：130-136.
【关键词】探地雷达；高速公路；检测；介电常数
0.引言
高速公路是我国重要的基础设施，高速公路修建过程中为了保证施工质量，要不断的进行施工质量检测，而传统的检测方法，例如钻孔取芯效率低，随机性大，检测过程还会对高速公路路面造成一定程度的破坏，所以目前需要发展效率高，无损的检测技术。探地雷达是近年来发展较为迅速的技术之一，能够连续、无损的工作，成功运用于高速公路路面结构层的厚度检测，能够探查出路面下裂缝、脱空和不均匀沉降等问题，还广泛应用于桥梁和隧道的质量检测。
1.探地雷达理论基础
1.1探地雷达的组成和工作原理
探地雷达会发射高频电磁波，传播到地下公路介质中，反射回来的信号会被天线记录，形成反射图像，对图像处理后可以获取想要的到的信息。探地雷达在公路工程中运用通常是1m以内的浅层介质，对于深层介质由于形成时间长，在长期的压实作用下，可以认为是层状介质。公路工程采用的材料和空气中的介电特性有一定的不同，在空间上体积不等，形状各异，呈随机分布，相对于高频电磁波来说，物性参数变化较大，不能用均匀介质来准确完整的描述。
另外探地雷达电磁波在介电特性空间随机分布的双相介质中传播时，会有大量的不相干波干扰，导致接收波形也具有随机性，传统的基于均匀介质和层状介质理论的工程探地雷达检测放弃了大量有价值的、潜在的信息，得到的结果并不符合实际工程状况，所以建立基于随机介质的模型参数能够和雷达波场特征相适应，能够有效的定量评估公路工程介质材料。
1.2电磁波的辐射和散射
探地雷达是由发射天线、接收天线系统、控制单元和计算机系统组成，发射机产生的高压脉冲信号能够转换为电磁波向地下介质辐射，但在地下传播过程中如果遇到电性差异较大的界面，电磁波就会发生发射和散射，返回到地面后被接收天线接收，转化为信号显示在计算机中，所以根据电磁波的振幅、波形等能够判断地下介质的状况。
电磁波辐射的产生是时变电荷源和电流源激发的电磁场相互转换实现的，电磁波的辐射需要具备时变的激励源和开放的波源电路两个条件才能实现。天线系统保证辐射能够在周围介质中传播的装置，发射天线和接收天线分别完成高频电磁波的发射和接收，保证高频电流和电磁波之间的变换。探地雷达是蝶形天线，根据距天线举例的不同可以将发射天线周围的场划分为三个区域，从近到远依次为感应近场区、辐射近场区和辐射远场区。
电磁波的散射产生是因为组成路面的各种材料以及空气，它们之间的介电特性不同、体积不等、形状各异，发射天线产生的电磁波在其中传播时会出现大量的不相干波干扰，电磁波的振幅和相位等特性也出现一定的随机性，从而发生散射。
2.沥青混凝土介质类型及特征
2.1高速公路沥青混凝土路面组成及介电常数
以某高速公路沥青混凝土路面结构及其组成材料为研究对象，研究其不同结构层的介电常数随机分布特征。沥青混凝土路面力学性能优越、平整度好，具有较强的耐久性和抗滑性，施工时便于分层铺筑，能够再生利用，广泛应用于我国公路工程建设。我国沥青混凝土路面一般是采用连续级配的热拌型混合料，孔隙率在3%～6%，路面分层铺筑和压实。
实例中高速公路路面结构为上面层为4cm细粒改性沥青混凝土，中面层为6cm中粒改性沥青混凝土，下面层为8cm的密级配沥青碎石。
介质的介电参数有介电常数、电导率和磁导率，沥青混凝土的组成材料不具备磁性特征，所以可以忽略磁导率的影响。电磁波的衰减特性是由电导率决定的，影响了探地雷达的检测深度，电测波和介质之间的相互作用。场变量的变化是由介电常数决定，影响了电磁波在介质中的传播速度。介电常数的确定可以通过介电常数测试仪直接测量，或者首先确定结构层厚度，然后根据厚度、速度和介电常数的关系间接推算得到介电常数。
2.2沥青混凝土路面材料介电常数的确定
沥青相对介电常数的测量，测量方法有频域测量法和时域测量法两种，介质任一点的介电常数都会受到周围介质的影响，所以在测量时是取一定体积范围内介质，测量其等效介电常数。
沥青胶的介电常数估算，沥青胶分布零散，且含量较少，无法采用直接测量的方式，可以利用复折射率模型来进行估算，原理为根据混合物中各组成部分的体积百分比来估算介电常数。
沥青混凝土的取芯测量，要研究沥青混凝土路面各结构层的介电常数和空间分布特征，就要取样得到各结构层的切片，通过对切片分析可以得到介电常数的分布是随机的。
2.3沥青混凝土介质类型估算
沥青混凝土介電常数呈随机性分布，所以不能采用确定的数学函数来进行描述和估算，可以采用统计的方式来分析其随机特征。自相关函数能够描述介质中随机位置的介电常数，描述其存在的内在联系。根据沥青混凝土的二维切片相对介电常数分布，通过二维的傅里叶逆变换得到自相关函数，以及不同方向上自相关长度和自相关角度。
自相关长度和自相关角度是构造随机介质模型的重要参数，描述了随机介质的非均匀性平均尺度，在此基础上能够计算出各个单元中骨料、沥青胶和空气的百分比含量，从而得出一定结论。沥青混凝土的切片计算单元的自相关函数图像与椭圆类似，孔隙率的变化会导致沥青混凝土介电常数自相关长度的显著变化，这是因为空气的相对介电常数和沥青混合料中的介电常数差异性较大。
3.公路典型缺陷的探地雷达波场特征
3.1裂缝的探地雷达波场
裂缝是公路工程中最为常见的病害之一，其发展规律一般为从无到有，从窄到宽，呈垂直分布，由于在探地雷达中裂缝的双相离散随机介质处发生散射，较窄的裂缝波形并不明显，宽度较大裂缝会显出两条双曲线波组，顶端双曲线波组较强，裂缝底端对应的双曲线较弱，两者相位相反。
垂直裂缝由窄到宽的变化在雷达图中差异性并不大，根据波形图无法准确的确定裂缝两端的位置，并且随着宽度增加波形中点的振幅会逐渐增强。
3.2层间脱空的波场特征
反射波的负相位振幅强度对层间脱空厚度的反应比较敏感，层间脱空厚度的增加会引起振幅强度的显著增大，并会对传播时间造成一定的滞后，通过提取不同层间脱空厚度反射波负相位振幅强度，并经过最小二乘法拟合，可以得到层间脱空厚度和反射波负相位振幅的关系。
3.3空洞的波场特征
空洞会造成路面的塌陷，分布范围广，并具有较大的随机性， 危害性大。空洞内会存在空气，其介电常数和周围介质的介电常数差异性大，所以在波形图中能够清晰的分辨出空洞的顶端和底部的双曲线，在均匀介质中波场特征更为清晰，但在双相离散随机介质中，会因为尺度不一的非均匀体引起电磁波的散射，导致空洞（下转第169页）（上接第143页）的侧向反射波形变得模糊。■
【参考文献】
[1]奚先，姚姚.二维黏弹性随机介质中的波场特征[J].石油地球物理勘探，2004（4）：381-387.
[2]郭晨，刘策，张安学.探地雷达超宽带背腔蝶形天线设计与实现[J].电波科学学报，2010（2）：221-226.
[3]李静，昭发， 探地雷达三维高阶时域有限差分法模拟研究[J].地球物理学报，2010（04）：974-981.
[4]蔡建超，张学强，等，探地雷达检测桥梁隐蔽病害方法研究[J].地球物理血进展，2012（4）：1812-1821.
[5]郭士礼，朱培民，施兴华，等.裂缝宽度对探地雷达波场特征影响的对比分析[J].电波科学学报，2013，28⑴：130-136.