【摘 要】
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将特征正交分解(Proper Orthogonal Decomposition,简记为POD)方法应用于抛物型方程通常的有限元格式,简化其为一个计算量很少但具有足够高精度的POD有限元格式,并给出简化的POD有限元解的误差分析.数值例子表明在简化的POD有限元解和通常的有限元解之间的误差足够小的情形下,POD有限元格式比通常的有限元格式大大地节省计算量,从而验证POD方法的有效性.
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将特征正交分解(Proper Orthogonal Decomposition,简记为POD)方法应用于抛物型方程通常的有限元格式,简化其为一个计算量很少但具有足够高精度的POD有限元格式,并给出简化的POD有限元解的误差分析.数值例子表明在简化的POD有限元解和通常的有限元解之间的误差足够小的情形下,POD有限元格式比通常的有限元格式大大地节省计算量,从而验证POD方法的有效性.
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自回归和双线性时间序列模型被表示为时间序列链图模型.在此基础上,证明了自回归和双线性模型的系数为其他时间序列分量给定的条件下的条件相关系数.然后提出基于图的检验方法来检验自回归和双线性模型系数的显著性,模拟结果表明此方法在水平和功效方面表现很好.
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证明了最大度至少为8且不含带弦5圈或带弦6圈的可平面图是9全可染的.
G是一个阶为n围长为g的简单图,u和v是G中任意两个相邻顶点,如果d_G(u)+d_G(v)≥n-2g+5,则G是上可嵌入的;如果G是2-边连通(或3-边连通)图,则当d_G(u)+d_G(v)≥n-2g+3(或d_G(u)+d_G(v)≥n-2g-5)时G是上可嵌入的,并且上面3个下界都是紧的.
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设(Γ,Ⅰ)是约束循环箭图,其顶点对应于Abel群Z_d.给出了所有(Γ,Ⅰ)的不可分解表示以及其中可扩张成相应形变预投射代数Π~λ(Γ,Ⅰ)的不可分解表示的条件.证明了由(Γ,Ⅰ)的可扩张不可分解表示提升得到的Π~λ(Γ,Ⅰ)的表示一定是其所有单表示,从而通过形变预投射代数的方式实现了限制量子群■_q(sl_2)的所有单表示.
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